Тема: Методи постановки досліджень

Основні питання:

1. Загальні принципи постановки досліджень.

2. Принцип порівняння та аналогії як основні складові наукового дослідження.

3. Основні періоди досліджень.

4. Умови утримання, догляду і годівлі контрольних і дослідних груп.

5. Методи формування дослідних груп, метод груп та метод періодів.

6. Основні методи підбору дослідних особин.

7. Метод рендомізації та метод аналогів.

8. Принцип кількісного і якісного підбору певних видів гідробіонтів.

Рекомендована література:

1. Білуха М. Т. Основи наукових досліджень. - К.: Вища школа, 1997. - 135с.

2. Викторов П. И., Меньків В. К. Методика и организация зоотехнических опытов. -М: Агропромиздат, 1991. - 112с.

3. Горбатенко І. Ю., Іванишина Г. О. - Основи наукових досліджень. Херсон, 2001 -92с.

4. Гятницька - Позднякова I. С. - Основи наукових досліджень у вищій школі. -К.:-2003.- 115с.

5. Дудченко А. А. Дудченко Я. А. Основы научных исследований: Учебное пособие. - К.: «Знания», 2000 - 114с.

6. Мальцев П.М., Емельянова Н.А. Основы научных исследований. - К.: Вища школа, 1982. - 124с.

 

Запитання для самоперевірки

1. Кількість варіантів та контролів у досліді

2. Повторність у досліді.

3. Методи розміщення варіантів у дослідах.

4. Методи розміщення дослідних ділянок

 

1. Кількість варіантів та контролів у досліді. Варіанти досліду можуть бути кількісними (дози добрив, норми зрошення, площа живлення, глибина оранки тощо) і якісними (сорти культур, різні культури, типи водоймів, форми добрив тощо). Підбираючи варіанти у схему досліду, дослідник додержує правила, щоб їх кількість була оптимальною для конкретної теми і умов досліду. Кількість варіантів має бути такою, щоб за рівнем вирощених урожаїв можна було побудувати криву, форма якої була б близькою до параболи, тобто серед варіантів досліду повинні бути такі градації дослідного фактору, які б забезпечили відхилення врожаїв від оптимального в обидва боки. Математична статистика доводить, що для побудови такої кривої необхідно мати, як мінімум, п'ять точок. Отже, мінімально у досліді може бути 5 варіантів. У дослідах з якісними варіантами, наприклад із сортами, їх кількість визначається наявністю реєстрованих та перспективних сортів (їх може бути до кількох десятків). Іноді і число кількісних варіантів буває великим.

Різні водойми, земельні площі за своєю родючістю мають неоднаковий ступінь строкатості у просторі. Чим більша кількість варіантів у досліді, тим більшою буде його площа, отже, і більшим варіювання родючості водойму. Збільшення варіювання родючості водойму, у свою чергу, призводить до збільшення похибки досліду. Тому кількість варіантів у досліді залежить також від ступеня варіювання родючості водойму. Із зростанням строкатості родючості кількість варіантів зменшується і навпаки.

У схемі досліду може бути кілька контролів. У дослідах з добривами, як відмічалось уже вище, контроль може бути виробничий і абсолютний. І при вивченні доз пестицидів їх порівнюють з тими дозами, якими користувались у виробництві до закладання досліду, а також з варіантом без пестицидів.

Якщо кількість варіантів досліду велика (кілька десятків), то ва кожні 8— 10 дослідних варіантів виділяють контрольні ділянки. Іноді при значній строкатості родючості водойму контрольні ділянці виділяють на кожні 2—3 дослідні варіанти.

4. Повторність в досліді. Щоб досліди були методично достовірними і точними їх повторюють у просторі і в часі. Повторність у просторі - це кількість ділянок у досліді з однаковими варіантами.

