Поняття складності та масштабності систем.

Одною із основних класифікаційних ознак є складність системи, яка визначається типом та характером взаємодії між елементами системи.

Складність не може бути висловлена за допомогою одного показника і її визначення залежить від галузі наук та застосування системи. Складність зазвичай необхідно виразити кількісно, хоча вона означає дещо якісне. Необхідно розрізняти статичну та динамічну складність. Статична складність - це внутрішня складність системи, а динамічна – це складність керування системою.

Важкість і складність є різні поняття. Складна проблема є слабко структурованою і має велику кількість розв’язань, які своєю чергою мають багато призначень. Для складних систем властивими є різні системні моделі, які описують її різні сторони та різну глибину проникнення.

Для вимірювання складності кількісно використовують різні концепції:

· алгоритмічна, яка визначає складність довжиною алгоритму відтворення системи;

· обчислювальна – пов’язує алгоритмічну складність та обчислювальні ресурси;

· інформаційна – розуміє складність з точки зору ентропії системи;

· статистична – характеризує складність через міру затрат на розпізнаваність розподілів ймовірностей;

· теоретико-множинна, інтервальні концепція складності – характеризує складність через міру затрат на забезпечення розпізнаваності множин значень

· логічна – побудована на аналізі предикатів, які характеризують систему;

· множинна – визначає складність як кількість елементів системи

Алгоритмічна складність базується на понятті функції, що може бути обчислена за допомогою алгоритму при його реалізації машиною Тьюринга. Алгоритмічна складність задає складність описання алгоритму розв’язання задачі. Такий підхід дозволяє порівнювати складність тільки в межах визначеного класу задач.

Алгоритмічна складність доповнюється обчислювальною, яка характеризує витрати різних обчислювальних ресурсів на розв’язування заданого класу задач. Міру обчислювальної складності характеризують також: надійність обчислень; можливість розпаралелювання обчислювального процесу; частоту звертань до складових комп’ютера та розподіл даних та проміжних результатів між постійною і оперативною пам’яттю.

Інформаційна концепція розглядає складність розв’язання оптимізацій них задач. Поняття “найкраще рішення” є не математичною проблемою, а проблемою СА. Достатньо часто для оцінки складності оптимізацій них задач розглядають її розмірність та необхідну точність отримуваного результату, тобто обсягом інформації для отримання розв’язку. Однак тут також потрібно враховувати реальні витрати обчислювальних ресурсів та складність алгоритму реалізації обраного методу оптимізації.

Статистична концепція складності побудована на тому, що поведінка складних систем є не передбачуваною, але агреговані характеристики таких систем є статистично стійкими. Встановлення цих характеристик, перевірки апріорних гіпотез на яких вони базуються вимагає відповідних обсягів спостережень, вартісна оцінка збирання якої є характеристикою складності.

Теоретико-множинна, інтервальна концепція складності також стосується поведінки систем в умовах невизначеності, коли агреговані характеристики систем можливо отримати в множинному (інтервальному) вигляді. Для забезпечення мінімальних розмірів множин значень чи функціональних коридорів характеристик необхідно отримати певні обсяги вихідної інформації з гарантованою точністю. Витрати на ці процеси характеризують складність об’єкта.

Отже за масштабністю і складністю системи розділяємо на великі і ма лі та на складні і прості.

Великі системи – це системи, які обов’язково розглядаються як сукупність підсистем. При цьому, для їх дослідження використовуємо два шлях композицію та декомпозицію. Композиція – це є дослідження від елементів, підсистем до системи. Декомпозиція – коли нова інформація отримується зі знання системи загалом.

Складні системи – це цілеспрямовані для розв’язування багатоцільових задач і для їх опису використовують взаємопов’язаний комплекс моделей.