Взаимосвязь модели САРМ с линией рынка капитала и характеристической прямой

Изображенная на рис. 3.22 а линия ЛС является линией рынка капитала (CSML) — линией различных портфелей, составленных из безрискового актива с фиксированной доходностью А:, и рыночного портфеля рисковых активов: kp = kf + σp [(km – kf)/σm].

Прямая ЛС показывает комбинации эффективного портфеля М и безрискового актива. Наклон СМL, равный (km – kf )/ σm, определяет наилучшую пропорцию изменения общей доходности портфеля в зависимости от изменения общего риска. Для нивелирования специфического риска, присущего индивидуальному активу (например, акции Т), рекомендуется иметь хорошо диверсифицированный портфель. Для актива Т общий риск (в данном случае дисперсия составляет 225 и σ = 15%) включает систематический (рыночный) и специфический риски. Отрезок Д1Д2 показывает систематический риск, равный βjσm, где βj — бета-коэффициент по акции Т. Отрезок Д2T графически показывает специфический риск (следует учесть, что сложение стандартных отклонений не дает в сумме общий риск, так как σ2 общий = σ2специф + σ2систем; σ2систем = (βσь)2, а рис. 3.22 строится не на значениях дисперсии, а на стандартных отклонениях). Точки, лежащие на прямой ЛС, не имеют компонент специфического риска.

Бета-коэффициент портфеля представляет собой средневзвешенную из бета-коэффициентов рисковых активов, вошедших в портфель:

Так как по САРМ каждая ценная бумага лежит на прямой SML (рис. 3.22в), то и каждый портфель должен лежать на этой прямой. Отличие прямых СМL и SML заключается в том, что на прямой СМL лежат только эффективные портфели (они лежат и на прямой SML), а на прямой SML лежат как эффективные, так и неэффективные портфели.

Рис. 3.22б показывает характеристическую линию актива Т, т.е. зависимость kj = α + βkm, отражающую связь изменения обшей доходности актива Т (Аг;) и изменения рыночной доходности kт. Наклон характеристической линии β является индикатором систематического риска данной акции Т.

Рис. 3.22в показывает линию рынка ценной бумаги Т (SML), уравнение которой описывает САРМ. Эта прямая отражает равновесное соотношение риска и доходности, которое имеет место, если все ценные бумаги оцениваются рынком верно (т.е. соблюдаются предпосылки САРМ). SML акции Т kT = k(+ βT (km – kf) показывает приемлемое значение требуемой доходности по отдельным активам (в том числе Т) и неэффективным портфелям. Актив Т находится на прямой рынка ценной бумаги выше рыночного портфеля, βT = 1,3, т.е. превышает значение бета рынка (1). Если рынок в целом, как ожидается, обеспечит доходность 20% годовых и безрисковая доходность 10%, то ожидаемая доходность Т равна 23% (kT = 10% + 1,3 х (20% - 10%) = 23%). Это компенсация только систематического риска, но не общего (предполагается, что акция Т включена в портфель).

Для портфеля из рисковых активов и безрискового при общем риске 15% (как у акции Т) ожидается доходность 40%. По акции Т доходность 40% не ожидается, так как часть общего риска может быть устранена диверсификацией и на нее компенсация повышенной доходности не распространяется.

Альтернативные САРМ модели, объясняющие компенсацию риска более высокой доходностью (модель оценки доходности по изменению потребления, арбитражная модель АРМ), не требуют обоснования рыночного портфеля, так как принимают во внимание зависимость премии за риск от других факторов.

Точное значение доходности рыночного портфеля получить чрезвычайно сложно. Поэтому была предложена модель, где переменной выступает уровень потребления, непосредственно связанный с благосостоянием инвесторов. Оценка инвестором рыночного риска увязывается с корреляцией доходности акций и совокупным уровнем рыночной активности. Часто для обозначения таких моделей используется термин потребительская САРМ. Однако выводы по этим моделям малоинтересны, так как эмпирические проверки показали низкую корреляцию доходности фондового рынка и уровня экономической активности. Низкая доходность акций слабо коррелирует с экономическим спадом и другими экономическими потрясениями, ведущими к снижению потребления.

Представляют интерес также исследования Ю. Фама и К. Френча зависимости доходности от значений бета на временном отрезке 1963—1990 гг. Вывод исследователей оказался неожиданным: зависимость отсутствует. По их мнению, два других фактора лучше объясняют различие в доходности по компаниям: размер реальных активов компании и соотношение балансовой и рыночной оценок собственного капитала.

Эмпирические исследования других экономистов, наоборот, показали значимость бета. В любом случае, с момента появления САРМ и практика применения модели, и бета-коэффициент подвергаются критике за трудность нахождения безрискового актива, единого для всех инвесторов, за расчет бета на основе фондового индекса. Аргументация о необходимости рассмотрения не фондового индекса, а индекса всех активов мира, включая материальные, нематериальные и финансовые активы, известна как "критика Ролла". Такие выводы породили новые исследования, проводимые на основе более широкого рыночного портфеля. Результаты оказались обнадеживающими, но не сняли всех проблем, возникающих с обоснованием параметров САРМ. Основная идея альтернативного метода АРМ заключается в зависимости долгосрочной доходности акций от небольшого числа систематических факторов.