Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного канала, начального состояния газа и степени его расширения.

Критическое давление p_k в выходном сечении канала - такое, при котором достигается максимальный расход газа. Определяется выражением

p_k = p ₂ = β_k ∙ p ₁, (5.10)

где β_k - критическое значение отношения давлений p ₂/ p ₁, .

Для одноатомных газов k =1,66; β_k = 0,49;

Для двухатомных газов k =1,4; β_k = 0,528;

Для трехатомных газов k =1,3; β_k = 0,546.

Критическая скорость - скорость газа в выходном сечении канала при давлении, равном или меньшем критического p_k:

. (5.11)

Критическая скорость при истечении идеального газа зависит только от начальных параметров, его природы и равна скорости звука газа а при критических параметрах:

. (5.12)

Комбинированное сопло Лаваля предназначено для использования больших перепадов давления и получения скоростей истечения, превышающих критическую или скорость звука. Состоит из ко-роткого суживающегося участка и расширяющейся конической насадки (рис. 5.1).

Опыты показывают, что угол конусности расширяющейся части должен быть α=8-12^о. При больших углах наблюдается отрыв струи от стенок канала. Скорость истечения и секундный расход идеального газа определяются по формулам (5.7) и (5.9). Длина расширяющейся части сопла

l = (D /2 - d /2)· tg (α /2), (5.13)

где α - угол конусности сопла; D - диаметр выходного отверстия; d – диаметр сопла в сжатом сечении.

Дросселирование

Дросселирование - явление, при котором пар или газ переходит с высокого давления на низкое без совершения внешней работы и без подвода или отвода теплоты. Происходит в трубопроводе, где имеется сужение проходного канала (рис. 5.2). Вследствие сопротивлений, давление за сужением p ₂ всегда меньше давления перед ним p ₁.

Кран, задвижка, клапан и прочие местные сопротивления, уменьшающие проходное сечение трубопровода, вызывают дросселирование газа или пара, и, следовательно, падение давления. В большинстве случаев это явление приносит безусловный вред. Но иногда оно оказывается необходимым и создается искусственно (для регулирования паровых двигателей, в холодильных установках, в приборах для измерения расхода газа и др.).

При прохождении газа через отверстие кинетическая энергия газа и его скорость в узком сечении возрастают, что сопровождается падением температуры и давления.

Газ, протекая через отверстие, приходит в вихревое движение. Часть его кинетической энергии затрачивается на образование вихрей и превращается в теплоту. В теплоту превращается и работа, затраченная на преодоление сопротивлений (трение). Вся эта теплота воспринимается газом, в результате чего температура его изменяется (уменьшается или увеличивается).

В отверстии скорость газа увеличивается. За отверстием газ опять течет по всему сечению, и скорость его вновь понижается. А давление увеличивается, но до начального значения оно не поднимается. Некоторое изменение скорости происходит в связи с увеличением удельного объема газа от уменьшения давления.

Дросселирование - необратимый процесс, при котором растёт энтропия и снижается работоспособность рабочего тела.

Изменение энергии газа в ходе этого процесса равно работе:

u ₂ - u ₁ = p ₁ v ₁ - p ₂ v ₂

или

u ₂ + p ₂ v ₂ = u ₁+ p ₁ v ₁.

Из определения энтальпии (h=u+pv) следует, что энтальпия в результате дросселирования не изменяется. Уравнение процесса дросселирования:

h ₁ =h ₂. (5.14)

Равенство (5.14) справедливо только для сечений, достаточно удаленных от сужения.

Для идеальных газов энтальпия газа - однозначная функция температуры. Отсюда следует, что при дросселировании идеального газа его температура не изменяется (Т ₁= Т ₂).

При дросселировании реальных газов энтальпия газа остается постоянной, энтропия и объем увеличиваются, давление падает, а температура изменяется (увеличивается, уменьшается или остается неизменной).

Изменение температуры жидкостей и реальных газов при дросселировании называется эффектом Джоуля-Томсона. Для идеального газа эффект Джоуля-Томсона равен нулю.

Дифференциальный температурный эффект

α = (∂T / ∂p) _i. (5.15)

Величина α называется коэффициентом Джоуля-Томсона.

Интегральный температурный эффект

. (5.16)

Для реальных газов Δ T ≠0 и может иметь положительный или отрицательный знак.

Состояние газа, при котором температурный эффект меняет свой знак, называется точкой инверсии, а температура, соответствующая этой точке, называется температурой инверсии Т _инв:

Т _инв= v ·(∂ Т /∂ v)_p. (5.17)

Процесс Джоуля - Томсона используют для получения низких температур. Для этой цели обычно применяют интегральный процесс, при котором давление изменяется в широких пределах.