Тема 2.3 Проецирование прямой

Проекции отрезка общего положения. Понятие о следах отрезка проецирующих плоскостях. Определение натуральной величины отрезка методами вращения и перемены плоскостей проекций. Частные случаи положения отрезка прямой в пространстве.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение по двум проекциям прямого отрезка третьей, определение его натуральной величины; вычерчивание комплексного и пространственного чертежей в одной из аксонометрических проекций.

Методические рекомендации

Отрезок прямой в пространстве определяют две точки - начальная и конечная, следовательно, для построения проекций отрезка постройте проекцию двух точек, а далее соедините их прямой линией.

В пространстве прямая может занимать различные положения: прямая общего положения, прямая уровня и проецирующая прямая.

Уясните, что отрезок общего положения расположен под углом ко всем плоскостям проекций; прямая уровня - параллельна одной из плоскостей проекций; проецирующая прямая - перпендикулярна одной из плоскостей проекций и параллельна двум другим плоскостям.

Если отрезок продолжить до пересечения с плоскостями проекций, то в точках пересечения с ними получим следы.

Имея две проекции отрезка, можно определить третью, а по ним - его положение в пространстве.

Прямая общего положения проецируется на все плоскости проекций с искажением. Уясните, что для определения натуральной величины отрезка применяют метод вращения, метод перемены плоскостей, прямоугольного треугольника.

Более подробно с материалом ознакомьтесь, изучив и законспектировав указанную литературу. После изучения материала ответьте на вопросы для самопроверки и выполните упражнения, данные в приложении 4 методических рекомендаций.

Литература: [10], с.89-93, [4]

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие положения в пространстве может занимать отрезок прямой?

2. Какой отрезок называется прямой общего положения?

3. Какие отрезки называются отрезками частного положения?

4. Как можно определить натуральную величину прямой общего положения, частного положения?

5. Можно ли определить положение отрезка в пространстве по эпюру?

Тема 2.4 Проецирование плоскости и плоских фигур

Проекции плоскости общего положения. Следы. Точки схода. Частные случаи положения плоскостей.

Проекции плоскостей фигуры. Нахождение проекций точек, заданных на ее поверхности.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение по двум проекциям плоскости, заданной в виде плоской фигуры, третьей; нахождение проекции точки, заданной на ее поверхности, в которой расположена фигура, относительно плоскостей проекций.

Методические рекомендации

Приступая к изучению материала, необходимо уяснить основные правила прямоугольного проецирования: если точка принадлежит прямой, то проекция прямой принадлежит проекции плоскости. Следовательно, для решения задачи по определению проекции точки на плоской фигуре, необходимо выполнить следующее:

ü через заданную точку в плоскости фигуры провести прямую, которая будет принадлежать плоскости;

ü найти проекции этой прямой на проекциях фигуры;

ü определить проекции точки на прямой, используя линии связи.

Изучив рекомендованную литературу, ответьте на вопросы для самопроверки и выполните упражнения, указанные в приложении 5.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое плоскость «общего положения»?

2. Как построить проекции плоской фигуры

3. Как определить принадлежит ли точка плоскости или нет?

4. Можно ли по эпюру определить положение плоскости или нет?

5. В каком положении проекция плоской фигуры равна натуральной величине фигуры?

Литература: [10], с.89-93; [4]