Учащимся предлагается разгадать загадки о птицах. 4 страница

Упражнение «Задача про Малыша и Карлсона»

Учитель демонстрирует рисунок «Фрекен Бок, Малыш и Карлсон» и три схемы для моделирования условия простой задачи на нахождение суммы.

Учитель знакомит учащихся с условием задачи: «Фрекен Бок испекла плюшки. Сначала Малыш и Карлсон съели 10 плюшек с вареньем. А на добавку — столько же плюшек с повидлом. Сколько плюшек съели Малыш и Карлсон вдвоём?».

Требуется заполнить каждую из схем согласно условию и ответить на вопрос задачи. После выполнения задания полезно обсудить, какая из предложенных схем показалась учащимся более подходящей для моделирования условия задачи про Малыша и Карлсона и почему.

Упражнение «Весёлая гимнастика»

Каждый ученик получает одну из карточек с условием задачи и схемами для моделирования её условия.

Требуется заполнить одну из схем (по выбору ученика) и, решив задачу устно, записать ответ. Затем учащиеся объединяются в группы в соответствии с номерами выполненных заданий: «1» — задача о Мартышке, «2» — задача о Слонёнке, «3» — задача о Попугае, «4» — задача об Удаве. В составе групп учащиеся сверяют результаты решения задачи и объясняют свой выбор схемы для моделирования условия задачи.

Переменка 2

Подвижная физкультминутка (гимнастика).

Упражнение в группах «Герои сказок»

Каждая группа учащихся получает комплект карточек «Герои сказок».

Перед выполнением упражнения необходимо обратить внимание учащихся на синонимы термина «сумма», которые встречались в условиях задач: «ВСЕГО», «ВМЕСТЕ», «В СУММЕ», «ВДВОЕМ», «ОБЩЕЕ ЧИСЛО», «ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО» и т.п.

После выполнения заданий можно провести конкурс и определить самую интересную задачу в каждой «номинации».

Занятие 21. Простые задачи на нахождение разности (остатка)

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать:о практической направленности вычитания при решении задач на нахождение разности, о видах моделирования условий текстовых задач; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.

Оборудование: изображение сетки математического кроссворда; карточки «Задачи по цепочке», «Восстанавливаем задачи» (по числу групп учащихся); карточки «Сколько осталось?», рисунки и комплекты карточек «Веселые смайлики», карточки «Составляем задачи» (по числу пар учащихся).

Ход занятия

Разминка

Занятие начинается с разгадывания математического кроссворда.

1. Значение разности 13 - 10. 2. Результат вычитания числа 8 из 10. 3. Математическое задание, название которого начинается с девятой буквы русского алфавита. 4. Число, скрытое под кляксой в записи равенства 18-#= 18. 5. Число, на единицу меньшее числа 9. 6. Число, которое дополняет 4 до 10. 7. Разность чисел 10 и 5. 8. Значение выражения 20 - 10-3.

Если кроссворд разгадан правильно, то в закрашенной строке получается слово «ЗАДАЧА», а в закрашенном столбце — «РАЗНОСТЬ». Это — ключевые слова занятия «Простые ЗАДАЧИ на нахождение РАЗНОСТИ».

Работа в парах «Сколько осталось?»

Каждая пара учащихся получает карточку «Сколько осталось?».

После выполнения задания необходимо обобщить схему моделирования:

Работа в группах «Задачи по цепочке»

Каждая группа получает комплект карточек «Задачи по цепочке», на которых приведены тексты взаимосвязанных задач 1-4. Сначала первый ученик решает задачу 1 устно, сообщает ответ второму ученику; второй, решив задачу 2 устно, сообщает ответ третьему и т.д. (можно решить задачи 1-4фронтально). Затем каждый ученик заполняет пропуски на своей карточке. Требуется

смоделировать условие задачи (заполнить схему) и решить её.

После выполнения всех заданий ответы сверяются. Затем можно предложить учащимся ответить на дополнительный вопрос: «Сколько всего комплектов винтиков и шпунтиков было израсходовано Винтиком и Шпунтиком?».

Переменка 1

Игра на внимание: «Минус или плюс?». Учитель называет слова, обозначающие изменение исходного количества. Если слово обозначает увеличение количества, учащиеся при помощи рук или пальцев показывают знак «плюс», если уменьшение — знак «минус». Во время игры дети стоят с закрытыми глазами.

