, , 璺. , . , 璺 .
. V, , 璺 . V , ᒺ v Î V - .
G = G (V)
V -
e = (a, b),
a, b Î V , 璺 . ³ (a, b) , b . ,
e = (a, b) Î V ´ V,
G (V) Í V ´ V.
. , ,
e = (a, b) = (b, a),
, e . e = (a, b) - , , b .
. e = (a, b), , e b , b e.
. G , . G , .
. 1.
. 1., , , , . 1., ( ). ˳, , , (..1.).
, (..1.). , 璺 , (..1.).
. , (.1., , ); (.1.).
. , , . , (.1.).
. , G G , V V , G 璺 , 璺 G . , .
:
. .
³ .
. .
, V = { v 1, , vn } E = { e 1, , em } .
. G (V) ( M (G) = { Mij }) - n ´ n, Mij - , 璺 Vi Vj G. G ,
|
|
Mij = Mji,
.
.2 ; .1.
.2 | 1 | ||||||
( N (G) = { Nij }), n () m (). Nij = 1, vi ej; - Nij = 0.
Nij = 1, vi - ej; Nij = ‑1, vi - ej; Nij = 0, vi ej.
. 2 , . 2.
. 3 , . 3.
G ( I (G) = { Iij }) m ´ m, Iij = 1, i ¹ j ei ej . - Iij = 0.
, . 2, . 4.
2
IV | V | VI | VII | VIII | IX | ||||
. 3 | 3 | |||||
IV | V | VI | ||||
-1 | -1 | |||||
-1 | ||||||
-1 | -1 | -1 | ||||
4
IV | V | VI | VII | VIII | IX | ||||
IV | |||||||||
V | |||||||||
VI | |||||||||
VII | |||||||||
VIII | |||||||||
IX |
|
|
G (V) - .
. r (a) a Î V , .
,
(1)
(2)
G vE = vE (G). e (vi, vj), G : , 璺 vi vj, , 璺 vj vi.
(3)
( (3) , ).
(3) , , .
. k, r (vi = k), vi Î V.
(3) vE = nk /2.
. U = U (V) - , 璺 .
, U (V) n (n ‑ 1). vE = n (n 1) / 2.
. U 0 = U 0(V) - , .
ʳ vE (U 0) = vE (U) + n = n (n + 1) / 2.
G (V) - . r (vi) r* (vi) , vi vi .
.