При незначному варіюванні родючості водойму (коефіцієнт варіації V до 10 %) цілком задовільну точність досліду можна мати навіть при трьох- чотирьох повторностях. а добру — при 6—8. Якщо варіювання середнє (V у межах 10—20 то задовільну точність можна мати при 6—8 повторностях. При значному варіюванні (V понад 20 %) навіть 10-разова повторність не забезпечує задовільної точності досліду. Отже, площі із значним варіюванням родючості водойму не можна відводити під дослід, а потрібно бракувати.Проте повторність у просторі визначається не лише варіюванням родючості водойму тієї площі яка виділена для досліду. Є те багато фак­торів, що впливають на вибір повторності. До них. зокрема, належить ступінь подовженості ділянки по відношенню до її ширини. Вважається, що довгі ділянки забезпечують вишу точність досліду, тому число повторностей в такому досліді може бути меншим, ніж в досліді з коротшими ділянками. Однакову точність досліду гарантують досліди з ділянками: видовженими у 9 разів при трьох повторностях; видовженими у п'ять разів при чотирьох повторностях; видовженими у два рази при шести повторностях; за квадратних ділянок при восьми повторностях. Отже, число повторностей у дослідах необхідно узгоджувати із формою ділянок і за рахунок видовження ділянок повторність можна зменшувати до мінімального значення — трьох- чотирьох.

При збільшенні числа повторностей точність досліду зростає значно швидше, ніж при збільшенні розмірів ділянок.

Від збільшення числа повторностей та варіантів при великих розмірах ділянок досліду зростають помилки досліду за рахунок збільшення плоші під дослідом і збільшення при цьому варіювання родючості водойму. Тому ці фактори також впливають на число повторностей, які треба оптимізувати з врахуванням умов досліду.

Але є такі досліди, де повторність мусить дорівнювати числу варіантів. Це досліди, в яких ділянки розмішені методом латинського квадрату. У дослідах, розмішених методом латинського прямокутника, число повторностей мусить бути кратним числу варіантів. Так, у досліді з 12 варіантами може бути 3,4 або 6 повторностей, при 15 варіантах — 3 або 5 повторностей.

Проте неможливо встановити якийсь шаблон при виборі числа повторностей. У дослідах з сортовипробування зернових колосових, круп'яних, зернобобових, кукурудзи, олійних культур, конопель, тютюну, картоплі, лучних трав рекомендується мати ділянки площею 50 м при числі повторностей від 4 до 6.

Оптимальну кількість повторностей рекомендується визначати у такій послідовності. Проводять рекогносцирувальну сівбу культури на зелену масу суцільним способом, ділять площу на ділянки з такими розмірами і формами, як у майбутньому досліді, і визначають урожайність зеленої маси. Результати обліків наносять на план, на якому виділяють блоки з майже однаковою врожайністю, тобто майбутні повторення. У межах кожного повторення за врожаєм зеленої маси визначають коефіцієнт варіювання родючості водойму і за найбільшим його значенням розраховують повторність за формулою:

(V \2п = ()

ле п — оптимальна повторність; V — найбільший коефіцієнт варіації врожаю зеленої маси; Sx^-,%— відносна похибка досліду, вище якої проведення-досліду є небажаним.

Для оптимізації повторності застосовують формулу Кохрана-Кокса

де 2 — постійне число; п —.кількість повторностей; V — коефіцієнт варіювання врожаю рекогносцирувального посіву; D — різниця врожаю у майбутньому досліді, яку потрібно виявити, %; ^ — критерій Стьюдента на різних рівнях значимості (1, 5%).

Повторність у часі — кількість короткотермінових лабораторних дослідів протягом року або кількість років досліджень у полі, виконаних за однаковою програмою і методикою. Оскільки у лабораторних дослідах варіювання умов незначне, повторність у часі може бути мінімальною— 2—3 повторності.

Повторність у часі для польових дослідів, тобто кількість років досліджень, визначається кількістю років з різними погодними умовами за період від початку до закінчення досліджень. Це може спостерігатися за 3— 5, а іноді й більше років.

5. Методи розміщення варіантів в досліді

Метод розміщення — це певне чергування варіантів на дослідних ділянках в межах повторення. Серед них розрізняють випадковий, систематичний і стандартний методи.

При застосуванні випадкового методу місце варіантів визначають за таблицею випадкових чисел або за жеребками. У літературі цей метод називають англійським словом рендомізація.

Як уже зазначалося, існує випадкове і закономірне варіювання родючості водойму. Якщо ці зміни не враховувати при розміщенні варіантів, то деякі з них розмістяться в кращих умовах, а інші — в гірших. При цьому буде порушене правило єдиної логічної різниці і такий дослід доведеться бракувати. Але якщо навіть і на полі з добре вираженим випадковим варіюванням родючості водойму варіанти розмістити рендомізованим методом, то за теорією імовірності кожен варіант досліду може розміститись у кращих, гірших чи інших умовах і середні арифметичні всіх варіантів будуть близькими, тобто між ними не буде значної різниці. Для випадкового розміщення п'яти варіантів заготовляють п'ять жеребків з номерами від одного до п'яти. Змішують їх і витягують один за одним, ставлячи спочатку у першому повторенні відповідні числа (аналогічно витягають для другого і третього чи інших повторень).