Примеры слов для игры (количество и содержание слов — по выбору учителя): прилетели, ушли, продали, купили, уехали, принесли, сорвали, выросли, израсходовали, подошли, посадили, съели, вышли, вошли, отдали, вылили, истратили, добавили, забрали, принесли, взяли, уплыли, приплыли, упали, распустились, унесли, отрезали, пришили, поставили, убрали, исписали, построили.

Упражнение в группах «Восстанавливаем задачи»

Каждая группа получает карточку, в которой приведено несколько задач, в условиях которых пропущены слова. Требуется подобрать и записать слова в соответствии с сюжетной линией так, чтобы получилась задача на нахождение разности.

После выполнения задания учащиеся называют слова, которые они использовали в каждой задаче. Полезно установить, какие из этих слов в большей степени отвечают сюжету задачи.

Следует предложить учащимся подобрать другие слова, которые можно было использовать. При этом целесообразно поставить перед учащимися вопрос, например к первой задаче: «Что можно сделать с мячами, чтобы их число уменьшилось?» (возможные варианты ответов: подарить, проколоть, потерять и т.д.).

Упражнение в парах «Весёлые смайлики»

Учитель сообщает учащимся, что весёлые смайлики решили развеселить первоклассников и «зашифровали» математические задачи и их решения, и демонстрирует такую «зашифрованную» задачу, в условии которой все числа закрыты смайликами.

Учитель предлагает учащимся обсудить: «Можно ли решить "зашифрованную" задачу?», «Какую схему нужно составить по условию задачи?» «Какое арифметическое действие надо выполнить при решении задачи?», «Как составить запись для решения задачи?». При этом учитель моделирует условие и предлагает учащимся составить схематическую запись соответствующей разности.

Затем каждая пара получает карточку с «зашифрованными» задачами и соответствующий комплект изображений «весёлых» смайликов. Требуется заполнить пропуски в краткой записи и составить схематическую запись разности для решения задачи.

Переменка 2

Рекомендуется проведение зрительной гимнастики. Упражнение «Составляем задачи»

Каждая пара получает карточку, в которой нужно оставить задачу по решению.

После выполнения заданий можно провести конкурс на самый интересный вопрос, самую интересную задачу.

Занятие 22. Простые задачи на увеличение и уменьшение

числа на несколько единиц

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать:о практической направленности сложения и вычитания при решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, о видах моделирования условий текстовых задач; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.

Оборудование: 2 комплекта магнитов для проведения дидактической игры «Математическая эстафета», комплект схем и опор для упражнения «Заполняем схемы», комплекты карточек для проведения переменки-1; комплект карточек «Задачи Знайки» (по числу групп учащихся); таблицы и комплекты букв для проведения дидактической игры «Молодцы!», карточки «Составьте задачу» (по числу пар учащихся); динамическая таблица «Задачи Знайки», карточки «Задача Знайки» (по числу учащихся (пар)).

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра «Математическая эстафета». Ученики делятся на две команды. На магнитной доске для каждой команды размещается одинаковое число магнитов, в одном из нижних углов — ещё несколько магнитов.

Учитель формулирует различные задания на изменение числа магнитов на несколько единиц: «Увеличить на 3», «Уменьшить на 2», «На 4 меньше», «На 1 больше» и т.п. Обе команды одновременно приступают к выполнению заданий, добавляя или убирая магниты соответственно требованию задания. После каждой серии из 2-3 заданий можно подводить промежуточные результаты: кто быстро и правильно выполнил задания. При этом можно вести счёт, ориентируясь на следующие критерии:

- выполнили быстрее и правильно — 2 очка,

- выполнили медленнее, но правильно — 1 очко,

выполнили быстрее и неправильно — 0 очков.

Дидактическая игра в парах «Молодцы!»

Для игры каждая пара получает карточку-таблицу, в верхней части которой записаны числа, в нижней — буквы:

Учитель читает условие задачи, ученики, решив её устно, обводят в верхней строке таблицы число, являющееся числовым ответом на вопрос задачи, и букву, находящуюся под этим числом.

Задачи для проведения дидактической игры:

> Бабушка сварила 8 баночек клубничного варенья. Малинового — на 4 баночки больше. Сколько баночек малинового варенья сварила бабушка?

> В зоологическом уголке живёт 15 хомячков. Кроликов — на 4 меньше. Сколько кроликов живёт в зоологическом уголке?

> У ласточек вылупилось 6 птенцов. У скворцов — на 3 птенца меньше. Сколько птенцов вылупилось у скворцов?

