Основы теории подобия макроэкономических систем

Многие прикладные науки имеют в своём составе раздел, именуемый теория подобия. В каждой из них те­ория подобия отвечает на вопрос: на какую комбинацию величин необходимо умножать реально измеренные (или назначенные) параметры объекта для того, чтобы его характеристики можно было сравнить с характеристи­ками другого объекта аналогичного назначения; либо с характеристиками того же самого объекта, но в иные моменты времени.

Масштаб на географической карте — самый простой и общеизвестный пример теории подобия. Авиация и космонавтика, мореплавание в их современном виде и многое другое, ставшее нам привычным, стали возмож­ны только потому, что в XIX — начале XX веков в меха­нике была развита теория подобия. Вследствие этого различ­ные экземпляры упомянутой техники соизмеримы друг с другом, что позволяет ещё на стадии проектиро­вания выбрать предпочтительный с какой-то точки зрения вариант; а характеристики натурных объектов могут быть пересчитаны в процессе их проектирования с характери­стик моделей и маломерных объектов с приемлемой для практики точностью; многие чисто расчётные методы в инженерном деле построены на основе систематических экспериментов, результаты которых также пропущены через аппарат теории подобия. Иными словами, теория подобия — основа для принятия технических и управленческих решений с заведомо предсказуемыми результатами, включая и оценки безопасности.

До появления теории подобия в механике успех в ин­женерном деле определялся личной интуицией и прош­лым практическим опытом, отлившим прошлые неудачи в гарантирующие безопасность каноны тради­ционных решений и их шаблонное воспроизводство в “новых” проектах. С появлением теории подобия эпоха суеты и первобытного “заклинания стихий” народными умельцами в технике завершилась.

Но к настоящему времени ни один из опубликован­ных[34] учебников или академических фолиантов по поли­тэ­кономии, экономике, теории планирования, финансам и прочим социологическим дисциплинам не содержит изложения теории подобия по отношению ко многоотраслевым производственно-потребитель­ским системам. Это означает, что экономи­ческая наука до настоящего времени находится на стадии первичного накопления фактов, суеты на защитах диссертаций и симпозиумах и не имеет за душой ничего, кроме различных школ первобытного “заклина­ния стихии рынка” малочисленными народными умельцами, вроде Людвига Эрхарда, коему ФРГ после 1945 г. во многом обязана своим нынешним благоденствием. Но исторически чаще обществам при­ходится иметь дело с последствиями заклинания финансово-экономи­чес­ких стихий международными умельцами, к числу которых принадлежат Ротшильды, Рокфеллеры, парвусы, соросы и менее известные их сопле­менники, практикующие в разных регионах планеты мафиозно органи­зованное ростовщичество и финансовый аферизм.

В макроэкономике управленчески интересны два взаимно обусловленных процесса:

· продуктообмен как таковой в процессе производства продукции и услуг (это — уп­равляемый объект);

· финансовое обращение (это — сред­ство управления, вводящее управляемый объект в приемлемый режим саморегуляции).

Теория подобия по отношению к кредитно-финансо­вой системе предполагает описание всех финансовых операций в обезразмеренном виде. При этом любая номинальная денежная сумма П_i делится на суммарную текущую номинальную потенциальную платёжеспособ­ность общества.

S П_i = (S+K) (11),

где K — сум­марный объём выданных кредитных ссуд, включая каскадное кредитование, однако без учёта задолженно­сти по ссудному проценту; S — текущая суммарная платёжеспособность в случае полного погашения всеми кредит­ной задолженности при нулевом ссудном проценте.

Пос­кольку (S+K)/(S+K)º 1, то в обезразмеренной по S+K си­стеме любой номинальной сумме П_i соответ­ствует удельная величина:

П_i /(S+K)< 1.

В обезразмеренной по S+K системе удельные платёжеспособности финансовых лиц изменяются как вследствие совершения ими сделок купли-продажи (П_i ), так и вследствие эмиссионной деятельности государства (S), налогообложенияи кредитной деятельности банков и иных кредитных учреждений (K). Эти изменения в обезразмеренной кредитно-финансовой системе могут носить качественно иной характер, чем это представляется при анализе изменений в какой-то ограниченной совокупности номиналов, меньшей, чем величина S+K. При этом динамика изменения S и K оказывает непосредственное воздействие на рентабельность производства в обезразмеренной по S+K системе бухгалтерского учёта, поскольку вследствие её изменения в разной пропорции изменяются и ценовые соотношения, определяющие входные (покупки продукции поставщиков) и выходные (продажа собственной продукции) прейскуранты отраслей и предприятий во многоотраслевой производственно-потребительской системе.

Соответственно, соотношение между система­ми бухгалтерского учёта в ОБЕЗРАЗ­МЕРЕН­НОЙ и в НЕ ОБЕЗРАЗМЕРЕННОЙ (НОМИ­НАЛЬ­НОЙ[35]) кредитно-финан­со­вой системе такое же, как между тетрадями по арифметике отличника и двоечника: отличник приводит дроби к общему знаменателю, прежде чем их складывать или вычитать; а двоечник — по невежеству или в целях “упрощения расчётов” — складывает и вычитает только числители, не замечая ничего из того, что записано и происходит под дробной чертой.

Если на интервале времени, на котором ведётся бухгалтерский учёт, знаменатель S+K не сильно изме­няется, то “бухгалтер-дво­еч­ник” не сильно ошибается, поскольку общий член 1/(S+K) можно вынести за скобки, что по отношению к “бухгалтеру-отлич­ни­ку”, работающему и со знаменателями дробей, эквивалентно иному масштабу единиц измерения платёжеспособности, как таковой.

Если же знаменатель S+K заметно изменяется на интервале времени[36], на котором ведётся бухгалтерский учёт, то за скобки его не вынесешь, вследствие чего у “бухгалтера-двоечника”, игнорирующего знаменатели дробей, на выходе “аналитического учёта” будет чистейшая ерунда; из бухгалтерского учёта “бухгалтера-отличника” в обоих случаях можно будет узнать правду о динамике платёжеспособности как таковой и финансовом положении фирмы.

Соответственно, при значительном изменении величины S+K: все номинальные финансовые показатели, свойственные частным физическим и юридическим лицам, не сопоставимы между собой; вся долговременная финансово-экономическая статистика ничего не говорит о микро- и макро- уровнях разсмотрения экономических систем, если не известно, каким текущим значениям величинам S+K её показатели соответствуют в каждый момент времени. И вся эта информация не может лежать в основе экономического прогнозирования и разработки экономической стратегии ни на уровне отдельной фирмы, ни на уровне государства.

Тем не менее, ВСЕ БЕЗ ИЗКЛЮЧЕНИЯ бухгалтеры России (а также и “передовых” стран с рыночной экономикой) принуждены быть двоечниками, поскольку величина S+K формируется на уровне правительств государств и трансрегиональной надгосударственной банковской корпорации, а в системе бухгалтерского учёта всех стран ни сама величина S+K, ни её изменения во времени Dt за отчётный бухгалтерский период (S+K)₀ /(S+K)_Dt не учитываются (в приведённом соотношении индекс 0 соответствует значению величины на начало разсматриваемого интервала времени; индекс Dt — соответствует его концу). Далее мы разсмотрим, как этот вопрос об игнорируемых знаменателях проявляется в межотраслевом балансе.