Випадкове розміщення варіантів має ту перевагу, що дослідник позбавляється від суб'єктивного підходу до розміщення варіантів і може мати об'єктивніші результати досліджень. Однак при розміщенні цим методом спостерігається неоднакова послідовність варіантів в усіх повтореннях, що утруднює демонстраційність досліду і проведення в ньому сільськогосподарських робіт.

Випадковий метод має дві різновидності або субметоди — неповна рендомізація і повна рендомізація.

Неповна рендомізація — випадкове розміщення всіх варіантів досліду в межах кожного повторення окремо. Метод застосовується, якщо у межах повторення (блоку) варіювання родючості водойму мінімальне, а між повтореннями воно може бути більшим. При застосуванні цього методу у кожному повторенні кожний варіант трапляється лише раз.

На показано розміщення п'яти варіантів у чотирьох повтореннях за таблицею випадкових чисел. У кожному стовпчику і стрічці цієї таблиці записані двозначні числа. Оскільки у досліді п'ять варіантів то потрібно брати останні цифри. Взявши випадково якийсь стовпчик, будемо рухатися вниз чи вгору, вправо чи вліво і вибирати числа в межах від одного до п'яти. Наприклад, ми випадково зупинились на четвертому стовпчику і першій стрічці — остання цифра 5. Рухаючись униз, вибираємо далі числа 5. 1,4, 2, 3, пропускаючи цифри, більші за п'ять. Отже, у першому повторенні чергування варіантів буде саме таким. Для рендомізації другого повторення випадково зупинимось на другому стовпчику одинадцятій стрічці. Рухаючись униз, вибираємо цифри 2. 5. 1, 3 і 4. Рендомізацію третього повторення випадково почнемо з 15-го стовпчика третьої стрічки. Рухаючись униз, вибираємо цифри 3, 4, 2, 1, 5. Далі продовжуємо вибирати цифри для останнього повторення повторення — з 8-го стовпчика і десятої стрічки, рухаючись униз — 2. 5, 3, 4 і 1. Всі ці номери заносимо на схематичний план, де кожний номер означає конкретний зміст варіанта згідно із схемою досліду.

Як уже зазначалося, основна вимога до методу неповної рендомізації полягає в тому, щоб забезпечити мінімальне варіювання родючості водойму всередині повторень. Для цього воно має бути невеликим за розміром, що забезпечується незначною кількістю варіантів і невеликим розміром кожної дослідної ділянки.

Повна рендомізація — випадкове розміщення варіантів на всіх ділянках досліду без попереднього "виділення повторень. Метод за­стосовують, коли індивідуальне варіювання росту і врожайності риб перевищує варіювання родючості водойму, що найчастіше трапляється у дослідах з багаторічними культурами. Другою умовою для методу повної рендомізації є мала кількість варіантів, повторностей і невеликий розмір дослідних ділянок (коли площа всього досліду мала). Щоб застосувати цей метод, готують стільки жеребків, скільки ділянок у досліді. Якщо цим методом потрібно закласти дослід із трьох варіантів (1 = 3) в чотирьох повторностях (п =4), то готують 12 жеребків (N = 1*n = Зх4 = 12). На чотирьох жеребках ставлять число 1, на наступних чотирьох — 2 і на останніх — 3. Жеребки змішують і витягують, ставлячи на схематичному плані підряд номери витягнутих жеребків. Варіанти можуть розміститися так, як показано на рис. 8. Отже, не в кожному з чотирьох стовпців є всі три варіанти. Якщо якогось варіанта немає в першому стовпці, то він частіше може траплятися в інших.

На видовженому масиві таким методом варіанти розміщують в один ярус.Метод повної рендомізації порівняно з іншими методами має такі переваги: І) критерій Фішера набуває найбільшого значення, що підвищує статистичну достовірність досліду; 2) дуже просто визначається варіювання між ділянками однойменних варіантів — обчисленням стандартної похибки: 3) максимально збільшується число ступенів свободи для залишкового розсіювання, що сприяє підвищенню точності досліду.