> В одном наборе 12 цветных карандашей. В другом — на 7 карандашей меньше. Сколько цветных карандашей во втором наборе?

> Папа выкопал в саду 8 ям для посадки яблонь. Для посадки саженцев груш — на 2 ямы меньше. Сколько ям для груш выкопал папа?

> Первая перемена длится 15 минут, вторая — на 5 минут больше. Сколько минут длится вторая перемена?

> В книге 8 сказок, а рассказов — на 6 больше. Сколько рассказов в книге?

Если все задачи решены правильно, должно получиться слово «Молодцы».

Упражнение «Заполняем схемы»

Учитель демонстрирует схемы для моделирования условий задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Требуется заполнить схемы в соответствии с условиями задач дидактической игры «Молодцы!» При этом учитель читает условие каждой из задач, организует краткий анализ условия, после чего в схеме выполняются соответствующие записи. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся учитель либо моделирует условие одной или нескольких задач с помощью учащихся, либо предлагает учащимся выполнить каждое задание самостоятельно. Число задач — по выбору учителя, но среди них должны быть задачи как на увеличение, так и на уменьшение числа на несколько единиц.

Затем следует проанализировать, что общего в ходе решения задач, в условии которых использовано слово «больше»: «Как изменялось число — увеличивалось или уменьшалось?», «Какое арифметическое действие использовано для решения каждой из этих задач?», «Чем схожи схемы для каждой из задач? Укажите одинаковые слова, знаки, изображения?» (на схемах полезно выделить одинаковые элементы цветным мелом). После этого можно обобщить схемы моделирования условий задач на увеличение на несколько единиц в виде опоры.

Аналогично проводится анализ решения задач, в условии которых использовано слово «меньше».

Затем результаты анализа обобщаются в виде опоры для решения простых задач на увеличение или на уменьшение числа на несколько единиц.

Переменка 1

Проводится в виде игры на развитие зрительной памяти «Зоркий глаз». Учитель одновременно на короткое время (5-10 с) демонстрирует две карточки, на которых в произвольном порядке изображены геометрические фигуры.

Затем карточки переворачиваются обратной стороной, а учащиеся отвечают на один из вопросов: «Где больше?» или «Где меньше?».

Для самопроверки правильности ответа карточки вновь переворачиваются. Затем демонстрируется новый комплект карточек и т.д.

Упражнение в парах «Сколько-сколько?»

Каждой паре предлагается придумать задачу «О себе» и затем между собой разыграть диалог. Сначала первый ученик называет исходное число предметов, второй — указывает, на сколько у него таких предметов больше или меньше. Например:

— У меня 3 наклейки. А сколько у тебя?

— А у меня на 2 наклейки больше.

Затем изменяется порядок высказываний: первым число предметов называет второй ученик, а первый указывает, на сколько у него таких предметов соответственно меньше или больше, т.е. составляется обратная задача:

— У меня 5 наклеек. А сколько у тебя?

— А у меня на 2 наклейки меньше.

После прослушивания диалогов следует сделать вывод: «Если у первого предметов больше, чем у второго, то у второго — на столько же меньше, чем у первого», который можно обобщить в виде схемы.

Учитель напоминает учащимся о Знайке — коротышке из Цветочного города, — который научился из одной задачи составлять ещё одну.

На доске демонстрируется первая часть динамической таблицы, и учитель знакомит учащихся с условием задачи о маках и ромашках: «Синеглазка посадила на клумбе 20 маков. Ромашек — на 4 меньше. Сколько ромашек посадила Синеглазка на клумбе?».

Учащимся предлагается заполнить пропуски в краткой записи задачи и решить задачу устно. После этого учитель сообщает, что, используя уже решённую задачу, можно составить ещё одну — обратную, — задачу о ромашках и маках, и

демонстрирует вторую часть динамической таблицы.

Учитель обращает внимание учащихся, что теперь известно, сколько ромашек посадила Синеглазка (начинается заполнение второй части динамической таблицы), и предлагает определить, больше или меньше маков по сравнению с ромашками высажено.
Учащимся предлагается переформулировать фразу «Ромашек — на 4 меньше, чем маков»: «Маков — на…, чем ромашек». Затем требуется составить обратную задачу, используя известное число ромашек и соотношение между числом ромашек и

числом маков. Необходимо обратить внимание учащихся, что вопрос обратной задачи должен содержать «обратное» требование: определить число маков.

Подводя итог, полезно сравнить схемы прямой и обратной задач и повторить, как получить новую (обратную) задачу из данной (прямой).