Именно потому, что воздействие на величину S+K со стороны государства и банковской корпорации не подконтрольно никому из отдельно взятых платёжеспособных физических и юридических лиц, не зависит от технико-технологической политики директоратов фирм, их маркетинговых служб и т.п., то по отношению ко всем ним оно выступает как довлеющий над каждым из них фактор, который по существу представляет собой средство иерархически высшего управления макроэкономической системой в целом.

В обезразмеренной кредитно-финансовой системе не происходит ничего, кроме переразпределения между финансовыми лицами их удельных платёжеспособно­стей, сумма которых всегда равна единице. Обезразме­ренная по S+K кредитно-финансовая система, разсматриваемая как целостность, характеризуется двумя соотношениями, выражающими финансовую напряжен­ность в обществе:

0 < S/(S+K) £ 1;

- ¥ < (S-%)/(S+K)< 1,

где % — ненулевая задолженность по процентам на совокупную кредитную ссуду K.

Номинальный и обезразмеренный прейскуранты свя­заны соотношением:

Р = (P₁, P₂,..., P_n)^T = (S + K)(Q₁, Q₂,..., Q_n)^T (12),

где S+K является нормирующим множителем, а (Q₁, Q₂,..., Q_n)^T — вектор безразмерных коэффициентов (если во времени, то вектор функций), в которых отра­жены ценовые соотношения при сложившемся законе стоимости; далее вектор Q называется «ядро прейс КУ ранта».

При этом динамика S+K оказывает непосредствен­ное влияние на рентабельность производств в разных от­раслях, разсматриваемую в обезразмеренной системе. Так как это воздействие: неподконтрольно никому из отдель­но взятых финансовых лиц; может протекать за время, меньшее длительности любых технологических циклов производств; не зависит от проводимой технико-тех­но­ло­гической политики, — то по отношению ко всем частным производствам и отраслям оно выступает как довлеющий надо всеми ними фактор, в коем проявляет­ся иерархи­чески высшее макроэкономическое управле­ние или беззаботное головотяпство, разры­ваю­щее в клочья цело­стный процесс производственного продуктооб­мена в обществе. В связи с этим разсмотрим взаимную обусловленность S+K и межотраслевых балансов.

Для каждой отрасли из общего прейскуранта Р мож­но выделить два подмножества: прейскурант Р_R — опреде­ляющий расходы отрасли при закупке продукции у её поставщиков для нужд её собственного производ­ства; и прейскурант Р_V — определяющий доходы отрасли при продаже ею продукции заказчикам. Реально прей­скуранты Р_R (входной) и Р_V (выходной) разделены временем выполнения производственной программы, как при работе на открытый рынок и массовом производстве продукции, так и при выполнении индивидуальных заказов по заранее оговоренным ценам, договорной уровень которых подразумевает окупаемость производства по завершении производственной программы. Объём расходов опреде­ля­ется при сложившемся прейскуранте содержанием избранной производственной программы, в подавляющем большинстве случаев в рыночной экономике ориенти­рованной на получение доходов, позволяющих совершен­ствовать производственную базу и, как минимум, поддер­живать производство на достигнутом уровне, а если емкость рынка позволяет найти новых потреби­телей продукции, то и увеличить производство или внедриться в другие отрасли.

Выполне­ние производ­ственной программы от начала производ­ственных закупок до передачи продукции заказчику и получения от него оплаты требует некоторого времени. Если в течение этого времени происходит изменение S+K, то оно может привести к ощутимым изменениям покупательной способности финансовых средств, извлеченных из выполнения производственной программы. При работе по индивидуальным заказам, такое изменение делает способно сделать ранее заключенную сделку убыточной, хотя при её заключении она оценивалась как очень выгодная; но также возможно, что рядовая по своим финансовым показателям сделка обретет статус сверхприбыльной. Поскольку все отрасли на­родного хозяйства входят в одну и ту же кредитно-финансовую систему, в которой кредитная и/либо эмисси­онная волна DS, изменяющая значение S П_i до значения S П_i = S+K+DS, проходит через них избиратель­но, да ещё с различными технологическими обусловлен­ными скоростями, то в обезразмеренной по S+K кре­дитно-финансовой системе могут сложиться пропорции удель­ной платёжеспособности и финансовых оборотов отраслей, не отве­чающие в натуральном учёте их производственным мощностям и общественным потребностям в производ­стве.

Это происходит потому, что вследствие неравномер­ности воздействия DS на разные отрасли и социальные группы изменяется ядро прейскуранта (Q₁, Q₂,..., Q_n)^T и, как следствие, изменяются прейскуранты P_R /(S+K) и P_V /(S+K) всех отраслей, что делает невозможным прежний продуктообмен при сохранении неизменными отрасле­вых компонент вектора r_ЗСТ и функционально обуслов­ленных расходов в каждой из отраслей, входящих в вектор r_ЗСТ . При | DS | >DS_{критическое} происходит раз­вал саморегу­ляции народного хозяйства по причине возникновения свер­хкритических диспропорций финан­сового баланса отраслей. Упрощенная оценка разпределения финансового дисба­ланса по отраслям в обезразмеренной системе определя­ется формулой:

M /(S+K+DS)=[Р_{V ii}](А Х_К+F_К)/(S+K+DS)-
-[Х_{К ii}](А ^ТР_R+r_ЗСТ)/(S+K) (13),

где [Р_{V ii}] — диагональная матрица, прейскурант, определяющий доходы отраслей; [Х_{К ii}] — диагональная матрица валовых мощностей отраслей в натуральном учёте выпуска, содержательно аналогичная вектору Х_К .

В номинальной кредитно-финансовой системе соот­но­ше­ние (13) просто невозможно выразить!!!

Формула (13) не может давать точных результатов, поскольку каждая из отраслей характеризуется своей плотностью разпределения (термин теории вероятностей) сделок по длительности производственного цикла, описываемого входящими в неё межотраслевыми балансами, а, кроме того, в каждой отрасли своя технологически обуслов­ленная длительность выполнения производственной программы. Тем не менее, формула (13) хорошо показы­вает механизм возникновения несоразмерностей удельной покупательной способности каждой из отрас­лей при превышении абсолютной величиной DS преде­лов, вызывающих потерю финансовой устойчивости народного хозяйства.

Платежи процентов по кредиту — частный случай DS< 0. Институт кредита со ссудным процентом в обез­размеренной по S+K системе в терминах математики — «игра с ненулевой суммой» (строгий термин математики, раздел «теория игр»), в которой выигрыш всегда предопределён корпорации кредиторов; иными словами, это своего рода — “футбольное поле с одними воротами”:

K/(S+K)< K % /(S + K),

в силу чего, если до начала сделки кредитования под процент было S/Sº 1, то по её заверше­нии (S-%)/S< 1, а платёжеспособность в объёме (%)/S стала достоянием кредиторов, будучи украденной у общества. Так бухгалтерски неопровержимо ссудный процент необратимо пере­качивает в обезразмеренной системе платёжеспособ­ность из общества в корпо­ра­цию кредиторов. В номи­нальной системе этот процесс ощутим только по его послед­ствиям, но плохо видим, поскольку все имеют дело с П_i, а не с П_i /(S+K).