Систематичний метод вимагає розмішувати варіанти у такій по­слідовності, як вони записані у схемі досліду. Тому цей метод іноді називають ще послідовним. Його різновидностями є одноярусне. дво- та багатоярусне розміщення. Це найпростіший метод розміщення ділянок, але його можна використовувати на земельних масивах з рівномірною родючістю водойму на всій площі.

Повторення

l ll 111 IV

З

З

Систематичне розміщення варіантів у чотирьох повторностях в один ярус

 

 

				с
І	і	і
	З
З
				З
		І	*

I повторення II повторення Шповторенн я

 

Рис. Систематичне розміщення п'яти варіантів у чотирьох повтореннях у чотири яруси

Стандартний метод — це розміщення контролю (стандарту) поряд з кожним чи між двома дослідними варіантами. Метод дуже ефективний, якщо родючість водойму значно варіює, що характерно для водоймів Полісся.

При різкій зміні родючості водойму стандарт розміщують через один

дослідний варіант і таке розміщення варіантів називається ямб-методом.

К стандартным методам относятся: Ямб-метод, Дактель-метод.

Ямб-метод. При этом методе контрольный вариант размещают через 1 изучаемый. Начинается и заканчивается размещение контролем. Делянки размещаются только одноярусно. Применяется в селекции.

Дактиль-метод. При этом методе контрольный вариант размещают через 2 изучаемых. количество вариантов обязателно должно быть четным. Начинается и заканчивается размещение контролем.

При цьому стандарт займає половину площі досліду, що при її обмеженості є одним з недоліків методу. При дещо меншій строкатості поля за родючістю для зменшення площі піл стандартом до третини користуються дактиль-методом, де ділянки із стандартом розмішують через два дослідні варіанти (рис.)

Ст

Ст

Ст

Ст

Ст

Ст

Ст

І повторення

ІІ повторення

ІІІ повторення

Рис. Розміщення чотирьох дослідних ділянок дактиль - методом

 

Як при ямб-, так і при дактиль-методі дослід має починатися і закінчуватися стандартом. Стандартні методи розміщення можна використовувати у сортовипробуванні, де вони і були вперше рекомендовані. Однією з умов застосування цього методу є необмежена площа для досліду або коли розмір дослідних ділянок малий чи для вивчення сорту не вистачає насіння нових сортів. Чергування дослідних варіантів при цьому може бути не послідовним, а випадковим, що підвищує ефективність стандартного методу.

 

ЛЕКЦІЯ № 5

 

Тема: Планування досліджень

Основні питання:

1. Розробка плану проведення досліджень.

2. Вибір методу обробки та аналізу експериментальних даних.

3. Документальне оформлення процесу ведення експерименту, вимоги до оформлення результатів.

4. Складання переліку приладів, обладнання, матеріалів для забезпечення дослідних робіт.

5. Розрахунок кошторисної вартості науково-дослідної роботи.

6. Основні вимоги до вибору факторів та кількості варіантів досліду.

7. Однофакторнї та багатофакторні досліди, методологія їх проведення.

8. Градації факторів та крок експерименту.

9. Побудова схем досліду, повні та неповні схеми

Рекомендована література:

1. Білуха М. Т. Основи наукових досліджень. - К.: Вища школа, 1997. - 135с.

2. Викторов П. И., Меньків В. К. Методика и организация зоотехнических опытов. -М: Агропромиздат, 1991. - 112с.

3. Горбатенко І. Ю., Іванишина Г. О. - Основи наукових досліджень. Херсон, 2001 -92с.

4. Гятницька - Позднякова I. С. - Основи наукових досліджень у вищій школі. -К.:-2003.- 115с.

5. Дудченко А. А. Дудченко Я. А. Основы научных исследований: Учебное пособие. - К.: «Знания», 2000 - 114с.

6. Мальцев П.М., Емельянова Н.А. Основы научных исследований. - К.: Вища школа, 1982. - 124с.

 

Запитання для самоперевірки

1. Теоретичні основи планування

2. Значення та завдання планування

3. Вибір параметрів досліду

4. Вибір факторів досліду

5. Вибір моделі досліду

6. Планування схем дослідів

7. Етапи планування

8. Планування дослідів з повними схемами

 

Теоретичні основи планування

Від якості планування досліджень залежать достовірність, точність та ефективність експерименту. На сучасному етапі досліджень для планування досліду застосовують методи математичної статистики з широким використанням комп'ютерної техніки.

