Следствия постулатов специальной теории относительности

Из постулатов специальной теории относительности следует:

- скорость света в вакууме (с =3·10⁸м/с) – предельная скорость движения материи; никакое материальное тело ни в одной системе отсчета не может иметь скорости, большей скорости света в вакууме, никакой энергетический сигнал не может быть передан с большей скоростью;

- изменение системы отсчета приводит к изменениям координат, причем все координаты, включая время (!), относительны;

- пространственные интервалы относительны: измерение длины предмета наблюдателем, движущимся относительно него со скоростью , дает меньшее значение , чем измерение той же длины неподвижным наблюдателем («собственной» длины), т.е. происходит сокращение длины:

, (8)

следует подчеркнуть, что сокращается размер («сжимается» пространство) вдоль направления относительного движения; поперечные размеры не меняются;

- временные интервалы относительны: наблюдатель, движущийся относительно часов, показывающих интервал времени между двумя событиями Δ t^', может установить, что они идут медленнее таких же часов, находящихся в его системе отсчета и показывающих интервал Δ t, т.е. имеет место эффект «замедления» времени:

, (9)

даже последовательность событий во времени с точки зрения двух наблюдателей зависит от относительной скорости их движения, если между явлениями нет причинно-следственной связи (никакой наблюдатель не может зарегистрировать следствие раньше причины);

- скорости относительны, однако закон сложения скоростей имеет другой вид и никогда не приведет к результату ;

- пространственно-временнные интервалы абсолютны, не зависят от системы отсчета; Эйнштейн рассмотрел единое 4-х-мерное пространство-время, математическая модель которого разработана Германом Минковским (1864 – 1909). В этой модели каждое событие описывается координатами x, y, z, ict (i = √-1); четвертая координата, определяющая момент времени, умножением на скорость с приобретает ту же размерность, что и другие координаты, но в трехмерном пространстве она мнимая. По аналогии с трехмерным интервалом, который определяется соотношением:

, (9)

четырехмерный интервал вычисляется:

(10)

и абсолютен:

; (2.11)

- масса относительна: масса тела зависит от скорости; тело, движущееся относительно наблюдателя, имеет массу (релятивистскую) m больше, чем то же тело покоящееся (масса покоя - m₀):

; (12)

- полная энергия тела в отсутствии внешних полей равна сумме его энергии покоя m₀с² и кинетической энергии и определяется произведением релятивистской массы тела (m) и квадрата скорости света в вакууме (с):

; (13)

- сила относительна: при движении системы отсчета появляется дополнительная составляющая силы, перпендикулярная скорости движения; при движении заряда эта составляющая обеспечивает магнитную силу, таким образом, магнетизм – релятивистский эффект;

- основной закон движения един для различных инерциальных систем отсчета и абсолютен.

На первый взгляд, многие описанные следствия кажутся искусственными, не соответствующими здравому смыслу. Однако они нашли экспериментальное подтверждение. Эти эффекты (замедление времени, увеличение массы и т.д.) становятся заметными лишь при скоростях, близких к скорости света. Эксперименты с элементарными частицами с помощью мощных ускорителей показали, что с ростом скорости масса их действительно растет, а время «жизни» (до распада) - увеличивается. В нашем мире малых скоростей, сформировавшем и наше мышление, подобные эффекты не обнаруживаются, и эксперименты подтверждают полную справедливость классической механики. Здесь нет противоречия. Новая, релятивистская теория, имеющая более широкую область применения, включает в себя классическую теорию как частный случай, реализуемый при условии

. (14)

Таким образом, взаимосвязь этих двух теорий движения полностью удовлетворяет принципу соответствия, сформулированному в гл. I.