Если в сферу производства выдана кредитная ссуда K, то она через зарплату наемного персонала и личные доходы предпринимателей начинает перетекать в сферу потребления. Скорость такого перетекания характеризу­ется функцией U(t). Но если ссуда выдана под процент, то директораты производств заявляют стои­мость произведенного объёма продук­ции, исходя из не­обходи­мости предстоящего возврата ими K% > K. Скорость роста заявлен­ной стоимости производимого характеризу­ется функцией W(t). Функции U(t), W(t), объём креди­та K и объём возврата кредита K% связаны друг с другом соотноше­нием во времени t, в котором выражается необходимость возврата K%:

(14) [37],

где подразумевается, что t — достаточно продолжительный срок времени, но всё же не бесконечность.

Это соотношение означает, что в номинальной (а также и в обезразмеренной) кредитно-финансовой системе ссудный процент пожирает платёжеспособный спрос и потреби­тельскую активность населения и делает невозможным сбыт какой-то части уже произведенной и планируемой к производству продукции просто потому, что те, кто хотел бы её купить, не имеют для этого денег по созданным для них корпораций ростовщиков-кредиторов обсто­я­тельствам. Если соотношение (14) добирается до жилья и пищи, то ссуд­ный процент становится орудием финансово-эконо­мичес­ко­го геноцида.

И в глобальных масштабах финансово-экономический геноцид проводится под руководством еврейских банковских кланов и их оккуль­тных хозяев в соответствии с доктриной “Второзакония-Исаии”.

В таких условиях хозяйствования говорить о каких-то правах и свободах личности — либо скудоумие, либо наглое лицемерие в надежде на скудоумие слушаю­щих, дабы вызвать неосознанную подневольность и покорность бездумных корпорации ростовщиков и их хозяевам.

Если это необходимо хозяевам системы то, в номинальной кредитно-финансовой системе дефи­цит платёжеспособности населения гасится эмиссией государством номинальных денег, негосударственной и государственной эмиссией денежных заменителей (акций, облигаций, прочих “ценных” бумаг, эмиссия которых возвращает настоящие номинальные деньги в оборот; однако — это временное снятие проблемы неплатежей[38]) и прощением кредитной задолженности. Если этого не сделать, то возникает кризис “перепроизводства”; в его существе это — вполне управляемый кризис перепроизводства неплатёжеспособных юридических и физических лиц.

На уровне макроэкономики институт кредита сам по себе полезен как финансовый демпфер, позволяющий ускорить продуктообмен при сложившемся прейскуран­те за счёт подстройки текущего спектра платёжеспособ­ного спроса под спектр предложения продукции по заявлен­ным производителями ценам. Кредит временно переразпределяет неизпользуемую платёжеспособность по­те­н­циальных потребителей в пользу активных потре­би­телей, испытывающих временный недостаток их со­бственных средств. Но если ссуды берутся для погаше­ния задолженности по кредиту, реструктуризации долгов, то институт кредита стано­вится средством установления долговой неволи, сред­ством принуждения. Ссудный процент в этом случае выступает как удавка, вызывая опережающий рост номинальных цен по сравнению с номинальными доходами и ростом произ­водства в его натуральном учёте, что показывает формула (14). В глобальных масшта­бах эта стадия предшествует геноциду; хозяева и исполнители названы ранее.

В вотчине хозяев — США, — дабы не привлекать к проблематике кредитования внимание, достаточно часто позволяют неограниченно долго платить только проценты по кредиту без возврата самой ссуды, что дает возможность и наживать­ся банкам, и “почти” бескризисно функционировать экономике.

Кроме того, из структуры вектора r_ЗСТ ясно, что ссудный процент в руках надгосударственной международной корпорации кредиторов может быть средством противодействия концепции саморегуля­ции макроэкономики, проводимой государством в жизнь средствами налогово-дота­ци­он­ной политики.

В этом суть конфликта «государственность — транс­реги­о­нальная надгосударственная корпорация ростовщиков-раси­стов». В нём ростовщичество выступает, прикрывшись лозунгом «эконо­мического либерализма» и “свободы” «частного пред­принимательства» (молчаливо подразумевается: от государст­венного регулирования).

Но паразитизм ростовщиков, (к тому же РАСИСТОВ) целенаправленно сращенный с действительно необходимым обществу управлением инвестиционными потоками, не может быть альтернативой паразитизму недобросовестного чиновничьего корпуса, разпреде­ляющего налоги и дотации по отраслям и регионам в государстве, что является альтернативным ростовщическому диктату способом управления инвестиционными потоками в обществе.

Поэто­му креди­тование под процент должно быть изжито, а арендные платежи, за изключением платежей по аренде в бюджет государства, должны быть ограничены суммар­ной стоимостью арендуемого не у государства объекта, после чего объект должен передаваться в полную собствен­ность последнего из его пользователей.

Высшим уровнем в иерархии систем управления макроэкономикой должен быть озабоченный благодетельностью интеллект, а не ростовщический паразитизм банков и малого числа акционеров, живущих доходами с рынка “ценных” бумаг за счёт труда других людей.

В номинальной и в обезразмеренной кредитно-фи­нансовой системе — одинаково — по счетам пляшут цифры. Но, в отличие от номинальной системы, в обезразмерен­ной по S+K кредитно-финансовой системе все числа в любой момент времени зримо соизмеримы на единой основе. Тем не менее “цифрами” сыт не будешь: производство ведётся не ради “цифр”, а ради потребления продукции и услуг. Поэтому “цифры” должны быть соотнесены с реаль­ным, культурно обусловленным, продуктообменом в процессе производства и потребления в обществе произведенного.

Дабы проще было угнетать народ, с началом пере­стройки средства массовой информации вбивают в сознание людей: надо зарабатывать деньги, т.е. номинальные числа на счетах и купюрах (чем они отличаются от раскритикованных “демократизаторами” колхозных “палочек”-трудо­дней? — только тем, что их выписывает другая “бухгалтерия”); но о том, что надо производить про­ду­к­цию, а для этого управлять производством и разпределением на уровнях от множества микроэкономик до государства включительно — ни слова.

А между тем экономическое благосостояние — это согласованное единство производства и разпределения.

Любая концепция способна породить свою управ­лен­чески значимую “цифровую” статистику. В библейской цивилизации — это статистика кредитно-финансовой системы, сопровождающей культурно обусловленный продуктообмен в обществе. Но ни одна цифровая стати­стика, в том числе деньги и “ценные” бумаги, не способ­на породить кон­цепцию жизнестроя общества, гармонич­но развивающегося в биосфере планеты. Кризис западной социологической и экономической науки — следствие нарушения возприятия ею причинно-следственных обуслов­ленностей в жизни общества и природы планеты, а также Космоса; следствие разрушения истинной религии — непосредственной осознанной связи души каждого человека с Богом истинным.

Но понимание невозможно ни купить, ни украсть у понимающего; своё понимание невозможно безвозмездно подарить или навязать силой. Этот продукт каждый производит в себе сам. Но невольники финансов не желают этого понять, пока не сядут в лужу, столкнувшись с явлением объекти­вной невозможности купить то, чего они сами не производят.

Основой формирования статистики в теории подо­бия многоотраслевых производственно-потребительских систем является энергетичес­кий стандарт обеспеченности средств платежа.

