Прокрутка энтропии в обратную сторону

У сформулированного Больцманом статистического определения энтропии

есть одно примечательное следствие: второе начало термодинамики не абсо-

лютно, а всего лишь описывает сценарий развития, вероятность наступления

которого существенно выше всех остальных. Если взять систему, находящу-

юся в макросостоянии с энтропией средней величины, почти все микросо-

стояния, составляющие это макросостояние, будут развиваться в сторону

увеличения энтропии, однако найдется некоторое незначительное число

микросостояний, эволюция которых пойдет в противоположную сторону.

Это утверждение несложно проиллюстрировать. Снова представьте себе

контейнер с газом. Пусть энтропия газа в начальный момент времени очень

низкая — все молекулы собрались в центре сосуда. Если просто понаблюдать

за развитием событий, то мы увидим, как молекулы летают туда и сюда, стал-

киваются друг с другом и со стенками контейнера и в итоге (с громадной ве-

роятностью) формируют конфигурацию с намного более высокой энтропией.

Теперь рассмотрим одно конкретное микросостояние газа в какой-то момент

времени после того, как энтропия внутри контейнера стала высокой. Из него

сконструируем новое состояние: сохраним положения всех молекул, но ско-

рости заменим на противоположные. Полученное микросостояние также будет

 

 

Часть III. Энтропия и ось времени

 

обладать высокой энтропией, ведь оно входит в то же макросостояние, с кото-

рого мы начали (если кто-то внезапно поменяет направления движения всех

молекул воздуха вокруг вас на противоположные, вы этого даже не заметите;

в среднем в любом направлении движется примерно одинаковое число молекул).

Начиная с этого состояния каждая молекула «пройдет по своим следам» об-

ратно, то есть их движение будет происходить по тому же пути, по которому

они пришли из состояния с низкой энтропией, но в обратную сторону. Для

внешнего наблюдателя это будет выглядеть так, словно энтропия начала спон-

танно уменьшаться. Процент высокоэнтропийных состояний, способных

продемонстрировать это занятное свойство, астрономически мал, но они

определенно существуют.

Если мы верим, что фундаментальные физические законы обратимы, то

почему бы целой Вселенной не развиваться по такому сценарию? Взять нашу

Вселенную в ее сегодняшнем виде: ее описывает какое-то конкретное микро-

состояние, нам неизвестное, и все же мы знаем кое-что о макросостоянии,

которому оно принадлежит. Давайте возьмем и поменяем импульсы всех частиц

во Вселенной на противоположные, а в дополнение проделаем любые другие

преобразования (например, заменим частицы античастицами), необходимые

для совершения полного обращения времени. И посмотрим, что произойдет.

Мы должны увидеть, как Вселенная развивается по направлению к «будущему»,

где ее ждет коллапс, расформирование звезд и планет и общее уменьшение

энтропии; это будет история нашей настоящей Вселенной, воспроизведенная

в обратную сторону.

Однако мысленный эксперимент поворота стрелы времени в целой Вселен-

ной вспять совсем не так интересен, как тот же самый эксперимент, но про-

веденный над некоторой подсистемой Вселенной. Причина проста: никто

ничего не заметит.

В главе 1 мы задавали вопрос, как будет выглядеть наша жизнь, если время

потечет быстрее или медленнее, и основная трудность, с которой мы столкну-

лись в поисках ответа на этот вопрос, — нам было непонятно, с чем сравнивать.

«Для всего, что только есть в мире, время внезапно начинает идти быстрее» —

утверждение бессмысленное; мы измеряем время с помощью синхронизиро-

ванных повторений, и пока все часы, к какому бы типу они ни принадлежали

(включая биологические часы и часы, определяемые субатомными процессами),

идут синхронно друг с другом, у нас нет никакой возможности определить, что

«скорость времени» изменилась в ту или иную сторону. Только если ход каких-

то конкретных часов ускорится или замедлится по сравнению со всеми осталь-

ными, это понятие обретет какой-то смысл.

 

Глава 8. Энтропия и беспорядок

 

 

Точно такая же проблема связана и с идеей о «времени, идущем назад».

Представляя ситуацию, когда время начинает течь в обратную сторону, мы

обычно воображаем, будто процессы в какой-то одной части Вселенной по-

бежали вспять, например в стакане прохладной воды внезапно образовался

кубик льда. Однако если вообще все сущее начнет «жить в обратную сторону»,

то с точки зрения внутреннего наблюдателя по сравнению с текущей ситуаци-

ей ничего не изменится. Все будет точно так же, как при развитии Вселенной

вперед во времени, за исключением странной временнóй координаты, бегущей

в противоположном направлении.

Стрела времени — следствие не того, что «энтропия увеличивается по

направлению к будущему», а того, что «поведение энтропии вдоль одного на-

правления во времени кардинально отличается от поведения энтропии вдоль

другого». Предположим, во Вселенной есть место, с которым мы никоим об-

разом не соприкасаемся и не взаимодействуем, и там энтропия в том направ-

лении, которое мы сейчас называем будущим, уменьшается. Так же как и мы,

люди, обитающие в этом мире обратного времени, ничего особенного вокруг

себя не замечают. Они живут в соответствии с обычной стрелой времени и ут-

верждают, что в их прошлом (в те времена, о которых у них есть воспоминания)

энтропия была ниже, а в будущем она будет только возрастать. Различие лишь

в том, что «будущее» для них — это наше «прошлое», и наоборот. Направ-

ление временной координаты во Вселенной абсолютно произвольно, устанав-

ливается нами самими и никакого смысла само по себе не несет. Просто нам

удобно говорить, что «время» растет в направлении увеличения энтропии.

Важно понимать, что энтропия увеличивается вдоль одного и того же времен-

ного направления для всех, кто живет в обозримой Вселенной, если все они

договорились о направлении стрелы времени.

Разумеется, все меняется, когда два человека (или две другие подсистемы

физической Вселенной), способных общаться и взаимодействовать друг с дру-

гом, расходятся во мнениях относительно направления стрелы времени. Воз-

можно ли, чтобы моя стрела времени указывала в другом направлении — совсем

не туда, куда указывает ваша?