Формальное описание системы

Множество А элементов системы можно описать в виде:

А={α_i}, i = 1,..., n,

где α_i— i -й элемент системы;

n — число элементов в системе.

Каждый α_i элемент характеризуется т конкретными свойствами Z_i1, …, Z_im (вес, температура и т.д.), которые

определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех m свойств элемента α_iбудем называть

состоянием элемента α_i:

Zi = (Z_i1, Z_i2, …, Z_ik, …, Z_im)

Состояние элемента, в зависимости от различных факторов (времени, пространства, внешней среды и т.д.), может изменяться. Последовательные изменения состояния элемента будем называть движением элемента.

ПОНЯТИЕ СВЯЗИ

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами — это значит выявить наличие зависимостей их свойств.

Множество Q связей между элементами α_i и α_j можно

представить в виде:

Q = {q_ij} =1...п. (1.3)

Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи — совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие — совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Структура системы — совокупность элементов системы и

связей между ними в виде множества.

D={А,Q}.

Структура является статической моделью системы и характеризует только строение системы и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

 

26. Термины: ПОНЯТИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Система существует среди других материальных объектов,

которые не вошли в систему и которые объединяются понятием «внешняя среда» — объекты внешней среды.

Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход — воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система — объект анализа (синтеза), а другая — как внешняя среда.

Внешняя среда — набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда — это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

 

ДВИЖЕНИЕ (ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ) СИСТЕМЫ

 

Движение системы — процесс последовательного изменения состояния системы.

Вынужденное движение — движение системы под влиянием внешней среды, которое приводит к изменению ее состояния. Вынужденное движение (пример) — перемещение ресурсов под действием приказа (поступившего в систему извне).

Собственное движение — движение системы без воздействия внешней среды (только под действием внутренних причин).

Собственным движением человека будет его жизнь как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение.

Рассмотрим зависимости состояний системы от функций (состояний) входов, переходов, выходов системы.

Состояние системы в любой момент времени I зависит от функции ее входов (состояния входов) Х(t).

Z(t) = F_C [X(t)].

Состояние системы Z(t) в любой момент времени t также зависит от предшествующих ее состояний в моменты Z(t-1), Z(t-2), … т.е. от функций состояний (переходов):

Z(t) = F_C [X(t), Z(t - 1), Z(t – 2),...],

где Fс — функция состояния (переходов) системы.

 

Статические системы

 

Связь между функцией входа Х(t) и функцией выход Y(t) системы, без учета предыдущих состояний, можно представить в виде:

Y(t) = F_B [X(t)],

где F_B — функция выходов системы.

Система с такой функцией выходов называется статической.

 

Динамические системы

 

Если же система зависит не только от функций (состояний) входов Х(t), но и от функций состояний (переходов) Z(t -1), Z(t – 2), …, то

Y(t) = F_B [X(t), Z(t), Z(t- 1),...].

Системы с такой функцией выходов называются динамическими (или системами с поведением).