Производство основано на потреблении энергии в технологических процессах: энергии двух видов — биогенной (людей, сельскохозяйственных животных и растений) и техногенной, производимой техническими средствами. Это означает, что суммарной платёжеспособности S+K противостоит энергопотенциал, которым разполагает общество, более или менее эффективно реализующийся в системе общественного производства.

По биогенной энергии потенциал определяется, преж­де всего, сбором зерна и силосных, лежащих в основе всех видов животноводства и птицеводства, и тем самым определяющих возможности питания населения. Все остальные вне-сельскохозяйственные виды деятельности в обществе ограничены способностью общества прокор­мить тех, кто ими занимается. По этой причине продук­тивность растениеводства в сельском хо­зяйстве предоп­ределяет соотношение численности сельского населения и городского: это — биологический ограничитель цивили­зации.

Должно выполняться условие: хлеб — всему голова! Математически оно выражаемое соотношением:

h “Сб”/N ³ D,

где “Сб” — валовый сбор зерна; h — коэффициент полезного изпользования собранного урожая:

h = (“Сб” - потери) / “Сб”;

Здесь N = N_С + N_Г­ — общая численность сельского (индекс «С»)и городского (индекс «Г») населения; D — стандарт доста­точности сбора зерна в расчёте на душу населения с учётом долговременных колеба­ний урожайности (т.е. подразумевается необходимость создания запасов, из которых покрывается недостача продовольствия в неурожайные годы). При подстановке N = N_С + N_Г полу­чаем оценку биологически допустимого, общественно бе­зопасного соотношения численности городского и сельского населения:

h“Сб” / N_С ³ D (1 + N_Г / N_С) или

h“Сб” / N_С ³ D (N_С + N_Г)/ N_С (15)

После дифференцирования и перехода к конечным разностям получаем оценку биологически допустимых, общественно безопасных темпов изменения соотноше­ния численности городского и сельского населения:

DN_Г £ (N_С D{h“Сб”/N_С} + D(N_Г /N_С)DN_С)/D (16),

где DN_С — изменение численности сельского населе­ния; DN_Г — изменение численности городского населения; D{h“Сб”/N_С} — изменение эффективной производитель­ности по сбору зерна сельской инфраструктуры (знак «D» в данном случае — оператор приращения, который следует относить к выражению, стоящему за ним в фигурных скобках, в целом). Однако следует иметь в виду, что в формуле (16) никак не отражены локальные биоценозные и общебиосферные ограничения на численность людей.

Если (16) нарушается при опережающем росте численности городского населения, то начинается разпыление ре­сурсов в садоводствах и огородах за сотни километров от места жительства городского населения; общество же в целом утрачивает продовольственную самодостаточность, что чревато большими бедами для него. Если (16) нарушается при избыточности численности сельского населения, то в сельской местности возникает скрытая безработица, спустя какое-то время влекущая за собой рост уголовщины.

Вообще же давно пора понять:

НА ТЕРРИТОРИИ РОССИИ СЕМЬЕ НОРМАЛЬНО ЖИВЁТСЯ В ДОМЕ УСАДЕБНОГО ТИПА, С САДОМ И ОГОРОДОМ ПОД ОКНАМИ. ЭТО — ДОМИНАНТА ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ В ЖИЛИЩ­НОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ, И ЕЙ ДОЛЖНО БЫТЬ ПОДЧИНЕНО ВСЁ: прежде всего производственная и транспортная инфра­структуры. Каменные джунгли мегаполисов — антигене­ти­ческий фактор, порождающий мутации и нарушения психики как отдельных особей вида Человек Разумный, так и всего человеческого общества.

Точно также промышленное производство ограниче­но мощностью всех первичных технических энергоуста­новок, вследствие чего рост производства продукции ко­нечного потребления последние 150 лет следовал за ростом добычи первичных энергоносителей. Среднего­до­вые темпы роста энергопотенциала техносферы за это время составили не более 5 % в год, объёмы потребления росли не более 3 % в год, так как часть энерго­потенциа­ла изпользовалась для возобновления материально-технической базы производства.

Это означает, что можно выписать соотношение:

S+K = a(P_З[ерна] “Сб” + Р_{Э[нергии]} “Эптнц”.3600. 24.365),

где: a — коэффици­ент пропорциональности; P_З[ерна] — цена на зерно; “Сб” — годо­вой сбор зерна; Р_{Э[нергии]} — цена 1 кВт´часа энергопотребле­ния; “Эптнц” — энергопотенциал, понимаемый как мощность всех первичных технических энергоустановок; со­множитель 3600.24.365 необходим для отнесения энерго­потенциала к расчётной длительности производственного цикла 1 год, если энергопотенциал измеряется в кВт или МВт. Или в упрощенном виде, поскольку совре­менное сельское хозяйство невозможно без промыш­ленной базы, основанной на техногенной энергии:

S+K = “СТ” “Эптнц” (17),

где в качестве “Эптнц” можно при­нять мощность электростанций, поскольку электросеть объединяет все производства во всех отраслях за редкими изключениями.

Соотношение(17) определяет стандарт энергообе­спе­чен­но­сти средства платежа (коэффициент “CТ”) в кредит­но-финан­совой системе.

Золотой стандарт умер; ныне эта идея годится только для того, чтобы ею морочили головы толпе, несведущей в организации производства и потребления в обществе, когда с неё намереваются содрать семь шкур в очередной афере, изображаемой как «рефор­ма во всеобщее благо». Но в основе всех серьез­ных экономических расчётов может лежать только стандарт энергообеспеченности.

В частности: в обезразмеренных по (S+K)₁ и по (S+K)₂ кредитно-финансовых системах двух государств изчезают относительные курсы их валют: остаётся только энергообеспеченность единичной суммарной платёжеспособности общества в каждом из них:

 

“СТ₁” “Эптнц₁”/ (S+K)₁ = 1 = “СТ₂” “Эптнц₂”/ (S+K)₂

 

Это означает, что абсолютный курс денежной еди­ницы это:

1). Стандарт её энергообеспеченности

+ 2). Концепция управления энергопотенциалом го­су­дарства, выражающая себя в технологиях и в единстве спектров производства и потребления

+ 3). Качество управления по этой концепции, в ос­нове чего лежит общественное согласие с нею, по какой причине проведение концепции в жизнь не встречает ни саботажи, ни концептуально альтернативного противодействия ей.

При таком подходе к оценке развития экономики глобальной ци­вилизации хорошо видно, что в основе высоких курсов валют “развитых” стран лежат энергоресурсы “нераз­витых”. При сложившейся к концу XX века раз­нице в образовании и потребительских стандартах населения “развитые” страны — паразиты и душегубы в отношении “неразвитых” стран.