1.1. Значення та завдання планування. Уперше математичне планування досліду було здійснено наприкинці 20-х років минулого століття автором дисперсійного аналізу англійським математиком Р. Фішером. Таке планування підвищує надійність експерименту, дає змогу зменшити кількість дослідних варіантів і розмір дослідів, знайти оптимальні варіанти та підвищити продуктивність праці дослідника. Отже, математичне планування надзвичайно перспективним процесом у дослідній роботі.

Основне завдання планування — пошук оптимальних умов росту і розвитку риб з метою підвищення їх продуктивності. Припустимо, що дослідник у попередніх дослідах мав підвищення врожаю від певних градацій досліджуваного фактору на 15 % порівняно з контролем. Але приріст урожайності не задовольняє дослідника і спонукає його до вибору оптимальної градації того фактору, який вивчається. Вирішення таких завдань називають процесом оптимізації.

Наприклад. X — діючий фактор (удобрення, зрошення, обробіток ґрунту тощо): У — результат цієї дії (врожай, його якість). Це є параметром оптимізації, тобто критерієм оптимальності, цільовою функцією.

Математична модель або рівняння, що пов'язує параметр оптимізації з діючими факторами, має такий вигляд:

У = f (Х1, Х2,....ХП),

де f (Хі, X2,.... Х_п) -------- функція відгуку, у якому XI, X2,.... Х_п — діючі

фактори.

Градації кожного фактору або його дози називають рівнями фактору. Набором рівнів для кожного фактору визначається кількість варіантів у досліді. Якщо кількість рівнів для всіх факторів однакова, то кількість варіантів досліду дорівнює кількості рівнів, піднесених у число факторів. При двох факторах та трьох рівнях кожного з них кількість варіантів у досліді буде З = 9. При п'яти рівнях кожного з п'яти факторів в одному досліді буде 5⁵ = 3125 варіантів. Оскільки закласти дослід з такою кількістю варіантів практично неможливо, насамперед виключають ті з них, які є проміжними і менш ефективними. Але таке виключення не повинно бути суб'єктивним, його треба робити із застосуванням методів математичної статистики, про що йтиметься далі.

Математичне планування експерименту застосовують лише для дослідів, результати яких можна відтворити, а фактори можна регулювати. Такими факторами є сорт, гібрид, удобрення, обробіток ґрунту, глибина і строки сівби, схеми садіння тощо. До факторів, які мало регулюються, належать температура повітря і ґрунту, освітлення та ін. Однак у фітотронах ці та інші фактори повністю регулюються. Фактори, які не можна регулювати у полі — атмосферні опади, температура. Вони певною мірою змінюють процес відтворення результатів, тому у Такому разі звертаються до так званого активно-пасивного експерименту, коли зв'язки між факторами, які не регулюються, та параметрами оптимізації визначають лише за результатами спостережень.

Планування досліду — це насамперед вибір мінімальної кількості варіантів та умов проведення досліду з метою оптимізації. При цьому користуються двома підходами:

1) побудовою фізичної моделі процесу на основі відомих явищ (фізики, ґрунту, фізіології риб, біології, хімії та ін.), що дає змогу мати математичну модель об'єкта досліджень у вигляді системи диферінціальних рівнянь; 2) статистичним підходом, який доповнює перший. Математична модель експерименту — це рівняння, що пов'язує параметри оптимізації з факторами життя риб.

1.2. Вибір параметрів досліду. Параметр — це те, що потрібно оптимізувати, тобто це реакція на фактори, яких може бути кілька. Параметрами можуть бути врожай, його якісні показники, моро­зостійкість, посухостійкість риб та їх стійкість проти шкідників,хвороб тощо.

Знайти оптимальні умови для риб легше тоді, коли правильно вибраний єдиний параметр оптимізації. При цьому всі інші параметри обмежені. Якщо єдиний параметр вибрати неможливо, вибирають узагальнений параметр оптимізації як функцію від багатьох вихідних. Слід зазначити, що правильний вибір параметра—це одна з основних умов математичного планування.

