Расчёт переходных посадок по известному радиальному биению с оценкой вероятности получения зазоров и натягов в соединении

Точность центрирования деталей в соединении определяет наибольший допустимый зазор при заданном значении радиального биения втулки на валу: , (1)

где – коэффициент запаса точности:

Трудоёмкость сборки и разборки соединений с переходными посадками определяется вероятностью получения в них зазоров и натягов. При расчёте вероятностных зазоров и натягов обычно исходят из закона нормального распределения размеров деталей при изготовлении. Распределение зазоров и натягов в этом случае также будет подчиняться закону нормального распределения:

, (2)

где – вероятность зазоров (натягов);

– функция Лапласа:

, (3)

где – среднее значение зазора (натяга) в посадке;

– среднее квадратическое отклонение зазора (натяга):

(4)

Порядок расчёта показывается на нижеследующем примере.

Пример. Для соединения с номинальным размером подобрать переходную посадку, если , .

1. Определяется максимальный зазор по формуле (1):

. (1)

2. Выбирается система посадок либо из принципа предпочтительности, либо из конструктивных особенностей сборочного узла: задаёмся системой вала.

3. Требуемая посадка выбирается из сравнения характеристик двух или нескольких переходных посадок, взятых из основного ряда по ГОСТ 25347-89. Грубая оценка квалитета точности производится по величине в посадках типа или : .

Для анализа определим характеристики двух посадок:

и

4. Определяются характеристики посадок:

;

;

; ;

; ; мкм; .

 

5. Определяется вероятностный допуск посадки и среднее

квадратическое отклонение посадки (зазора-натяга):

мкм; .

6. Определяются вероятностные характеристики посадок:

; ;

; .

 

7. Из сравнения характеристик двух посадок выбирается посадка,

обеспечивающая наибольшую лёгкость сборки-разборки при соблюдении условия:

;

8. Определяется аргумент функции Лапласа для выбранной

посадки по ф.(3):

9. По таблицам функции Лапласа находится

10. Определяется относительная величина зазоров и натягов в

выбранной посадке:

или

или

Следовательно, при сборке примерно всех соединений будут с зазорами и – с натягами.

11. Строится графическая картина вероятностного распределения

зазоров и натягов.

 

 

12. Варианты заданий приводятся в таблице:

Варианты
Е0, мкм
, мм
КТ			2,5	3,6			3,5
Система посадок	СВ	СО	СО	СВ	СВ	СВ	СО	СО	СВ	СО
Продолжение
Варианты
Е0, мкм
КТ			2,5	3,5			3,5
Система посадок	СО	СВ	СВ	СО	СО	СВ	СВ	СО	СО	СВ
, мм

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6