Энергетическому стандарту средств платежа соответствует частное понятие энергетического инварианта прейскуранта как одного из многих возможных инвариантов прейскуранта. Это означает, что прейскурант может быть представ­лен в виде:

Р_Э(P₁ /Р_Э, P₂ /Р_Э,..., P_n /Р_Э)^T =
=(S+K) Q_Э(Q₁ /Q_Э, Q₂ /Q_Э,..., 1,..., Q_n /Q_Э)^T =
=(S+K) Q_Э (r₁,..., r_Э,..., r_n)^T (18),

в котором Р_Э, Q_Э, а также r_Э­ соответствуют электроэнер­гети­чес­кой отрасли либо совокупности энергетических отраслей. При таком представлении, цены всех продуктов в межот­раслевом балансе выражены в ценах энергопотребления, а отно­сительная цена энерго­потребления:

 

r_Э º 1; Р_Э/Р_Э= Q_Э / Q_Э = r_Э / r_Э º 1

— всегда, и потому является инвариантом прейскуранта, в данном случае — энергетическим.

Инвариант прейскуранта — товар, количеством которого измеряются цены (стоимости) всех прочих товаров, вследствие чего цена единицы учёта инварианта, выраженная его же количеством, всегда неизменно равна 1, т.е. инвариантно равна 1, что и дало название термину. В теории подобия многоотраслевых производственно потребительских систем инвариант прейскуранта — термин, который следует понимать в указанном смысле.

Известность значений стандарта энергообеспеченности “CТ” на производственном цикле и принятие энергетического инварианта прейскуранта устраняет скрытые неопределённости при пользовании алгебраическими моделями межотраслевого баланса (1 — 10), о которых было упомянуто при завершении раздела 6.2.

Наращивание энергетического потенциала при со­хранении S+K неизменным (или, как вариант: S+K поддерживается пропорцио­нальным численности населения) ведёт к снижению номинальных цен при росте спектра производства конечной продукции по объёмам производства и расши­рению его каталога.

Возможность такого режима функционирования на­родного хозяйства явлена в последние годы руководства государством И.В.Сталиным, хотя система управления, планирования, контроля не была достаточно совершенной, поскольку лет на сто по целям её построения и исходным принци­пам обогнала нравственное и мировоззренческое развитие общества. В частности “ортодоксы” советского коммунизма и советская экономическая наука не смогли сделать нравственно чуждого им вывода о том, что прейскурант должен интерпретироваться в задачах управления народным хозяйством как объективное выражение в сфере экономики вектора ошибки самоуправления общества. А без так или иначе выявленного вектора ошибки управления невозможны ни планирование, ни управление.

При изменении величины S+K необходимо соотно­ситься с энергетическим стандартом и помнить о соот­ношении (13) или более детальных соотношениях, полу­чаемых на основе (8) и (9).

Теория подобия многоотраслевых производственно-потреби­тель­ских систем мате­матически выражается в соотношениях и уравнениях (11 — 18). На её основе математическая модель(1 — 10) получает определённость меры в разного рода задачах сравнения, что является одной из основ предсказуемости последствий в задачах управления многоотраслевыми производственно-потребительскими системами.

Читателю целесообразно выписать полученные 18 основных соотношений все вместе, дабы возпринять целостный взгляд на систему математических описаний производственного цикла многоотраслевой макроэкономической системы и связать математические модели со своим образным представлением экономических процессов.

Всё ранее изложенное относится к математическому (т.е. имеющему в себе меру и соизмеримость) описанию производственно-потребитель­ских отношений отраслей, производящих различные (не вполне взаимозаменимые) виды продукции во многоотраслевой системе. Такое описание нечувствительно ко внутриотраслевым особенностям множеств административно обособленных производств, выпускающих однородную продукцию, и в совокупности составляющих отрасль во многоотраслевой производственно-потребительской системе[39]. Описания внутриотраслевого состояния макроэкономической системы могут быть построены с изпользованием аппарата математической статистики и теории вероятностей (по её существу: теории мер неопределённостей) и с ними должен быть согласован План счетов бухгалтерского учёта (документ, опреде­ляю­щий в каждом государстве всю систему бухгалтерских проводок, — финансового сопровождения производства и разпределения). Подходы к построению такого рода системы внутриотраслевого мате­матического описания производства, согласованной с системой ана­лиза и синтеза межотраслевых балансов вкратце изложены в разделе 6.5.

Плановая обоснованность развития макроэкономики

Понятие об энергетическом стандарте обеспеченно­сти средства платежа позволяет увидеть ещё один аспект уравнений межотраслевого баланса. Дело в том, что подавляющее большинство демографически обусловлен­ных потребностей — это энергоемкие потребности в пище, одежде, жилище, транспорте, обогреве. Полезные затраты энергии в технологиях на выпечку хлеба, выплавку стали, скручивание нити, добычу и транспортировку сырья и стройматериа­лов и т.п. обусловлены в каждой технологии неизменно естественно-природ­ными факторами.

С другой стороны, демографически обусловленные потребности ограничены. Человек может умереть от обжорства, как от одноразового, так и от систематического. Семья без прислуги не может поддерживать в порядке дворец и парк при нём, но там, где появляется «прислуга за всё», и, казалось бы, повышается эффективность профессиональной деятельности взрослых членов семьи на работе, там начинается развращение подрастающего поколения, в котором взращивается желание всю жизнь жить дармовщиной, трудом «прислуги за всё»: это — цепная реакция генерации паразитизма в новых поколе­ниях.

Поэтому, если стандарты демографической обуслов­ленности по пище ограничены физиологией человека, ведущего здоровый образ жизни, то по вещам они также ограничены размерами и обустройством дома, усадьбы и транспорта, которые семья, что в настоящем контексте означает несколько совместно живущих без тесноты [40] по­колений родственников, может содержать в порядке своими силами при эпизодической помощи «службы быта» (сферы услуг), так или иначе, всегда существующей в обществе.

Сказанное означает, что долгосрочное планирование переходного процесса ликвидации недостачи продукции по демографически обусловленному спектру потребностей может вестись в форме, учитывающей рост энергопотенциала и разпределение энергопотребления по отраслям.

Можно ввести соотношения типа:

F _P = [P_{Б ii}]F_К ; X _P = [P_{Б ii}]X_К;

F_К = [P_{Б ii}^-1]F_P; X_К = [P_{Б ii}^-1]X_P,

здесь и далее, где это имеет значение, индекс «P» (от латинского «прейскурант») при векторах и матрицах указывает на стоимостную форму учёта; индекс «К» (от обрусевшего латинского «ката­лог») при векторах указывает на натуральную форму учёта (матрице A по умолчанию соответствует натуральная форма учёта); [P_{Б ii}], [P_{Б ii}^-1] — диагональныематрицы: [P_{Б ii}], составленная из элементов прейскуранта вектора P; элементы матрицы [P_{Б ii}^-1] образованыпо правилу:

 

P_Б^-1₁₁ = 1/P_{Б 1} , P_Б^-1₂₂ = 1/P_{Б 2} ,..., P_Б^-1_nn = 1/P_{Б n}.

 

На основе этих соотношений уравнения типа (6) могут быть представлены в виде:

 

[Р_{Б ii}](E - A) [Р_{Б ii}^-1] X_P = [P_{Б ii}]F_К либо после преобразования:

 

(E - A _P) X_P = F_P (19),

где элементы матрицы A _P =[a_{P ij}] определяются соотношением:

 

a_{P ij} =(Р_{Б i} / Р_{Б j})a_ij.