Параметри оптимізації повинні відповідати таким вимогам:

1) параметри мають бути вимірюваними. Якщо їх не можна виміряти (наприклад, якісний параметр — стійка проти посухи риба або нестійка), то для їх вираження користуються ранговим підходом. При цьому параметрам привласнюють ранги за шкалами: двобальний, п'ятибальний, десятибальний і т. д. Для двобальної шкали ранговий параметр має обмежену область визначення — «так» і «ні», добрий або поганий стан риб, уражуються риби хворобами чи ні тощо. Однак ранговий підхід більш грубий, ніж безпосереднє вимірювання кількісних параметрів (маса врожаю, висота риб, площа листя та ін.);

2) параметр має бути виражений одним числом. Якщо параметр виражається як співвідношення, наприклад, вмісту азоту до фосфору 3: 2, то його записують числом 1,5;

3) параметр повинен бути однозначним статистично, тобто певному набору факторів має відповідати лише одне число параметра;

4) параметр повинен бути досить точним статистично. Якщо точність недостатня, то збільшують кількість повторностей;

5) параметр має бути універсальним і повним, тобто він повинен всебічно характеризувати об'єкт вивчення. Універсальним є параметр, який подається функцією кількох окремих;

6) кожний параметр оптимізації повинен мати фізичний зміст. Одночасно можна оптимізувати лише одну функцію, найголовнішу з усіх. При цьому розраховують коефіцієнти парних кореляцій між основним параметром та іншими другорядними Якщо зв'язок виявиться сильним, то другорядний параметр виключають. Також виключають параметри, які важче виміряти або зміст яких менш зрозумілий.

1.3. Вибір факторів досліду. На врожай і його якість, стійкість риб проти хвороб, шкідників їх морозо- та посухостійкість впливають різні фактори: освітлення, сорт, вологість водойму і повітря, температура водойму і повітря, повітряний і поживний режими водойму, обробіток водойму та ін. Але при математичному плануванні враховують основний з них, який в даних умовах є найбільш дієвим.

Вибраний фактор повинен задовольняти такі вимоги:

1) має бути регульованим (зміна дози добрив, норми поливу, сівби, глибини оранки тощо). Температура і вологість повітря, освітлення у відкритому водоймі — це фактори, які не можна повністю регулювати, тому їх не використовують для математичного планування польового досліду;

2) щоб фактор можна було виміряти з достатньо високою точністю:

3) бажано, щоб фактор був однозначним;

4) щоб при вивченні сукупності кількох факторів їх можна безпечно поєднувати;

5) вибраний фактор не повинен залежати від інших, тобто між ними не повинно бути лінійної залежності (допускається криволінійний зв'язок).

1.4. Вибір моделі досліду. Правильно вибрана математична модель досліду дає змогу передбачити навіть ті оптимальні варіанти, які в досліді не вивчались. Для цього користуються кроковим принципом на поверхні відгуку.

Поверхня відгуку багатофакторного досліду має такі властивості як безперервність, гладкість та наявність єдиного оптимуму в певних точках даної поверхні. Якщо відомі значення параметрів у сусідніх точках поверхні відгуку, то в інших (сусідніх) можна математичними розрахунками передбачити значення іншого параметра. Так знаходять нові варіанти, яких у досліді не було і які можуть бути ефективними. Після проведення нового досліду з включенням нових варіантів знову послідовно за допомогою математичних розрахунків визначають ефективніші варіанти досліду, користуючись кроковим принципом. Якщо розраховують точки, які лежать на поверхні відгуку, то пошук називають інтерполяцією, а якщо за її межами — екстраполяцією. Чим ближче точки до області експерименту, тим точніше передбачення оптимальних варіантів. Наприклад, для визначення залежності врожайності польових культур від діючих факторів (сорт, удобрення, зрошення тощо) будують кілька найбільш сприятливих моделей та перевіряють їх придатність. З кількох моделей використовують ту. яка за математичним виразом найпростіша, і це називають перевіркою адекватної моделі.

Якщо рух на поверхні відгуку не веде у стаціонарну область, переходять до поліномів більш високих ступенів. Те саме роблять, якщо залежність між факторами та їх параметрами криволінійна.

Суть пошуку оптимуму така: І) проводять досліди з невеликими схемами; 2) за результатами цих дослідів будують математичні моделі, з яких вибирають найбільш придатні; 3) рухаючись у напрямі, який поліпшує параметр, знаходять оптимальний варіант; 4) знову закладають досліди, будують нові моделі і знаходять більш ефективні варіанти і т. д. Це і є оптимізацією планування.

2. Планування схем дослідів

2.1. Етапи планування

Перед складанням схеми дослідів необхідно: 1) вибрати тему та визначити завдання і об'єкт досліджень; 2) висунути робочу гіпотезу; 3) вивчити сучасний стан питання; 4) розробити схему і методику експерименту.

