Тема 2.2. Растяжение и сжатие.

 

Продольная сила. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли).Нормальное напряжение в поперечных сечениях бруса. Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Понятие о концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений.

Продольная деформация при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости. Определение перемещений поперечных сечений. Жесткость сечения бруса при растяжении и сжатии.

Поперечная деформация. Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Напряжение по наклонным площадкам. Максимальные, нормальные и касательные напряжения. Закон парности касательных напряжений.

Механические испытания материалов. Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов, их механические характеристики: предел пропорциональности; предел текучести (физический и условный); предел прочности. Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве и относительное остаточное сужение. Предварительная вытяжка материала за предел текучести. Понятие о наклепе. Явление ползучести. Релаксация.

Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределе прочности. Основные факторы, влияющие на выбор коэффициента запаса прочности.

Расчеты на прочность: проверочный расчет, проектный расчет, определение допускаемой нагрузки.

Метод расчета по предельным состояниям. Предельные состояния и надежность строительных конструкций. Коэффициенты: надежности по нагрузке, по материалу, по назначению и условиям работы. Нормативные и расчетные сопротивления. Условие прочности при растяжении (сжатии). Три вида расчетов на прочность. Простейшие расчеты на прочность по предельным состояниям и сравнение полученных результатов с расчетами по допускаемым напряжениям.

Влияние собственной силы тяжести бруса на напряжения и деформации Понятие о брусьях равного сопротивления. Понятие о статически неопределимых системах при растяжении и сжатии. Уравнения статики и уравнения перемещений. Расчет простейших статически неопределимых стержневых систем. Температурные и монтажные (начальные) напряжения в статически неопределимых системах.

Литература: 1,с.65-77; 4,с.134-172; 6,с.163-181; 4,с.47-64.

 

Методические указания

 

При работе над темой следует усвоить понятия: продольная сила, нормальное напряжение, модуль упругости, жесткость сечения, коэффициент Пуассона, предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности, допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности, предельное состояние конструкций, нормативные и расчетные сопротивления, нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузке, по материалу, по назначению, по условию работы. Ознакомиться с методом расчета по по допускаемым напряжениям, четко усвоить метод расчета по предельным состояниям, который является в настоящее время основным методом расчете строительных конструкций.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

1. Какой вид нагружения бруса называется растяжением и какой сжатием? 2. Что такое продольная и поперечная деформация бруса при растяжении (сжатии) и какова зависимость между ними? 3. Что называется продольной силой в сечении бруса? 4. Что такое эпюры продольных сил и нормальных напряжений? Как они строятся? 5. Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии)? 6. Что такое модуль продольной упругости материала? Как он определяется? В каких единицах выражается? 7. Что называется жесткостью сечения бруса при растяжении (сжатии)? 8. Можно ли увеличить жесткость бруса данного поперечного сечения, применив марку стали с повышенными прочностными характеристиками? 9. Какой вид имеет диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали? 10. Что называется пределами: пропорциональности, упругости, текучести, прочности? Объясните физический смысл предела текучести. 11. Что такое условный предел текучести? для каких материалов он определяется и почему? 12. В чем различие между условной и истинной диаграммой растяжения материалов? 13. Какими показателями характеризуется степень пластичности материала? Как они определяются? 14. В чем сущность закона разгрузки и повторного нагружения? Что называется наклепом? 15. Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы растяжения хрупкой стали? 16. По какой механической характеристике материала можно судить о его способности сопротивляться действию ударных нагрузок? 17. Что такое удельная потенциальная энергия деформации? 18. Что называется допускаемым напряжением материала? Каково его значение в вопросе прочности материала? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов? 19. Почему допускаемое напряжение должно быть ниже предела пропорциональности данного материала? 20. Что называется коэффициентом запаса прочности? 21. Какие факторы влияют на выбор допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности? 22. Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по допускаемому напряжению. Объясните его смысл. 23. Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по предельному состоянию. 24. Какие коэффициенты применяют при расчете по предельным состояниям и что они учитывают? 25. Что называется нормативным сопротивлением материала и что расчетным сопротивлением? 26. В чем сущность метода расчета по предельным состояниям? 27. Охарактеризуйте две группы предельных состояний строительных конструкций. 28. Напишите расчетную формулу проверки несущей способности конструкции при растяжении, сжатии. 29. Что называется опасным сечением бруса? Напишите формулы, по которым: а) проверяется действительной напряжение в сечении бруса; б) подбирается площадь поперечного сечения; в) определяется допускаемая нагрузка при заданном сечении бруса. 30. Напишите расчетное уравнение прочности бруса при растяжении и сжатии с учетом его собственной силы тяжести. 31. Что называется брусом равного сопротивления? 32. Какие задачи на растяжение и сжатие называются статически неопределимыми? В чем состоит сущность их решения? 33. Что называется концентрацией напряжений в сечении бруса? Какие меры принимают для уменьшения концентрации напряжений? Почему концентрация напряжений менее опасна для пластичных материалов, чем для хрупких? Почему концентрация напряжений не опасна для чугуна? 34. Что такое коэффициент концентрация напряжений? От чего он зависит?

Лабораторная работа N 1

 

Испытание на растяжение образца из низко углеродистой стали с целью определения пределов пропорциональности, текучести, прочности, а также относительного остаточного удлинения и относительного остаточного поперечного сужения при разрыве.

Работа выполняется в лаборатории учебного заведения под руководством преподавателя.

Лабораторная работа N 2

 

Испытание образцов из различных материалов на сжатие с определением предела текучести для пластичных материалов и предела прочности для хрупких материалов.

Работа выполняется в лаборатории учебного заведения под руководством преподавателя.

Практическая работа N 5

 

Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений для ступенчатого бруса, определение перемещения свободного конца бруса.

Работа выполняется самостоятельно. Ознакомьтесь с содержанием и методикой проведения этой работы в Л. 11, инструкционно-технологическая карта № 5.

В рабочей тетради сделайте краткое описание последовательности ее выполнения.

Практическая работа N 6

 

Расчет на прочности при центральном растяжении (сжатии). Подбор сечения ступенчатого бруса.

Работа выполняется самостоятельно. Ознакомьтесь с содержанием и методикой проведения этой работы в Л. 11, инструкционно-технологическая карта № 6.

В рабочей тетради сделайте краткое описание последовательности ее выполнения.