Тема 2.7. Устойчивость центрально - сжатых стержней

 

Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней. Явление продольного изгиба. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Эмпирическая формула Ясинского-Тетмайера.

Расчет центрально-сжатых стержней на устойчивость с применением коэффициента продольного изгиба. Рациональные формы поперечного сечения сжатых стержней.

Литература: 1,с.120-124; 4,с.267-278; 6,с.253-259.

Методические указания

Изучая данную следует уяснить понятия: устойчивая и неустойчивая формы равновесия центрально-сжатых стержней, критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент продольного изгиба, коэффициент приведения длины. В случае сжатия стержня, размеры которого малы по сравнению с длиной, нужно решать вопрос об устойчивости. Необходимо усвоить основные расчетные формулы и методику подбора сечения центрально-сжатого стержня.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

1.В чем сущность явления продольного изгиба? 2. Что называется критической силой и критическим напряжением? 3.Какой вид имеет формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня с шарнирно закрепленными концами? 4. Как записывается формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня в общем случае? 5.Как влияет жесткость ЕI поперечного сечения и длина стержня на критическую силу? 6. Какой момент инерции обычно входит в формулу Эйлера? 7.Что называется приведенной длиной стержня? 8. Что называется коэффициентом приведения длины стержня? Укажите его значение для четырех основных случаев закрепления стоек. 9. Что такое гибкость стержня? 10. Укажите пределы применимости формулы Эйлера. 11. В каких случаях при расчете сжатых стержней применяют эмпирические формулы? 12. Как рассчитывают продольно- сжатые стержни с применением коэффициента продольного изгиба по предельному состоянию и по допускаемому напряжению?

Практическая работа N11

 

Подбор сечения центрально-сжатой колонны составного сечения и проверка её устойчивости.

Работа выполняется самостоятельно. Ознакомьтесь с содержанием и методикой проведения этой работы в Л. 11, инструкционно-технологическая карта № 11.

В рабочей тетради сделайте краткое описание последовательности ее выполнения.

Тема 2.8. Кручение брусьев круглого сечения

 

Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Скручивающий и крутящий моменты. Построение эпюры крутящих моментов. Напряжение в поперечном сечении круглого бруса, угол закручивания. Полярный момент сопротивления для кругового и кольцевого сечений. Расчет валов по допускаемым напряжениям на прочность и жесткость.

Литература: 1,с.82-92; 4,с.202-209; 6,с.195-205.

Методические указания

 

Работая над темой, следует уяснить понятия: скручивающий и крутящие моменты, угол закручивания, полярный момент сопротивления. Ознакомиться с напряжениями и деформациями при кручении брусьев круглого сечения. Знать расчетные формулы при расчете валов на прочность и жесткость при кручении.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

1.Что такое чистый сдвиг? 2.Что называется абсолютным и относительным сдвигом? 3. Напишите формулу, выражающую закон Гука при сдвиге. 4. Что такое модуль сдвига? 5. Напишите формулу зависимости между модулем продольной упругости, модулем сдвига и коэффициентом Пуассона. 6. Что называется скручивающим моментом? 7.Какой случай нагружения бруса круглого поперечного сечения называется кручением? 8. Что называется относительным углом закручивания и полным углом закручивания? 9. Какие основные допущения приняты при изучении теории кручения брусьев круглого сечения? 10. Что такое крутящий момент и чему он равен в произвольном сечении скручиваемого бруса? 11. Как строится эпюра крутящих моментов? 12. Что называется жесткостью сечения бруса при кручении? 13. Напишите формулы для определения полного угла закручивания. 14. Какие напряжения возникают в поперечном сечении скручиваемого цилиндрического бруса и как они распределяются по этому сечению? 15. Каковы преимущества полого вала перед сплошным? 16. Как производится расчет валов на прочность? На жесткость?