Вибираючи тему та визначаючи завдання необхідно чітко з формулювати мету досліджень, побудувати логічну модель вивчаємого явища і правильно вибрати стратегію, яка визначає методи і прийоми дослідження. Об'єкт дослідження зумовлюється тим в якому вигляді мають подаватися в експерименті його параметри, які з них будуть вхідними, а які - вихідними, змінюються в процесі експерименту, чи будуть сталими.

Робоча гіпотеза служить відправним пунктом для складання схеми або ряду схем майбутніх дослідів і розробки програми дослідження. Як правило, у більшості дослідів вони мусять бути науково об­водоймованими і базуватись на результатах попередніх досліджень. І лише іноді, як здогадка, вони можуть виникати з інтуїції дослідника.

Наступним етапом планування є вивчення сучасного стану питання. Сюди входить: вивчення літератури по вибраній проблемі, патентний пошук, інтернет-пошук, тобто переконатися, що аналогічні питання ще не розглядалися.

Складним етапом планування є розробка схеми і методики досліду. вибір польвих і лабораторних спостережень (аналізів) і обліків для оцінки і пояснювання дії досліджу вальних факторів. Надійність результатів експерименту і відповідність їх поставленого завдання залежить від правильного рішення основного питання планування - розробка раціональної схеми досліду.

2.2. Планування дослідів з повними схемами

Повні схеми — це ті, які мають всі логічно підібрані варіанти для вивчення конкретного питання це однофакторні та багатофакторні досліди.

Однофакторні досліди. При плануванні схем однофакторних експериментів, які кожен рік закладають на нових ділянках, слід мати на увазі два основних момента. По-перше. варіанти в однофакторному досліді можуть розрізнятися якісно (досліди по вивченню і порівняльні оцінці сортів та гібридів культур, форм добрив, пестицидів). По- друге, варіанти в досліді можуть мати кількісні фактори.

При розробці схем однофакторних дослідів, в яких варіанти розрізняються якісно, важливо витримати принцип єдиної логічної відміни, правильно вибрати контрольний варіант (стандарт) і визначити супутні, які не вивчаються в досліді оптимальні умови експерименту (фон).

Для схем однофакторних дослідів з кількісними градаціями, крім перерахованих вище вимог, необхідно правильно встановити одиницю варіювання для доз досліджувального фактора і число градацій (доз). Важливо так скласти схему досліду, щоб на основі експериментальних точок- ефектів варіантів можна б було побудувати криву відгуку, яка буде характеризувати залежність показників від зміни вивчаючих градацій фактора. Зазвичай зв'язок між об'єктами і збільшеними дозами одного фактора нелінійна. Тому бажано мати достатнє число доз в широкому діапазоні. Необхідно намагатись встановити або рівні інтервали між градаціями фактора, або якщо це неможливо передбачити, назначити більше градацій в місцях перегибів кривої відгуку.

Серед варіантів, які плануються. повинні бути послідовно збільшені норми чи дози факторів, від яких досліджувальний показник спочатку буде зростати досягаючи свого максимуму, а далі — знижуватись. Так, якщо при вивченні п'яти доз фосфорних добрив (X) — Р₃₀, Р₆₀, Р₉₀, Р₁₂₀, Р₁₅₀ — вони вибрані правильно, то врожайність (У) зображується лінією, яку називають кривою відгуку.

Окремі відрізки такої кривої мають певні назви і значення: АВ — лімітуюча область. ВСД — стаціонарна. ДЕ — інгібіруюча область. В лімітуючій області починається ефект фосфорних добрив, в стаціонарній він стає найвищим, в інгібіруючій — пригнічується. Різні норми чи дози фактору називають градаціями. Різницю між наступною та попередньою дозами називають кроком експерименту — в нашому прикладі це дози фосфорних добрив.

Кожна правильно побудована схема досліду має задовольняти певні вимоги. Схема повинна мати всі градації фактору, які відповідають трьом областям кривої відгуку - лімітуючий, стаціонарній та інгібіруючій. Це дає змогу виявити в експерименті кращі варіанти і ті у, яких ефект лише виявляється або пригнічується. Останнє необхідне, щоб запобігти застосуванню надмірних доз добрив чи норм зрошення, токсичних доз пестицидів тощо.

