Понятие об общей теории относительности. Влияние гравитации на пространство и время

Специальная теория ограничивается рассмотрением инерциальных систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Произвольные системы отсчета, которые могут двигаться с ускорением, изучаются общей теорией относительности. По сути, она является теорией гравитации. Широкий круг явлений, предсказанный специальной теорией, прошел экспериментальную проверку и получил подтверждение. Экспериментальная проверка общей теории продвинулась гораздо меньше, к настоящему времени ни один из предсказываемых ею нескольких эффектов окончательно не подтвержден. И все же эта теория поднимает столь глубокие вопросы, что безусловно заслуживает серьезного внимания.

Общая теория относительности разработана Эйнштейном в 1911 –1916 гг. В ее основе лежат два положения. Первое распространяет принцип относительности Эйнштейна на любые системы отсчета, т.е. и на неинерциальные (движущиеся ускоренно). Оно гласит: все физические законы можно сформулировать так, что они окажутся справедливыми для любого наблюдателя, сколь сложное движение он ни совершает. Математическое выражение законов может усложниться. Но смысл останется без изменения.

Второе положение называется принципом эквивалентности. Гравитация (всемирное тяготение) обусловливает ускоренное движение тел, причем все тела в данной точке гравитационного поля имеют одинаковое ускорение. В неинерциальной системе отсчета, движущейся вне поля тяготения с ускорением относительно инерциальной, все тела тоже будут иметь одинаковое ускорение (относительно инерциальной системы отсчета), противоположное ускорению системы, т.е. силу тяготения можно «создать» или «уничтожить» переходом в неинерциальную систему отсчета (движущуюся с ускорением). Принцип эквивалентности гласит: не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы отличить действие гравитационного поля в сравнительно малом объеме пространства от действия ускоренного движения по отношению к «неподвижным» звездам (инерциальной системе отсчета). Принцип эквивалентности требует равенства двух масс тела: инертной и гравитационной. Эксперименты доказывают справедливость этого равенства с точностью до 10^-11.

Наличие гравитации связано с распределением массы в пространстве. Следствиями этого является «искривление» пространства-времени в гравитационном поле. В отсутствии гравитации, т.е. в инерциальных системах отсчета, пространство-время однородно и эвклидово т.е. геометрические свойства пространства описываются геометрией Евклида (кратчайшее расстояние между двумя точками – отрезок прямой линии). В условиях гравитации (распределения массы с некоторой плотностью) пространство-время приобретает «кривизну», которая изменяет его свойства по сравнению со свойствами евклидового пространства: искривляются «прямолинейные» траектории, лучи света. В таком пространстве в принципе не существует прямых линий. Самый «прямолинейный» объект – свет - движется по кривой. Линии движения света называются геодезическими. Если геодезические линии замкнуты – пространство «выпуклое», если параболические – пространство «вогнутое». В любом случае геометрия этого пространства – неевклидовая. Геометрия искривленных пространств была разработана Бойьяи (1802 – 1860), Гауссом (1777 – 1855), Лобачевским (1792 – 1856), Риманом 1826 – 1866) и другими учеными задолго до появления теории относительности. В общей тории относительности Эйнштейна предполагается, что распределение массы в пространстве – равномерное, т.е. плотность во всех точках одинакова. Тогда ускорение, обусловленное гравитацией, также одинаково во всех точках, следовательно, одинаков радиус кривизны всех геодезических линий (в любой точке), т.е. эти геодезические линии – окружности, и пространство замкнуто. Представить себе беспредельное искривленное трехмерное пространство с конечным радиусом кривизны невозможно. Но можно теоретически доказать вероятность его существования на основе следующей экстраполяции. Рассмотрим окружность - замкнутое одномерное пространство с определенным радиусом кривизны. В таком пространстве существует одна мировая линия. Наблюдатель, движущийся по ней, никогда не достигнет никакого передела, движение беспредельное, хотя радиус кривизны и размер пространства (длина окружности) конечны, при этом радиальные движения невозможны. Теперь перейдем к поверхности сферы определенного радиуса. Это уже двумерное искривленное пространство. Мировые линии здесь - любые окружности на поверхности сферы. Их бесконечное множество, и все они замкнуты и тоже имеют радиусы, не превосходящие максимальный - радиус кривизны сферы. Наблюдатель, способный двигаться только по поверхности, также воспринимает это пространство как беспредельное, но размер его -площадь поверхности сферы - конечен. Аналогично проявляется трехмерное искривленное пространство. Мировые линии в нем - тоже окружности. Их бесконечное множество, но радиус кривизны пространства и объем конечны. Радиальные движения невозможны. Поэтому наше пространство - Вселенная для нас безгранична, хотя, возможно, и имеет конечный размер, что будет обсуждаться ниже. Такая модель требует указания величины радиуса кривизны Вселенной. Он оценен и составляет на сегодняшний день 10²⁶ м.

Как уже указывалось, экспериментальное обоснование общей теории относительности на сегодняшний день менее надежное по сравнению с обоснованием специальной теории относительности. Однако эффект искривления световых лучей экспериментально наблюдался. Следует ожидать, что с совершенствованием экспериментальных методик появится возможность получения других достоверных данных.