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. . , , . .
, : 2 3, , 2 6, 3.
: - 2, 3, 6.
.
1) , ;
2) ;
3) ;
4) ( ) ( );
5) ( ).
: , .
. induktio . .
(, ), . ʳ .
: = 2 + b 2, (, b Z) , 4 3.
, : 1) ; 2) ; 3) , .
, b , = 2 m, b = 2 n, m, n Z. ij
= (2 m)2 + (2 n)2 = 4 m 2 + 4 n 2 = 4∙ (m 2 + n 2), 4, 0.
, b , = 2 m + 1, b = 2 n + 1, m, n Z.
= (2 m + 1)2 + (2 n + 1)2 = 4 m 2 + 4 m + 1 + 4 n 2 + 4n + 1= 4 (m 2 + n 2 + m + n) + 2,
, 4 2, 3.
3) .
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. , , . , , , .
, , : b , .
, b . , . ij, b, , , . , .
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: , b , b .
: b , : , S: b . :
A S T, , S T.
, = = , b . , , , = 2 m, m Z. ab = 2mb , . , .
|
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, , , . , . , , , , . . , . XVII . . (1601 1665) , Fn =22n+1 n = 0, 1, 2, 3, 4 : F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257, F4 = 65537.
, - n N ( ). . 1732 . . (1707 1783) , n = 5
F5 = 4294967297 = 641 ∙ 6700417, F5 . .