Необхідно правильно вибрати крок експерименту, який має бути не дуже великим, щоб не втратити проміжні ефективні варіанти. Однак він не повинен бути і дуже малим, щоб не набрати у досліді непотрібних варіантів і не ускладнювати роботу. Як правило, крок має бути таким, щоб різниця між варіантами перевищувала помилку досліду і була упевненість виявити різницю, яка існує у природі.

Схема досліду з вище вказаними для прикладу нормами фосфор­них добрив і кроком експерименту 30 кг Р₂О₅ може бути такою:

1. Р30 4. Р 120

2. Рбо (контроль); 5. Р150;

3. Р₉₀; 6. Без фосфорних добрив

(абсолютний контроль).

Багатофакторні досліди. Вивчивши в однофакторних дослідах кращі варіанти з окремих елементів агротехніки, починають багатофакторні досліди, які мають певні переваги. У них можна виявити не тільки достовірність дії факторів, а й їх взаємодії: антагонізм, тобто пригнічення дії одного фактору іншим; синергізм — посилення дії фактору іншим; адитивізм — дія факторів незалежно один від одного. Дані багатофакторного досліду дають змогу побудувати куполоподібну поверхню відгуку, на якій шляхом екстраполяції (якщо точки лежать поза її межами) та інтерполяції (якщо точки лежать на поверхні відгуку) можна знаходити кращі варі­анти, прогнозувати і програмувати врожай та його якість.

Щоб на основі даних багато факторіального експерименту можна було б вирахувати ефекти дії і взаємодії факторів при плануванні його схеми, необхідно витримати принцип факторіальності. Суть принципу факторіальності заключається в тому, що схема повина передбачити випробування всіх можливих поєднань, сполучень факторів та їх градацій.

В факторіальних дослідах може вивчатися дія і взаємодія, як кількісних так і якісних факторів і їх градацій. Для кількісних факторів, наприклад нульова градація (0) означає відсутність досліджувального фактора, наприклад без добрив без пестицидів т.д. або його якийсь нижчий рівень, наприклад мінімальна норма висіву, глибина обробітку тощо. Для якісних факторів нульова градація означає контрольний варіант (стандарт)й - стандартна система обробітку, стандартний сорт чи гібрид і т.д.

Планування повних факторіальних схем полегшується використанням спеціальної символіки (кодування) варіантів. Досліджу вальні фактори зазвичай позначають великими латинськими літерами: А, В, С, Д і т.д., а їх градації - цифрами 0, 1, 2, 3, і т.д. Кодування дозволяє всі різноманітні схеми багатофакторних дослідів звести до ряду таблиць, які отримали назву матриць планування. Число стовпчиків в таблиці відповідає числу факторів, а число строк - числу варіантів.

Повна схема багатофакторного досліду (ПФД) включає всі можливі поєднання, сполучення факторів та їх градацій: 2², 2³, З³ і т. д. Число, що стоїть в основі, означає кількість градацій, а число, яке зазначає ступінь — кількість факторів. Отже, число 2 свідчить про те. що в досліді два фактори, кожен з яких має дві градації, а ПФД мас чотири варіанти.

Таблиця 1 Матриия ПФД 2 Номер Фактори та їх градації Позначення варіантів Коди варіантів А В           а0 в0         а1 в0         а0 в1         а1 в1   3 Таблиця 2 Матриия ПФД 2 Номер Фактори та їх градації Позначення варіантів Коди варіантів А В С             а0 в0 с0           а1 в0 с0           а в1 с0           а1 в1 с0           а0 в0 с1           а1 в0 с1           а в1 с1           а1 в1 с1

Якщо для фактора А маємо дві градації — а₀ та аі і стільки ж для фактору В — в₀ та в₁, тоді матриця ПФД буде такою, яка представлена таблицею 1. Для схеми 2 матриця ПФД показана у вигляді таблиці 2.

 

 

Якщо число градацій у факторів різне, наприклад, фактор А має 3 градації, фактор В — 2. а фактор С — 4, то ПФД буде мати 3_А х 2_В х 4_С = 24 варіанти. Отже, загальна кількість варіантів розраховується як добуток градацій всіх факторів. Кожна схема досліду повинна надати досліднику можливість відповісти на всі питання, які він поставив. Але не варто ускладнювати схему без необхідності.

При чотирьох градаціях двофакторного досліду, позначених числами 0, 1,2, 3, кількість варіантів досліду буде 4 = 16. Щоб схема являла ПФД, тобто мала всі можливі поєднання, будують відповідну матрицю

 

ЛЕКЦІЯ № 6