 

Уравнение (19) представляет баланс продуктообмена в стоимостной форме учёта и описывает соотношение: «финансовые затраты на производство, за изключением явного выражения затрат, входящих в r_ЗСТ , — выход конечной продукции в стоимостной форме учёта»[41]. Оно имеет смысл при определённых прейскуранте Р_Б и матрице A. Если же оно в дополне­ние к этому связано с энергетическим стандартом обеспечен­ности средств платежа, то оно является одной из форм, описывающих разпределение энергопотребле­ния по отраслям в процес­се производства обществом спектров продукции Х_К и F_К на производственном цикле избранной длительно­сти DT.

Но в такой интерпретации уравнение (19) — не мате­мати­чес­кое выражение “трудовой” или “техно­энер­ге­ти­чес­кой” теории стоимости, т.е. теории ценообра­зования: оно — только расчётная схема; действующий в обществе механизм ценооб­разования ею не описывается, а сам прейскурант Р_Б и энергетический стандарт обеспеченности средств платежа только придают ей определённость при перехо­де к натуральной форме учёта.

И эта определённость может быть положена в основу систематического долгос­рочного планирования развития народного хозяйства, ликвидирующего нехватку потреб­ления по демографи­чески обусловленному спектру. Эта определённость при ориентации общественной системы про­изводства на устойчиво прогнозируемый демографически обусловленный спектр потребностей позволяет преодолеть в системе планирования долгосрочную непредсказуемость технико-технологического прогресса.

В составе спектра F_К конечной продукции есть груп­па «инве­с­ти­ционных продуктов». Объёмы их произ­водства для каждой из отраслей их потребителей в балансе продуктообмена отраслей предопределяют векторы валового выпуска Х_К и конечной продукции F_К после­дующего межотраслевого баланса, в состав вектора F_К которого также входит своя группа “инвестиционных” про­дуктов.

Это означает, что, если прогноз изменения демогра­фически обусловленных потребностей описан как вектор F_D на длительную перспективу; если известны статистические характеристики возобновления ранее удовлетворенных потребностей по каталогу спектра F_D, обусловленные 1) физиологией человека, 2) эргономичностью и 3) ресур­сными характеристиками вещей, находящихся в пользо­вании людей, семей и общества в целом, то возможна постановка задачи о построении хронологически преемственной последова­тельности межотраслевых балансов, описываемых уравнениями типа (19), в результате выполнения которой за минимальное количество производственных циклов народное хозяйство выходит в режим устойчивого безусловного удовлетворения демографически обуслов­ленных потребностей в преемственности поколений.

Математически эта задача эквивалентна задачам пора­жения в n -мерном пространстве медленно маневрирую­щей цели самонаводящимся или управляемым снарядом и выхода на цель и осуществления её ближнего сопровождения. Решение такого рода задач для плоскости и трехмерного пространства многократно заказывал ВПК в целях противовоздушной, противоракетной, противолодочной обороны. Кроме того: из решения такого рода математических задач на основе известных возможных параметров движения и маневрирования целей определялись необходимые скоростные и манёвренные параметры средств её пораже­ния при их разработке.

Судьба пилотируемого Пауэрсом американского разведчика “У-2”, южно-корейского “Боинга-747”[42], сбитых СССР, и иранского аэробуса “А‑310”[43], говорит о том, что в воен­ных интерпретациях такого рода алгоритмы вполне работоспособны. Это говорит о том, что математический аппарат и работоспособные алгоритмы, в принципе позволяющие решить поставленную задачу, где-то лежат в уже готовом виде и нуждаются в модификации их для пространства размерности «n» контрольных параметров многоотраслевой производственно-потребительской системы, а также в метрологически состоятельной макро- и микроэкономической интерпретации входящих в такого назначения алгоритмы параметров и переменных.

При адаптации алгоритмов к решению задач оптимизации самоуправления во многоотраслевых производственно-потреби­тель­ских системах, необходимо учесть, что общество порождает одно обстоятельство, которое не довлеет, по крайней мере, над большинством военных приложений математики к задачам поражения движущейся цели. Военным всё равно, поразит ракета самолёт при заходе на цель с её носовой, хвостовой, нижней или верхней полусферы. Но обществу не всё равно, выйдет ли народное хозяйство сначала на демографически обусловленный уровень производства хлеба и жилья, либо же сначала в изобилии будут производиться зубочистки, правящая “элита” будет раз в год менять лимузины, но хлеба вдоволь хватит только каждому десятому, а семьи будут разрушаться из-за того, что негде жить, поскольку эти виды производства будут отложены на “потом”.

Формально математически это означает, что если в n -мерном пространстве есть две точки, а объект необходимо перевести из одной из них в другую, то даже, если существует некоторое множество равновозможных траекторий и время перевода объекта по любой из них — одно и то же, то эти траектории всё же управленчески не эквивалентны. Трехмерный случай, иллюстрирующий эту неэквивалентность, показан на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость оптимальной траектории объекта от упорядоченности одного и того же набора контрольных параметров в векторе целей управления

На рис. 5 «0 x₁ x₂ x₃» — пространство параметров, каждый из которых является мерой одной из трех частных ошибок управления в составе трехмерного вектора ошибки управления. Иными словами, идеальному режиму управления соответствует начало координат. Радиус-вектор, идущий сплошной линией из начала координат, — вектор ошибки управления в момент времени t = 0. Траектории, определяемые последовательностью положений, изменяющихся с течением времени: «t = 0, t = t₁ , t = t₂ , t = t₃» и «t = 0, t = t1₁ , t = t1₂ , t = t1₃ = t₃»— ведут из одной и той же точки в пространстве параметров в одно и то же начало координат и переход по любой из них длится одинаковое время t₃ . Выбор переходного режима (траектории) субъективно произволен, но первая траектория — оптимальна при упорядоченности вектора целей управления (x₁ , x₂ , x₃ ), вторая — оптимальна при упорядоченности (x₃ , x₂ , x₁). В реальном процессе упорядоченность параметров в векторе целей, воистину принятая в управление, выражается в порядке изчезновения частных ошибок управления (обну­ления компонент вектора ошибки), вне зависимости от деклараций о благих намерениях управленцев. Именно в соответствии с этим принципом единства теории и практики управления ранее было высказано утверждение о первоприоритетности в векторе целей библейской цивилизации спектра деградационно-паразитических потребностей, подавляющего в управлении демографически обусловленные потребности.

Предположим, что на рис. 5: x₁ — мера недостачи в обществе возможностей в получении образования подрастающим поколением; x₂ — мера недостачи в питании, одежде, жилье, инфраструктурах; x₃ — мера дефицита в роскоши и продукции деградационно-паразитического спектра потребностей. В силу действия неформализуемых взаимно изключающих обусловленностей параметров x₁ и x₃ при упорядоченности (x₃ , x₂ , x₁), система вряд ли пройдет по соответствующей такой упорядоченности траектории далее половины пути. Скорее всего, вследствие действия не формализованных в модели факторов, она уклонится в иной ошибочный режим, показанный пунктирным радиус-вектором, идущим из начала координат, который возможно не будет устойчивым балансировочным режимом. Именно на этот путь ступили “демо­кратизаторы” и хотят вести по нему народы региональной цивилизации России.

