Основные понятия механизмов и машин

МЕХАНИКА

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Курс лекций

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................................ 5

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН........................................................ 6

1.1. Основные определения....................................................................................................... 6

1.2. Классификация кинематических пар............................................................................... 8

1.2.1. Условия существования кинематических пар.................................................... 8

1.2.2. Классификация кинематических пар в зависимости от числа условий связи... 8

1.2.3. Классификация кинематических пар по роду относительного движения звеньев..................................................................................................................................... 10

1.2.4. Классификация кинематических пар по характеру соприкосновения элементов пары........................................................................................................................... 11

1.2.5. Классификация кинематических пар по способу замыкания........................ 12

1.3. Основные виды механизмов............................................................................................ 13

 

2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ....................................................................... 13

2.1. Определение степени подвижности плоского механизма....................................... 13

2.2. Порядок структурного анализа плоского механизма............................................... 14

2.3. Основные виды плоских рычажных механизмов....................................................... 17

 

3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ.............................................................. 19

3.1. Методы кинематического анализа................................................................................. 19

3.2. Задачи кинематического анализа.................................................................................. 19

3.3. Планы положений механизма......................................................................................... 20

3.4. Построение планов скоростей и ускорений................................................................ 21

3.5. Свойства плана скоростей............................................................................................... 23

3.6. Свойства плана ускорений.............................................................................................. 23

 

4. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ............................................. 24

4.1. Задачи и методы силового анализа............................................................................... 24

4.2. Характеристика сил, действующих на звенья механизма........................................ 25

4.3. Кинетостатический метод................................................................................................ 26

4.4. Определение сил инерции............................................................................................... 26

4.5. Условие статической определимости кинематической цепи.................................. 31

4.6. Силовой расчет структурных групп.............................................................................. 33

4.6.1. Силовой расчет группы 1-го вида....................................................................... 33

4.6.2. Силовой расчет группы 2-го вида....................................................................... 36

4.6.3. Силовой расчет группы 3-го вида....................................................................... 38

4.6 4. Силовой расчет начального звена....................................................................... 41

4.7. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.............................. 43

5. СИЛЫ ТРЕНИЯ В МЕХАНИЗМАХ....................................................................................... 46

5.1. Виды трения........................................................................................................................ 46

5.2. Угол трения и коэффициент трения............................................................................... 47

5.3. Силовой анализ с учетом сил трения............................................................................ 49

5.3.1. Трение в поступательной паре............................................................................. 49

5.3.2. Трение во вращательной паре.............................................................................. 50

5.3.3. Трение в винтовой паре.......................................................................................... 51

5.4. Трение качения................................................................................................................... 53

5.5. Коэффициент полезного действия механизмов.......................................................... 54

 

6. СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ. ПРОСТЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ... 56

6.1. Основные понятия............................................................................................................. 56

6.2. Классификация зубчатых механизмов......................................................................... 57

6.3. Основная теорема зацепления........................................................................................ 58

6.4. Свойства эвольвентного зацепления............................................................................. 61

6.5. Методы изготовления зубьев.......................................................................................... 61

6.6. Изготовление зубчатых колес методом обкатки........................................................ 62

6.6.1. Основные понятия................................................................................................... 62

6.6.2. Способы обработки зубьев при методе обкатки.............................................. 65

6.6.3. Установка рейки при нарезании и виды зубчатых колес............................... 67

6.7. Определение размеров зубчатых колес....................................................................... 68

6.7.1. Определение толщины зуба по дуге делительной окружности................... 68

6.7.2. Определение толщины зуба на любом радиусе............................................... 68

6.7.3. Определение угла зацепления.............................................................................. 69

6.7.4. Определение радиуса окружности выступов................................................... 71

6.8. Виды зацеплений двух зубчатых колес........................................................................ 71

6.9. Корригирование зубчатых колес................................................................................... 72

6.9.1. Цели корригирования............................................................................................ 72

7.9.2. Устранение подрезания зубьев........................................................................... 73

6.10. Особенности конического зацепления....................................................................... 74

6.11. Свойства конического зацепления.............................................................................. 76

 

7. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ............................................................................. 77

7.1. Основные понятия............................................................................................................. 77

7.2. Сложные зубчатые механизмы с неподвижными осями.......................................... 78

7.3. Сложные зубчатые механизмы с подвижными осями.............................................. 80

7.4. Подбор чисел зубьев простых планетарных механизмов........................................ 83

 

8. ВИНТОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ............................................................................ 86

 

9. ЧЕРВЯЧНЫЕ МЕХАНИЗМЫ................................................................................................. 92

 

10. ВОЛНОВАЯ ПЕРЕДАЧА....................................................................................................... 97

 

11. КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ........................................................................................... 99

11.1. Кинематический анализ кулачковых механизмов................................................. 99

11.2. Законы движения ведомого звена........................................................................... 107

11.3. Определение действительного угла передачи..................................................... 109

11.4. Динамический синтез кулачкового механизма................................................... 111

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................ 114

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК....................................................................................... 115

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмови машин – наука об исследовании и проектировании механизмов и машин по их кинематическим и динамическим свойствам. Программа курса базируется на знаниях курсов физики, математики, информатики и теоретической механики.

