, . a < b. , a, , b. ( ). , , . . .
SA A2,,Ai,,Am p1, p2,,pi,,pm, 1: i³0, i=1, 2,... m. (*)
, m´n, A SA = SA=(p1, p2,,pi,,pm), . m- , (*).
, B n- SB=(q1, q2,...,qj,,qn) .
A , ..
=
. ( ) : S*A, S*B , : , . , , n, a £ n £ b.
: , , .
m´n , : S*A= (1*,2*, , m*) S*B= (q1*, q2*,...,qn*). , i* qj*, (i=1,2,,m; j=1,2,.n) , .. , .
, , pi qj , .
. , v,
.
, a£n£b.
A S*A B n. :
|
|
, j=1,2,.n. (1)
, B S*B A , n, ..
, i=1,2,,m. (2)
(1) (1) .
m´n , , m n, . , ( , ), : .
, , .. ().
i- - , i- . , .
3. : .
, A3 () A1, . , A1 A2, , A2 ( ) A1. A2 , , . A3 A2, : .
, 4´4 2´4.
22. , , .
, , S*A= (1*,2*) S*B= (q1*, q2*).
, . S*A, v, B. 22 , . ( ) , ( ) . ( ) v 1-, 2- . : .
, S*A = , 1( 1- ), v: .
, 2- 2, .. . , *1 + *2 = 1, S*A v:
(*).
, :
*1 = , *2 = . (3)
*1 *2 (*), :
v = . (4)
S*B - B, , (1 2) v, ..
S*B (q*1,q*2):
|
|
q*1= , q*2 = . (5)
4. , 1.
. a=-1, b=1; .
: *1=*2= q*1=q*2=1/2, v =0.
, , , 1/2, 0.