Тому, кто себе в лоб забил алкогольно-никотиновый кол, лично непотребно образование, новое знание, поскольку оно — в тягость наркотически угнетенному. А его потомство, вследствие вероятностно предопределённых генетических нарушений, как в биомассе организма, так и в искалеченной и подавленной в процессе воспитания психике, возможно не сможет освоить и те знания и культурные навыки, что были естественным достоянием предков. Это приведёт к падению культуры производства и уронит спектры производства и потребления.

“Саморегуляция” рынка без разделения демографически обусловленного и деградационных спектров будет выглядеть на рис. 5 по этим информационным причинно-следственным обусловленностям как хаотичное мельтешение ненулевого радиус-вектора в пространстве параметров, относительно какого-то среднестатистического положения, управляемого извне внесистемными факторами. “Саморегуляция” такого рода показана на рис. 5 как клубковидная “каракуля”.

Сказанное означает, что ограниченность трудовых ресурсов, квалификации, производственных мощностей в отраслях, энергопотенциала общества, после оценки нехватки в удовлетворении потребностей общества предопределяет как разделение демографически обусловленного и деградационно-паразитического спектров, так и формирование номенклатуры (каталога) демографически обусловленного спектра и упорядоченности её по приоритетности значимости ликвидации недостачи.

В процессе реального управления, в том числе и на стадии планирования, для разных этапов переходного процесса (рис. 5) понятию демографической обусловленности может соответствовать несколько разная номенклатура и её упорядоченность, определяющая демографически обусловленный вектор целей (кон­троль­ный спектр параметров). Эти различия должны находить своё отражение как в критерии оптимальности многошагового переходного процесса в целом, так и в критериях оптимальности каждого из шагов в планируемом переходном процессе.

Оптимизация каждого из множества производственных циклов DT вне объёмлющей задачи оптимизации по минимуму времени переходного процесса исчерпания недостаточности демографически обусловленного спектра потребления — изначально методологически несостоятельная задача, поскольку это — “оптимальный” шаг неизвестно куда. Но и оптимизация переходного макроэкономического процесса — лишь частная задача в процессе перехода к жизни общества в ладу с объёмлющей его биосферой.

Теперь разсмотрим метод динамического программирования, поскольку, хотя и было показано, что алгоритмы решения задачи об оптимальном наведении средств поражения на цель в нынешней цивилизации не могут не существовать, тем не менее, необходимо содержательно обсудить ещё некоторые “само собой” разумеющиеся очевидности, касающиеся оптимального выбора траекторий многопараметрических переходных процессов.

По отношению к макроэкономической системе её “скоростные” параметры, прежде всего, определяются энергопотенциа­лом. Поэтому в макроэкономических интерпретациях задача «наведения оружия на цель» предстает как задача о темпах роста энергопотенциала и его разпределении: 1) на производство демографически обусловленного спектра потребностей и 2) на развитие и поддержание производственной базы всех отраслей.

Математически такое решение может быть получено, в частности, на основе алгоритмов, реализующих метод динамического программирования (он может изпользо­ваться и для решения задач линейного программирова­ния). Обстоятельное его изложение и конкретные алгоритмические модели решения тех или иных прикладных задач можно найти в специальной литера­туре. Здесь же мы опишем его структуру и затронем некоторые с ним связанные мировоззренческие вопросы.

Алгоритм метода динамического программирования осуществляет формализованный выбор оптимальной в некотором смысле траектории в n -мерном пространстве. Термин «динамическое программирование», также как и термин «линейное программирование», о котором речь шла ранее, — прижившиеся в Русском языке подстрочники, мало что говорящие о существе самих методов выбора математически формализованных наилучших вариантов решения практических задач управления, планирования, проектирования.

Аппарат динамического программирования позволяет решать задачи многопараметрической оптимизации в тех случаях, когда в силу разного рода объективно-математических причин (дискрет­ность ограничений, нелинейности математической модели, нарушение свойства выпуклости и т.п.) стандартные алгоритмы решения задач линейного программирования неработоспособны.

Вполне понятно, что метод динамического программирования, как и прочие математические методы оптимизации, не изучался и не изучается в большинстве вузовских курсов СССР и России на специальностях, в которых владение им придаёт квалификации специалистов КАЧЕСТВЕННО более высокий уровень. Тем более в литературе не обсуждаются и философско-мировоззренческие аспекты нашедшие в нём своё алгоритмическое выражение.

В изложении существа метода динамического программирования мы опираемся на книгу “Курс теории автоматического управления” (Палю де Ла Барьер: французское издание 1966 г., русское издание — “Машино­строение”, 1973 г.), хотя и не повторяем его изложения. Отдельные положения взяты из ранее упоминавшегося курса “Изследование операций” Ю.П.Зайченко (Киев, “Вища школа”, 1979)[44].

* * *

Метод динамического программирования работоспособен, если формальная интерпретация реальной задачи позволяет выполнить следующие условия:

1. Разсматриваемая задача может быть представлена как N ‑шаговый процесс, описываемый соотношением:

X_{n + 1} = f(X_n , U_n, n), где n — номер одного из множества возможных состояний системы, в которое она переходит по завершении n -ного шага; X_n — вектор состояния системы, принадлежащий упомянутому n -ному множеству; U_n — управление, выработанное на шаге n (шаговое управление), переводящее систему из возможного её состояния в n -ном множестве в одно из состояний (n + 1)‑го множества. Чтобы это представить наглядно, следует обратиться к рис. 6, 7, 8, о которых речь пойдет далее.

2. Структура задачи не должна изменяться при изменении расчётного количества шагов N.

3. Размерность пространства параметров, которыми описывается состояние системы, не должна изменяться в зависимости от количества шагов N.

4. Выбор управления на любом из шагов не должен отрицать выбора управления на предыдущих шагах. Иными словами оптимальный выбор управления в любом из возможных состояний должен определяться параметрами разсматриваемого состояния, а не параметрами процесса, в ходе которого система пришла в разсматриваемое состояние.

Чисто формально, если одному состоянию соответствуют разные предистории его возникновения, влияющие на последующий выбор оптимального управления, то метод позволяет включить описания предисторий в вектор состояния, что ведёт к увеличению размерности вектора состояния системы. После этой операции, то, что до неё описывалось как одно состояние, становится множеством состояний, отличающихся одно от других компонентами вектора состояния, описывающими предисторию процесса.

5. Критерий оптимального выбора последовательности шаговых управлений U_n и соответствующей траектории в пространстве формальных параметров имеет вид:

V = V₀ (X₀, U₀) + V₁ (X₁, U₁) +...+ V_{N - 1} (X_{N- 1}, U_{N - 1}) + V_N (X_N).

Критерий V принято называть полным выигрышем, а входящие в него слагаемые — шаговыми выигрышами. В задаче требуется найти последовательность шаговых управлений U_n и траекторию, которым соответствует максимальный из возможных полных выигрышей. По своему существу полный “выигрыш” V — мера качества управления процессом в целом. Шаговые выигрыши, хотя и входят в меру качества управления процессом в целом, но в общем случае не являются мерами качества управления на соответствующих им шагах, поскольку метод предназначен для оптимизации управления процессом в целом, а эффектные шаговые управления с большим шаговым выигрышем, но лежащее вне оптимальной траектории интереса не представляют. Структура метода не запрещает при необходимости на каждом шаге употреблять критерий определения шагового выигрыша V_n, отличный от критериев, принятых на других шагах.

