Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 10 страница

1. Разработка методов автоматического доказательства теорем (в автоматическом и диалоговом режиме). Эти методы будут применяться как в математике, так и в компьютерных системах для обработки научно-технической информации. Весьма перспективным направлением здесь является комбинирование дедукции и индукции в базах данных с неполной информацией или для слабоформализованных дисциплин с хорошо структурированными данными. Перспективными будут исследования по распространению хорошо известного метода резолюций на неклассические логики.

2. Создание логики программ. Основными задачами здесь явля­ются: доказательство правильности программ, доказательство экви­валентности программ, автоматический синтез программ, охваты­вающий как извлечение программ из дедуктивного доказательства, так и индуктивный синтез программ по примерам. Развитие логик программ связано с разработками динамических логик и логик про­цессов, являющихся вариантами модальных логик. Можно ожидать соединение аппарата логик программ и теорий баз данных, что при­ведет к построению эффективных моделей обработки данных.

3. Исследование проблем логического программирования. К это­му направлению относится применение процедур доказательства и языка логики в качестве языка программирования. В перспективе можно предвидеть следующие направления развития и применения логического программирования: а) применение логического про­граммирования в решателях задач компьютерных систем пятого по­коления; б) применение логического программирования (например, языка Пролог, который выбран в качестве основного языка програм­мирования в известном японском проекте ЭВМ пятого поколения) для создания решателей задач типа дедукция+ индукция; в) расши­рение методов логического программирования на случай нехорновских формул; г) распространение логического программирования на случаи неклассических логик; д) создание средств параллельного логического программирования; е) распространение средств логиче­ского программирования на случаи данных со сложной структурой, не представимых в базах данных с первой нормальной формой Кодда; ж) применение языка ПРОЛОГ для представления систем про­дукций в экспертных системах.

4. Логические проблемы в базах знаний. Здесь усилия специали­стов сосредоточиваются вокруг решения следующих задач: а) по­строение логических языков, содержащих в качестве термов пред­ставления структурированных объектов (например, множества, кор- тажи, слова, графы, пространственные графы); б) применение не­классических логик для формализации неполноты информации, ал­горитмических процессов переработки информации, ответов на во­просы и т.п. (модальные логики, доказуемостная логика, конструк­тивные логики, многозначные логики); в) применение конструктив­ных логик в теории решения задач; г) разработка теории немонотон­ных рассуждений, применяемых в условиях неполноты информации с использованием процедур распознавания невыводимости и непро­тиворечивости; применение немонотонных рассуждений (основан­ных на соответствующих логиках) в компьютерных системах, реаги­рующих на пополнение знаний; д) разработка теории баз знаний на логической основе.

5.Разработка теории вычислений. В круг этих проблем включается теория сложности вычислений в реальное время и теории параллельных вычислений.

Специалисты считают, что на следующих этапах развития моделей рассуждений в искусственном интеллекте следует ожидать появления новой парадигмы, которая должна сменить парадигму "знания +аргументация". Она включит в сферу теории рассуждений новый аспект - систему общественных и личностных ценностей того, кто проводит рассуждения. Многие научные заблуждения, тупики в витии научной мысли связаны с тем, что исследователи находились в плену тех концептуальных ценностных схем, которыми они пользовались. Эти рассуждения теснейшим образом связаны с формированием поведения, и в этой области к ним близки рефлексивные суждения. Ценностные рассуждения важны, например, при по­строении экспертных систем, в памяти которых может храниться внешне противоречивая информация, если она маркирована различными ценностными шкалами.

Если при обосновании знаний происходит их аргументация в системе имеющихся в базе знаний, то при проведении ценностных рассуждений знание погружается в систему имеющихся ценностей и дается или отвергается в зависимости от того, оправдывает или не | оправдывает данная система ценностей исследуемые знания, соответствующая парадигма, если она будет принята в искусственном интеллекте, могла бы формулироваться как "знания+оправдание". Эта парадигма пока еще далека от своей реализации в интеллектуальных системах, и остается констатировать, что система искусственного интеллекта в ближайшем будущем вряд ли удастся соперничать с людьми в умении формулировать, распознавать и оперировать ценностными суждениями.

