Тема 4.1 Типы дифференциальных уравнений

 

1 Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка

+ уравнение Бернулли

- линейное уравнение

- уравнения с разделяющимися переменными

- уравнение однородное

 

2 Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка

(3x²-y²)y^/ - 2xy = 0

- уравнение Бернулли

+ уравнение однородное

- уравнение с разделяющимися переменными

- уравнение линейное

 

3 Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка

sec²x*tgydx +sec²y *tgydx = 0

 

- уравнение Бернулли

- уравнение однородное

+ уравнение с разделяющимися переменными

- уравнение линейное

 

4 Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка:

2x²—y +xy^/ =0

 

- уравнение Бернулли

- уравнение однородное

- уравнение с разделяющимися переменными

+ уравнение линейное

 

5 Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка x^/+xy =x³y³

 

+ уравнение Бернулли

- уравнение однородное

- уравнение с разделяющимися переменными

- уравнение линейное

 

6 Уравнениями с разделяющимися переменными среди перечисленных являются

 

- только 1)

+ только 1) и 2)

- только 3)

- только 2)

- только 1) и 3)

 

7 Уравнениями однородными среди перечисленных являются

1) ; 2) ; 3) ;

- только 1)

- только 1) и 2)

+ только 3)

- только 2)

- только 1) и 3)

 

8 Уравнениями с разделяющимися переменными среди перечисленных являются

1) ;

2) ; 3) ;

- только 1)

- только 2) и 3)

- только 3)

- только 1) и 2)

+ только 1) и 3)

 

9 Уравнениями однородными среди перечисленных являются

1) ; 2) ; 3)

- только 1)

- только 1) и 2)

- только 3)

- только 2)

+ только 2) и 3)

 

10 Уравнениями линейными среди перечисленных являются

1) ;

2) ;

3)

- только 1)

- только 1) и 2)

+ только 3)

- только 2)

- только 2) и 3)

 

11 Решение дифференциального уравнения

имеет вид…

 

- а)

- б)

- в)

+ г)

- д)

12 Решение дифференциального уравнения имеет вид…

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

 

13 Решение дифференциального уравнения имеет вид…

 

- а)

+ б)

- в)

- г)

- д)

 

 

14 Решение дифференциального уравнения имеет вид…

 

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

15 Решение дифференциального уравнения имеет вид…

 

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

 

16 Дифференциальное уравнение решается путем замены переменной…

 

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

 

17 Дифференциальное уравнение решается путем замены переменной…

 

- а)

+ б)

- в)

- г)

- д)

 

18 Дифференциальное уравнение решается путем замены переменной…

- а)

+ б) y= uv

- в) x= uy

- г) x= uv

- д) y = a

 

19 Дифференциальное уравнение решается путем замены переменной…

+ а)

- б)

- в)

+ г)

- д) y=a

20 Дифференциальное уравнение решается путем замены переменной…

- а)

+ б)

- в)

- г)

- д) y=a

 

21 Функция является общим решением дифференциального уравнения. Найдите интегральную кривую, проходящую через точку М(2,2).

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

 

 

22 Функция является общим решением дифференциального уравнения. Найдите интегральную кривую, проходящую через точку М(1,0).

- а)

- б)

+ в)

- г)

- д)

 

23 Функция является общим решением дифференциального уравнения. Найдите интегральную кривую, проходящую через точку М(2,2).

- а)

+ б)

- в)

- г)

- д)

 

24 Функция является общим решением дифференциального уравнения. Найдите интегральную кривую, проходящую через точку М(0,1).

- а)

+ б)

- в)

- г)

- д)

 

25 Функция является общим решением дифференциального уравнения. Найдите интегральную кривую, проходящую через точку М(4,4).

+ а)

- б)

- в)

- г)

- д)

 

26 Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его типом

1.

2.

3.

 

- в полных дифференциалах

2. уравнение Бернулли

3. уравнение с разделяющимися переменными

1. линейное уравнение

- однородное уравнение

 

27 Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его типом

1.

2.

3.

 

- в полных дифференциалах

2. уравнение Бернулли

3. уравнение с разделяющимися переменными

1. линейное уравнение

- однородное уравнение

 

 

28 Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его типом

1.

2.

3.

 

- в полных дифференциалах

2. уравнение Бернулли

3. уравнение с разделяющимися переменными

-. линейное уравнение

1. однородное уравнение

Тема 4.2 Дифференциальные уравнения первого порядка

 

1 Дифференциальными уравнениями первого порядка среди перечисленных являются…

 

+ а)

+ б)

- в)

- г)

- д)

 

2 Дифференциальными уравнениями второго порядка среди перечисленных являются…

 

- а)

- б)

- в)

+ г)

+ д)

3 Дифференциальными уравнениями четвёртого порядка среди перечисленных являются…

- а)

+ б)

- в)

- г)

+ д)

 

 

4 Дифференциальными уравнениями второго порядка среди перечисленных являются…

- а)

- б)

- в)

+ г)

- д)

 

5 Дифференциальными уравнениями первого порядка среди перечисленных являются…

+ а)

- б)

+ в)

- г)

- д)

 

6 Порядок дифференциального уравнения равен…

 

- 13

- 2

- 7

+ 3

- 1

 

7 Порядок дифференциального уравнения равен…

 

- 1

+ 2

- 3

- 4

- 5

 

8 Порядок дифференциального уравнения равен…

 

- 13

+ 2

- 7

- 3

- 1

 

9 Порядок дифференциального уравнения равен…

 

- 4

- 2

- 7

+ 3

- 1

 

10 Порядок дифференциального уравнения равен…

 

- 4

- 2

- 7

+ 3

- 1

 

11 Установите соответствие между дифференциальным уравнением, его порядком и степенью

1

2

3

 

2. 1порядка, 2 степени

3. 2 порядка, 1 степени

- 2 порядка, 3 степени

1. 1 порядка, 1 степени

- 1 порядка, 3 степени

 

12 Установите соответствие между дифференциальным уравнением, его порядком и степенью

 

1

2

3

 

1. 1порядка, 2 степени

2. 2 порядка, 1 степени

3. 2 порядка,1 степени

- 1 порядка, 1 степени

- 1 порядка, 3 степени

 

13 Установите соответствие между дифференциальным уравнением, его порядком и степенью

 

1

2

3

 

2. 3порядка, 1 степени

1. 2 порядка, 1 степени

- 2 порядка, 3 степени

- 1 порядка, 1 степени

3. 1 порядка, 3 степени

 

14 С геометрической точки зрения общее решение дифференциального уравнения это...

- интегральная кривая

- площадь криволинейной трапеции

+ семейство интегральных кривых

- число

- вектор

 

15 Количество произвольных постоянных в общем решении дифференциального уравнения соответствует..

- степени уравнения

+ порядку уравнения

- количеству переменных

- количеству слагаемых

- количеству параметров

 

16 Общим решением дифференциального уравнения является..

-дифференциал

-производная

-функция

+ семейство функций

-определённый интеграл

 

17 Частным решением дифференциального уравнения является

- вектор

- число

- определённый интеграл

+ функция

- семейство функций

 

18 Уравнение называется дифференциальным, если в его состав входят

- интегралы определенные

+ производные

+ дифференциалы

- векторы

- интегралы кратные