С индексом n — указателем-определителем множеств возможных векторов состояния — в реальных задачах может быть связан некий изменяющийся параметр, например: время, пройденный путь, уровень мощности, мера расходования некоего ресурса и т.п. То есть метод применим не только для оптимизации управления процессами, длящимися во времени, но и к задачам оптимизации многовариантного одномоментного или нечувствительного ко времени решения, если такого рода “безвременные”, “непро­цес­сные” задачи допускают их многошаговую интерпретацию.

Теперь обратимся к рис. 6 — рис. 8, повторяющим взаимно связанные рис. 40, 41, 42 из курса теории автоматического управления П. де Ла Барьера.

На рис. 6 показаны начальное состояние системы «0» и множества её возможных последующих состояний «1», «2», «3», а также возможные переходы из каждого возможного состояния в другие возможные состояния.

Рис. 6. К существу метода динамического программирования

И всё это вместе похоже на карту настольной детской игры, по которой перемещаются фишки: каждому переходу-шагу соответствует свой шаговый выигрыш, а в завершающем процесс третьем множестве — каждому из состояний системы придана его оценка, помещенная в прямоугольнике. Принципиальное отличие от игры в том, что гадание о выборе пути, употребляемое в детской игре, на основе бросания костей или вращения волчка и т.п., в реальном управлении недопустимо, поскольку это — передача целесообразного управления тем силам, которые способны управлять выпадением костей, вращением волчка и т.п.

Если выбирать оптимальное управление на первом шаге, то необходимо предвидеть все его последствия на последующих шагах. Поэтому описание алгоритма метода динамического програм­мирования часто начинают с описания выбора управления на последнем шаге, ведущем в одно из завершающих процесс состояний. При этом ссылаются на «педаго­ги­ческую практику», которая свидетельствует, что аргументация при опи­сании алгоритма от завершающего состояния к начальному состоянию легче возпринимается, поскольку опирается на как бы уже сложившиеся к началу разсматриваемого шага условия, в то время как возможные завершения процесса также определены.

Рис. 7. К существу метода динамического программирования

В соответствии с этим на рис. 7 анализируются возможные переходы в заверша­ю­щее множество сос­тояний «3» из каж­дого возможного сос­то­яния в ему пред­ше­ствующем множестве состояний «2», будто бы весь предшеству­ю­щий путь уже прой­ден и осталось пос­ледним выбором оп­ти­ма­льного шагового управления завер­шить весь процесс. При этом для каждого из состояний в мно­жестве «2» определяются все полные выигрыши как сумма = «оценка перехода» + «оценка завершающего состояния». Во множестве «2» из полученных для каждого из состояний, в нём возможных полных выигрышей, определяется и запоминается максимальный полный выигрыш и соответствующий ему переход (фрагмент траектории). Максимальный полный выигрыш для каждого из состояний во множестве «2» взят в прямоугольную рамку, а соответствующий ему переход отмечен стрелкой. Таких оптимальных переходов из одного состояния в другие, которым соответствует одно и то же значение полного выигрыша, в принципе может оказаться и несколько. В этом случае все они в методе неразличимы и эквивалентны один другому в смысле построенного критерия оптимальности выбора траектории в пространстве параметров, которыми описывается система.

После этого множество «2», предшествовавшее завершающему процесс множеству «3», можно разсматривать в качестве завершающего, поскольку известны оценки каждого из его возможных состояний (максимальные полные выигрыши) и дальнейшая оптимизация последовательности шаговых управлений и выбор оптимальной траектории могут быть проведены только на ещё не разсмотренных множествах, предшествующих множеству «2» в оптимизируемом процессе (т.е. на множествах «0» и «1»).

Таким образом, процедура, иллюстрируемая рис. 7, работоспособна на каждом алгоритмическом шаге метода при переходах из n -го в (n - 1) -е множество, начиная с завершающего N ‑ного множества до начального состояния системы.

В результате последовательного попарного перебора множеств, при прохождении всего их набора, определяется оптимальная последовательность преемственных шаговых управлений, максимально возможный полный выигрыш и соответствующая им траектория. На рис. 8 утолщённой линией показана оптимальная траектория для разсматривавшегося примера.

Рис. 8. К существу метода динамического программирования.

 

В разсмотренном примере критерий оптимальности — сумма шаговых выигрышей. Но критерий оптимальности может быть построен и как произведение обязательно неотрицательных сомножителей.

Поскольку результат (сумма или произведение) не изменяется при изменении порядка операций со слагаемыми или сомножителями, то алгоритм работоспособен и при переборе множеств возможных состояний в порядке, обратном разсмотренному: т.е. от исходного к завершающему множеству возможных состояний.

Если множества возможных состояний упорядочены в хронологической последовательности, то это означает, что расчётная схема может быть построена как из реального настоящего в прогнозируемое определённое будущее, так и из прогнозируемого опре­делённого будущего в реальное настоящее. Это обстоятельство говорит о двух неформальных соотношениях реальной жизни, лежащих вне алгоритма:

1). Метод динамического программирования формально нечувствителен к характеру причинно-следственных обусловленностей (в частности, он не различает причин и следствий). По этой причине каждая конкретная интерпретация метода в прикладных задачах должна строиться с неформальным учётом реальных причинно следственных обусловленностей;

2). Если прогностика в согласии с иерархически высшим объёмлющим управлением, а частное вложенное в объёмлющее управление осуществляется квалифицировано, в силу чего процесс частного управления протекает в ладу с иерархически высшим объёмлющим управлением, то НЕ СУЩЕСТВУЕТ УПРАВЛЕНЧЕСКИ ЗНАЧИМОЙ РАЗНИЦЫ МЕЖДУ РЕАЛЬНЫМ НАСТОЯЩИМ И ИЗБРАННЫМ БУДУЩИМ. Процесс целостен, по какой причине ещё не свершившееся, но уже нравственно избранное и объективно не запрещенное Свыше будущее, в свершившемся настоящем защищает тех, кто его творит на всех уровнях: начиная от защиты психики от наваждений до защиты от целенаправленной “физической” агрессии. То есть, если матрица возможных состояний (она же матрица возможных переходов) избрана в ладу с иерархически высшим объёмлющим управлением, то она сама — защита и оружие, средство управления, на которое замкнуты все шесть приоритетов средств обобщенного оружия и управления.

Объективное существование матриц возможных состояний и переходов проявляется в том, что в слепоте можно “забрести” в некие матрицы перехода и прочувствовать на себе их объективные свойства. Последнее оценивается субъективно, в зависимости от отношения к этим свойствам, как полоса редкостного везения либо как нудное “возвращение на круги своя” или полоса жестокого невезения.

Но для пользования методом динамического программирования и сопутствующими его освоению неформализованными в алгоритме жизненными проявлениями матриц перехода, необходимо СОБЛЮДЕНИЕ ГЛАВНОГО из условий:

В задачах оптимизации процессов управления метод динамического программирования <реального будущего: — по умолчанию> работоспособен только, если определён вектор целей управления, т.е. должно быть избрано завершающее процесс конкретное состояние.

В реальности это завершающее конкретное состояние должно быть заведомо устойчивым и приемлемым процессом, объёмлющим и несущим оптимизируемый методом частный процесс. Но выбор и определение конкретных характеристик процесса, в который должна войти управля