 

Литература

 

Будущее искусственного интеллекта. М., 1991.

Дрейфус X. Чего не могут вычислительные машины. Критика искусственного разума. М., 1978.

Модальные и интенсиональные логики. М., 1978.

Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984.

Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. М., 1989.

Реальность и прогнозы искусственного интеллекта. М., 1987.

Фейс Р. Модальная логика. М„ 1974.

Хинтикка Я. Проблема истины в современной философии // Вопр. Философии 1996 № 9.

Целищев ВВ. Философские проблемы семантики возможных миров. Новосибирск, 1997.

Экспертные системы: состояние и перспективы. М., 1990.

 

Вместо заключения: философские основания логических учений

 

Развитие логики как науки вызывается прежде всего потребно­стями теоретической сферы познания. Мы видели, что становление опытного естествознания в XV-XVII вв. возбудило интерес к осмыс­лению индуктивных рассуждений. Сформированное в конце XIX- нач. XX в. на основе исследований в области термодинамики, химии и пр. разнообразие детерминистских представлений привело к созда­нию многозначных логик. Специфика рассуждений в области кван­товой механики породила потребность в логике квантовой механики.

Вместе с тем логика, исследуя рассужденческий аспект мышле­ния, всегда согласовывала свои результаты и установки с господ­ствующими философскими идеями. Известный историк науки А.Л.Субботин заметил, что "формальные схемы логики обретают реальную значимость и ценность лишь тогда, когда касаются доста­точно глубоких, категориальных пластов мышления и служат реше­нию существенных интеллектуальных задач. А такие пласты не даны в непосредственном восприятии, их вскрывает и задает философия"^[113].

Логические учения вырабатывались в рамках целостных фило­софских концепций и трансформировались в связи с изменением по­следних. Логика Аристотеля, например, была связана с его учением о сущем, с его онтологией. Как писал Ш.Серрюс, "она погружена в онтологию как в присущую ей среду; она питается от нее, но сама не создает ее"^[114].

Центральной категорией онтологии Аристотеля является катего­рия сущности. Рассматривая возможные аспекты бытия, он пришел к выводу, что в основе всего лежит "первая сущность" - имманентное конкретной вещи непосредственное индивидуальное бытие, единич­ное и неделимое. От первой сущности Аристотель отличал "вторую сущность", выражающую не индивидуальное бытие, а роды и виды. Именно этим можно объяснить, почему логика Аристотеля - это прежде всего логика родовидовых отношений.

Видимо, по причине своей ориентации на осмысление родови­довых связей логические трактаты Аристотеля не оказали заметного влияния на математику. Греческие математики мало интересовались его силлогистикой, а гибкость и точность их рассуждений разительно контрастирует с узостью аристотелевых предписаний. Правила сил­логистических выводов соотносятся прежде всего с классифици­рующей деятельностью мышления, вычленяющей в рассматривае­мых объектах лишь родовидовые связи. А.Л. Субботин отметил сле­дующую особенность трудов Аристотеля: в них найдется крайне мало силлогизмов, построенных из математических понятий; гораздо большее количество их предполагает понятия биологической систе­матики[115].