Затем учащимся предлагается новая задача. Требуется решить эту задачу и составить обратную. При этом выполнение задания можно организовать в зависимости от уровня математической подготовки учащихся: фронтально, в парах или индивидуально.

Примерное условие задачи для фронтальной (парной, индивидуальной) работы: «На фотоохоте Пулька и Булькой сфотографировали 6 белок. Зайцев — на 4 больше. Сколько зайцев сфотографировали Пулька с Булькой?».

Образец динамической таблицы для фронтального выполнения задания.

Переменка 2

Дыхательная гимнастика.

Упражнение «Составь задачу»

Каждый ученик получает карточку «Составь задачу». Требуется составить одну или несколько задач (по выбору ученика). При выполнении задания можно ограничиться заполнением схемы и записью вопроса или, заполнив схему, записать полное условие (по усмотрению учителя).

В процессе выполнения задания учитель просматривает заполненные схемы и составленные задачи, корректируя работу учащихся.

После выполнения заданий можно провести конкурс и определить самую «вкусную», самую «сладкую», самую «витаминную» задачи.

Занятие 26. Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о новых видах математических задач: лабиринтах, математических играх; уметь: решать новые виды математических задач: лабиринты, математические игры.

Оборудование: рисунок «Разгадай слово», схемы лабиринтов «Мышь и сыр», «Утка и утята», «Колобок», карточки для игры «Найдите пару», изображения Чипа и Дейла, карточки с изображениями орехов, таблица, цветные мелки (маркеры); по 11 счётных палочек (для каждой пары учащихся), по 2-3 рисунка со схемами лабиринтов (для каждого ученика).

Ход занятия

Разминка

Учащимся демонстрируется рисунок «Разгадай слово» и предлагается установить, в какой клетке должна находиться каждая из записанных букв:

Чтобы предупредить угадывание ответа, буквы слова «ЛАБИРИНТ» записаны справа налево — «ТНИРИБАЛ».

Интересно знать

Лабиринт — это сложное сооружение с запутанными ходами.

Один из древнегреческих мифов повествует о лабиринте, в котором находился Минотавр — чудовище с телом великана и головой быка. Юноши и девушки, попадавшие в лабиринт, не найдя обратной дороги, становились жертвами Минотавра. И только отважный древнегреческий герой Тесей смог войти в лабиринт, победить Минотавра и вернуться обратно. Выйти из лабиринта Тесею помог клубок ниток.

Желательно обсудить с учащимися, как это могло быть. (Конец нити Тесей закрепил при входе в лабиринт. Продвигаясь по лабиринту, он разматывал клубок, а потом по этой нити и нашёл выход.) Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В лабиринт отправляемся смело — В мир загадок и сложных задач. Упражнение «Пройди лабиринт» Учитель сообщает, что лабиринты изображают в виде схем, и демонстрирует несколько лабиринтов.

При этом надо объяснить, что возможны различные задания:

- найти маршрут от входа к центру лабиринта,

- найти выход из лабиринта,

- пройти лабиринт.

Задания могут содержать требование: найти самый короткий маршрут.

Затем учитель показывает, как выполнить каждое из заданий, отмечая маршруты мелом или маркером. Полезно продемонстрировать, как надо поступить, если сделан ошибочный ход: следует вернуться к развилке и «направиться» по другому маршруту, сменив цвет мела (маркера).

Переменка 1

Игра на развитие памяти «Найдите пару».Игра представляет собой набор из 8-2 пар одинаковых карточек, которые перед началом игры перемешивают и «рубашками» вверх раскладывают на столе или крепят на доске рядами.

Учащиеся по очереди «открывают» две любые карточки. Если рисунки оказались одинаковые — ученик забирает карточки себе, если разные — карточки снова переворачивают обратной стороной и ход переходит к следующему ученику.

Игра заканчивается, когда все карточки будут разобраны. Победителями становятся ученики, собравшие больше карточек.

Упражнение в парах «Помогите зверюшкам пройти лабиринт»

Каждый ученик получает 2-3 различных лабиринта.

Первый лабиринт каждый ученик проходит под наблюдением другого, следующие — самостоятельно. Затем организуется взаимопроверка.

Если учащиеся имеют опыт работы с лабиринтами, данный этап занятия можно заменить творческой работой: самостоятельно придумать и изобразить лабиринт.

Переменка 2

Зрительная гимнастика.