Теория механизмов и машин классифицирует механизмы, изучает строение механизмов, связи между частями механизма, изучает кинематику и динамику механизма.

Кинематика включает в себя связь между скоростями и ускорениями звеньев.

Динамика изучает силы, действующие на механизм, дает их анализ и классификацию и позволяет производить силовой расчет механизма.

Изучение кинематики и динамики будем производить на основе типовых механизмов.

Типовые механизмы – простые механизмы, имеющие при различном функциональном назначении широкое применение в машинах и приборах. Для таких механизмов разработаны типовые методы и алгоритмы синтеза и анализа.

Этот курс является базовым для дисциплин, связанных с проектированием и конструированием механизмов, машин, приборов, таких как «Детали приборов и основы конструирования», «Основы автоматизированного проектирования» и т.п.

 

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Основные определения

Прибор – техническое устройство, которое позволяет осуществлять технологический процесс определенного рода, включает в себя двигатель, передаточный механизм, рабочее устройство. Двигатель и рабочее устройство имеют определённые механические характеристики. Они указаны в технических паспортах двигателя и рабочего устройства, в том числе число оборотов двигателя (n₁) и число оборотов главного вала рабочего устройства (n₂).

₁ – угловая скорость, с которой вращается вал двигателя;

₂ – угловая скорость, с которой должен вращаться главный вал рабочего устройства.

 

1/с;

 

Чтобы привести в соответствие механические характеристики двигателя и рабочего устройства, между ними устанавливают передаточный механизм.

Отношение угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена называется передаточным числом (отношением) механизма :

.

Пример – Дано: число оборотов n₁ =700 об/мин., n₂ = 70 об/мин.

 

Передаточное число механизма определится как:

i₁₂ = ₁ / ₂ = n₁ / n₂ = 700/ 70 = 10.

 

В качестве передаточного механизмамогут быть использованы:

- фрикционные передачи (с использованием трения);

- ременные передачи;

- зубчатые передачи.

В качестве основных механизмов рабочего устройства наиболее часто используют рычажные механизмы.

Механизм – совокупность подвижных материальных тел, из которых одно закреплено, а все остальные совершают движения в соответствии с определенным законом относительно неподвижного тела.

Звенья – материальные тела, из которых состоит механизм.

Стойка – неподвижное звено. Обычно за стойку принимают корпус или раму машины, а также все жестко связанные с ними детали. Стойка в механизме всегда одна. Стойка изображается как:

или

Звено, которому сообщается движение от двигателя, называется ведущим.

Звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм, называется ведомым.

Рассмотрим в качестве примера кривошипно-ползунный механизм (рис. 1).

Рис. 1. Кривошипно-ползунный механизм:

1 – кривошип; 2 – шатун; 3 –ползун

Если звено 1 получает вращение от двигателя, то звено 1 – ведущее, а звено 3 – ведомое. Кривошип,шатун, ползун – подвижные тела, называемые кинематическими звеньями.

Кинематическимзвеном называется тело или несколько тел, соединенных между собой неподвижно.

Звенья соединяются в механизме с помощью кинематических пар.

Кинематическаяпара – подвижное соединение звеньев, допускающее их относительное движение. Соединение может быть по точке, линии или поверхности.

Поверхность, линия или точка звена, находящаяся в соприкосновении
с другим звеном, называется элементом кинематической пары.

Любой механизм можно представить в виде кинематической схемы, состоящей из кинематических звеньев и кинематических пар. Все кинематические пары на схеме обозначают буквами латинского алфавита, например A, B, C и т. д. Каждому звену присваивают свой номер: номер 1 имеет ведущее звено, номер 0 – стойка и т. д.

Звенья, соединяясь друг с другом, образуют кинематические цепи.

Кинематической цепью называется связанная система звеньев, входящих в кинематические пары.

Например, в кривошипно-ползунном механизме (рис. 1) кривошип 1 образует с неподвижным подшипником, находящимся в стойке, кинематическую пару A, дающую возможность вращения кривошипа относительно стойки 0. Шатун 2 с кривошипом 1 образует вторую кинематическую пару B, обеспечивающую вращение этих звеньев относительно друг друга. Шатун 2 с ползуном 3 – третью пару C, благодаря которой шатун и ползун могут поворачиваться друг относительно друга и ползун 3 с направляющими стойки (с неподвижным звеном) образует кинематическую пару D, позволяющую этим звеньям иметь между собой относительное поступательное движение.

Совокупность этих звеньев, связанных кинематическими парами, образует кинематическую цепь, которая определяет данный кривошипно-ползунный механизм.