, .
.
.
:
: A = ; B = ; X = .
:
A×X = B.
: A-1×A×X = A-1×B,
.. -1× = , × = -1×
= -1×
, .
. :
= , B = , A =
-1.
D = det A = 5(4-9) + 1(2 12) 1(3 8) = -25 10 +5 = -30.
M11 = = -5; M21 = = 1; M31 = = -1;
M12 = M22 = M32 =
M13 = M23 = M33 =
A-1 = ;
C :
A×A-1 = =E.
.
= = -1 = × = .
: x =1; y = 2; z = 3.
, , .
( (1704-1752) )
, . , . , , .. .
, 0.
det A ¹ 0;
, - , - , - , . .
( )
. n n
, , :
xi = Di/D,
D = det A, Di , i bi.
Di =
.
A = ; D1= ; D2= ; D3= ;
x1 = D1/detA; x2 = D2/detA; x3 = D3/detA;
. :
D = = 5(4 9) + (2 12) (3 8) = -25 10 + 5 = -30;
D1 = = (28 48) (42 32) = -20 10 = -30.
x1 = D1/D = 1;
D2 = = 5(28 48) (16 56) = -100 + 40 = -60.
x2 = D2/D = 2;
D3 = = 5(32 42) + (16 56) = -50 40 = -90.
x3 = D3/D = 3.
|
|
, , .
, .. bi = 0, D¹0 x1 = x2 = = xn = 0.
D = 0 .
:
; : x = 0; y = 0; z = -2.