Первые отклонения от Аристотеля в истории логики наблюда­йся в средние века, в реализме и номинализме. Вдохновляемый "тонизмом реализм (в своем крайнем выражении) по-новому устанавливает отношение между действительным и возможным, припи­сывая силлогизму свойство доказывать наличие бытия, отправляясь от идеи. Кроме того, используются понятия бесконечности и совершенства, которых греческая философия не знала. И если у Аристотеля Логика - это прежде всего своеобразная теория бытия, то у реалистов - это теория возможного с ее априорным подходом к действительности. Положения логики выливаются в предельно отвлеченные формы, обсуждаемые проблемы приобретают схоластический характер и, как покажется впоследствии многим исследователям, не имеют никакого значения, не заслуживают серьезного внимания. Немецкий философ К. Прантль, автор четырехтомной "Истории логики на Западе», изданной в 1855-1870 гг., искренне полагал, что такие, например, обширные средневековые логические трактаты, как "De condequentiis" ("О следовании"), "De insolubiliis" ("О неразрешимых аниях"), "представляют собой набор бессмыслиц и не стоят выведенного яйца"[116]. Между тем в трудах средневековых мыслителей, в схоластических диспутах закладывались логические основы современного теоретизирования.

Крайний номинализм, отвергая существование универсалий как “flatus vocis" (дуновение звука), сконцентрировал свое внимание на непосредственной действительности мысли - языке. Представители этого течения пошли по пути подстановки слов вместо идей, а грамматических операций речи - вместо логических операций умозаключения. Тем самым логические процедуры приобрели вид действий со знаками. Для развития логики это имело большое значение. По оценке Ш. Серрюса, "мы обязаны номиналистам... первой истинной концепцией формальной логики. Аристотель имел в виду логику бы­тия. Но с того времени, как в грамматической форме речи стали ви­деть форму самой мысли, естественно рассматривать ее как незави­сящую от смысла слов и, следовательно, от обозначаемых словами вещей"^[117].

Влияние философских предпосылок обнаруживается и в логике Пор-Рояля. Здесь логическая проблематика излагается под углом зрения философских идей Декарта и восходит к учению Августина, идеологии янсенизма.

Картезианская позиция Арно и Николя с наибольшей отчетливо­стью обнаруживается в первой и четвертой частях их сочинения, по­священных идеям и методу. Весь комплекс вопросов, связанных с природой и происхождением идей, с их ясностью и отчетливостью, темнотой и смутностью ставится и решается Арно и Николем в духе картезианского рационализма. И когда авторы критически оценива­ют десять аристотелевских категорий, то одновременно противопос­тавляют им семь категорий философии Декарта. Подвергая сомне­нию эффективность правил силлогизма как руководства для дедук­ции, они противопоставляют им декартовское понятие естественного света разума, порождающего интуицию, коей неизменно надлежит доверяться при отыскании истины, в том числе и посредством умо­заключений. Арно и Николь включили в свою книгу не только зна­менитые четыре правила мыслительной деятельности из декартов­ского "Рассуждения о методе", но и отрывок из неизданной работы Паскаля "О геометрическом уме и об искусстве убеждения", в кото­рой тот, в развитие идеи Декарта, излагал требования, которым дол­жен удовлетворять совершенный доказательный метод.

Если мы обратимся к ведущим теориям современной математи­ческой логики - Фреге-Расселовской, сформулированной как далеко идущее обобщение традиционной аристотелевской логики, и интуи­ционистской логике, то также убедимся в их органической связи с разными концепциями оснований математики - логицизмом и ин­туиционизмом. Отчетливо просматривается антипсихологическая направленность этих теорий, ибо главная из задач, преследуемых ими, - обращаться с доказательствами положений так же формально, как и с исчислениями.

Конструктивная логика смыкается с деятельностными философ­скими концепциями, и, возможно, это не случайно, что оригинальная форма конструктивного направления, связанная с именами А.А.Маркова и его учеников, сложилась именно в СССР.

Философский вопрос "Возможна ли полная формализация знаний?", поставленный еще средневековыми мыслителями, завершился, значительными достижениями в области логики в XX веке (теоремы Гёделя, Тарского, Чёрча).

Таким образом, возникновение логических знаний было связано только с потребностями науки, но и с обсуждением философских идей на разных этапах человеческой истории. В настоящее время многие старые и новые философские проблемы звучат с особой ост- ой, и нет сомнения в том, что их разрешение будет предопределили характер логики как науки в будущем.

 

Г.И. Челпанов

 

Учебник логики

 

Глава I