Моделювання як спосіб наукового пізнання та його призначення в СА. Поняття адекватності моделі.

Моделювання є одним із способів пізнання. Моделювання слугує для розв’язування тих завдань, які не можуть бути розв’язані безпосередньо на об’єкті, наприклад коли він не існує. Метод моделювання полягає в заміні деякого об’єкта іншим об’єктом, який володіє подібними властивостями, але дослідження якого економічно вигідніше. Тобто методи моделювання є одним із способів опосередкованого пізнання. Моделювання це завжди є співставлення відомого з невідомим по аналогії.

Аналогія це твердження про схожість в різних об’єктах. Ґрунтуючись на аналогії в дослідженнях висуваються гіпотези -передбачення, які перевіряються шляхом експерименту.

Модель є провідною ланкою між дослідником та об’єктом, виконує функції замінника об’єкта та дозволяє отримати нові знання про цей об’єкт.

При моделюванні можливі різні рівні аналогій. Найвищий рівень аналогії - коли модель тотожна самому об’єкту. Однак в цьому випадку втрачається зміст моделювання. З іншого боку надмірне спрощення моделі призводить до невідповідності із досліджуваним об’єктом.

Основними функціями моделей систем є пізнавальні та прагматичні. Вони можуть використовуватися як засоби:

· осмислення дійсності;

· формального опису причинно-наслідкових зв’язків та структури системи;

· навчання, імітації та прогнозування поведінки системи;

· імітаційного експерименту;

· використання в задачах управління та оптимізації.

Системний аналіз використовує апарат моделювання для розв’язування задач дослідження об’єкта, проектування нової системи та організації управління. При цьому властивості системи переважно відображаються комплексом моделей.

Інший системний аспект моделювання полягає в тому, що діяльність дослідника є цілеспрямованою на досягнення певної мети, бажаного стану, який розглядається як деяка модель. Процес формування плану чи алгоритму діяльності базується на моделюванні з метою прогнозування наслідків діяльності. В цьому сенсі моделювання виступає як обов’язкова дія в цілеспрямованій діяльності.

Модель також виступає як цільове відображення властивостей об’єкта, тобто відображаються ті властивості, які відповідають основній цілі.

Прагматичний аспект моделювання полягає в тому, що його результатом є не тільки відображення властивостей, але і формування вимог до того що потрібно досягнути, тобто до бажаного стану системи. Наприклад моделі можуть використовуватись як засіб знаходження оптимальних рішень, оптимального управління, оптимальної організації, тощо.

Основними властивостями моделі є її скінченність (повнота), складність (спрощеність) та точність (наближеність) по відношенню до реальної системи.

У моделі відображається скінчена кількість відношень елементів системи. Хоча об’єкти моделювання можуть бути також скінченими. Наприклад, коли будується модель якоїсь моделі (на основі комп’ютерної моделі будується її відображення в аналітичному виразі).

Спрощеність моделі обґрунтовується необхідністю оперування нею, наприклад, із застосуванням обчислювальної техніки, ресурси якої є обмеженими. Принцип леза Оккама гласить, що з двох адекватних моделей ближчою до дійсності природи явища є та, що простіша. Простота – це печать істини (древні схоласти).

Оцінка складності моделі досліджується при визначенні структури моделі (структурної ідентифікації). Кількісні оцінки складності можуть бути отримані тільки для фіксованого класу моделей. Наприклад, вони можуть визначатися кількістю елементів, згідно алгоритмічної чи обчислювальної концепції. Тобто згідно концепцій визначення складності систем.

Наближеність (точність) моделей має більш кількісне вираження ніж скінченність та складність. Для перевірки наближеності достатньо порівняти властивості отримані згідно моделі із властивостями оригіналу.

Адекватність є основною характеристикою побудованої моделі. Модель адекватна об’єкту якщо результати моделювання слугують для прогнозування поведінки реального об’єкта.

Поняття адекватності слугує для оцінки рівня виконання вимог повноти та точності, необхідного для досягнення мети моделювання. Ступінь адекватності моделі перевіряється експериментальним шляхом на основі введення міри адекватності.

В цілому існує розумний компроміс між складністю моделі та адекватністю відображення нею властивостей об’єкта. Як правило при цьому модель описує деякі сторони функціонування та деякі необхідні для відображення властивості системи.

Процес моделювання пов’язаний із виконанням певних етапів дослідником результатом кожного з яких є певні системи знань або їх знакове (формальне) відображення.

На першому етапі отримується відображення об’єкта у свідомості дослідника у вигляді системи знань. Це відображення є гомоморфним. Гомомофне відображення означає, що кожному елементу та зв’язку об’єкта, що моделюється, відповідає один елемент та зв’язок системи знань про об’єкт у свідомості дослідника, а протилежне відображення не існує.

На другому етапі отримується система уявлень про модель об’єкта, яка також є гомоморфним відображенням системи знань про об’єкт.

На третьому етапі система уявлень про модель об’єкта ізоморфно відображається у модель об’єкта чи явища, що моделюється. Ізоморфізм вказаного відображення полягає у тому, що кожному елементу та зв’язку системи уявлень про модель об’єкта відповідає один і тільки один елемент моделі об’єкта і існує протилежне відображення.

В цілому між системою (об’єктом, що моделюється) і її моделлю існує гомоморфне відображення, що підтверджує множинність моделей будь-якої системи, а процес моделювання є ітераційним.

 

Класифікація моделей.

Основними класифікаційними ознаками моделей є:

· акценти дослідження системи;

· властивості областей зміни параметрів та змінних;

· спосіб опису невизначеності;

· урахування інерційності;

· спосіб задання відношень між параметрами та змінними;

· призначення

· форма представлення властивостей системи.

Якщо акценти при дослідженні системи зміщуються в напрямку пізнання внутрішньої побудови системи, то розглядають моделі структури. У випадку, коли найважливішим є встановлення властивостей системи які проявляються при взаємодії її із зовнішнім середовищем, то розглядають моделі чорної скриньки (“вхід-вихід”).