mxn . m n, , .
mxn =(aij) i=1,2,,m; j=1,2,,n. m´n. Ai, (i=1,2,...,m), - j, (j= 1, 2,..., n). S*A= (1*,2*, , m*) S*B= (q1*, q2*,...,qn*), i* qj* - i j.
1*+2*+ + m*=1, q1*+ q2*+...+qn*=1.
S*A v, . . j=1, 2,..., n. , v>0, , aij³0, aij , , .
S*A= (1*,2*, , m*) , , (.. j- 1,2,,m ).
S*A , (1)
v>0 (2)
:
(3)
, .. .
v>0 1+2+ + m=1, , xi (i=1,2,..,m) 1+2+ + m=1/v. v 1/v, : xi³0 , (3) . . , xi 1/v, i*= vxi (I=1,2,..,m) S*A.
S*B= (q1*, q2*,...,qn*) , , .. . S*B , v, . . i=1, 2,...,m, .. q1, q2,...,qn
yj= j=1, 2,...,n,
(4)
q1+q2+... +qn=1.
(qj=yjv, j=1, 2,..., n) :
y1+y2+... +yn= .
: y i³0, (4) .
, y i 1/v, qj*= vyj (j=1,2,..,n) S*B.
|
|
, , :
, . , , . , :
.
mxn :
1. . ( ) , () , () ().
2. , . , , () .
3. , . 22, 2xn, nx2 .
6. (1, 2, 3). .
, 3 (1, 2, 3) .
= .
. : a=max{3;2;4}=4; b=min{9;6;8}=6.
a¹b, : S*A= (1,2,3) S*B= (q1, q2,q3). - :
1) A : min Z = x1 + x2 + x3
xi ³ 0, i=1,2,3.
2) B : max L= y1 + y2 + y3
yj ³ 0, j=1,2,3.
, 2, .. 1- . : Y=(1/2; 0; 17/27; 2/27; 0; 1/9), max L=5/27.
- 1 :
1: X=(2/27; 0; 1/9; ½; 0; 17/27), minZ=maxL=5/27. =27/5=5,4. S*A= (1,2,3) , i*= vxi (I=1,2,3), .. S*A= (0,4; 0; 0,6).
, 40% 1 60% 3, 2 .
S*B= (q1, q2,q3) : qj*= vyj (j=1,2,3), .. S*B= (0,2; 0; 0,8; 0) ( , 2- ). .. 20% 1 80% - 3.
1. .
|
|
2. . .
3. 22 .
4. 22.
5. 2xn.