Упражнение «Чип и Дейл»

Учитель на доске размещает изображения героев мультфильма «Чип и Дейл» и предлагает учащимся следующую ситуацию: «Чип и Дейл собирали орехи и придумали игру: по очереди брать орехи из кучки. Причём Чип — по 2 ореха, Дейл — по 3. Проиграет тот, кто не сможет сделать следующий ход. Определите, кто победит, если в кучке было 5 орехов и первый ход сделает Чип. Кто выиграет, если первым начнёт играть Дейл?».

При этом учитель закрепляет на доске 5 карточек, на каждой из которых изображён орех. Два ученика моделируют игровые ситуации, исполняя роли Чипа и Дейла.

Затем учитель изменяет игровую ситуацию и «разыгрывает» её с другими парами учеников. Например, следующим образом:

— Потом Чип добавил в кучку ещё 2 ореха и сделал первый ход. Кто теперь проиграл, кто — выиграл?

— Дейл подумал, предложил Чипу переиграть игру и сделал первый ход. Кто проиграл, кто выиграл?

— Теперь Чип подумал и добавил в кучку ещё 2 ореха. Кто выиграет, если Чип начнёт игру первым? Кто выиграет, если Дейл начнёт игру первым?

— Сколько орехов можно добавить в игру Дейлу, чтобы, начиная первым, не проиграть?

По ходу выполнения упражнения можно заполнять таблицу.

Игра в парах «Думай и побеждай!»

Учитель сообщает, что в математических играх выигрыш зависит не от везения, а от умения думать и просчитывать наперёд свои ходы и ответные ходы соперника. Затем учитель предлагает учащимся в парах сыграть в игру «11 палочек».

На каждую парту раздаётся по 11 палочек. Каждый из участников игры за один ход может брать от 1 до 3 палочек, ходы делаются поочерёдно. Проигравшим считается игрок, которому приходится взять последнюю палочку.

Игру можно проиграть несколько раз.

Творческая работа «Лабиринт»

Из всех палочек, с которыми играли учащиеся в парах, на полу выкладывается схема лабиринта. Затем проводится соревнование «Кто быстрее пройдёт лабиринт?»

Занятие 27. Простые задачи на разностное сравнение

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать:об основных задачах на вычитание, об обратных задачах; уметь: использовать вычитание для сравнения, на сколько одно число больше (меньше) другого

Оборудование: мяч, схемы и комплекты карточек «Живая природа», опоры для моделирования условия и решения задач на разностное сравнение, комплекты схем и карточек «Больше — меньше» — по числу групп учащихся; карточки «Восстановите задачу!» — по числу пар учащихся; карандаши синего и зелёного цветов, карточки «Цветные карандаши», «Весёлые смайлики» — по числу учащихся.

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра с мячом «Больше или меньше». Учитель называет слова, используемые при сравнении различных величин. Требуется соотнести каждое слово с одним из терминов «больше» или «меньше», используемым при сравнении чисел (значений величин).В игре могут быть использованы слова: «длиннее», «короче», «легче», «тяжелее», «шире», «уже», «выше», «ниже», «ближе», «дальше», «быстрее», «медленнее» и т.п.Один из возможных вариантов игры: «ниже» — «меньше», «тяжелее» — «больше», «длиннее» — «больше», «легче» — «меньше», «шире» — «больше» и т.д.

Упражнение «Умные карандаши»

Каждый ученик получает карточку «Цветные карандаши» и два карандаша синего и зелёного цветов.

Математический диктант с геометрическим содержанием:

1.Карандашом синего цвета закрасьте полоску из трёх клеток. На рисунке отмечена первая клетка полоски.

2.Под синей полоской карандашом зелёного цвета закрасьте полоску из пяти клеток. Первая клетка полоски отмечена.

Используя выполненный рисунок, учащиеся вписывают в пустые клетки числа так, чтобы получились верные утверждения. При необходимости учитель озвучивает задания.

После выполнения заданий результаты сверяются. Затем следует предложить учащимся назвать арифметическое действие, которое надо выполнить, чтобы узнать, на сколько клеток зелёная полоска длиннее, чем синяя; синяя полоска короче, чем зелёная. После этого следует подвести итог: чтобы ответить на вопросы «На сколько больше?», «На сколько меньше?», надо использовать вычитание.

Упражнение в группах «Живая природа»

Каждая группа получает комплект карточек «Живая природа» с задачами на разностное сравнение (число карточек в комплекте — по усмотрению учителя в зависимости от уровня математической подготовки учащихся в группе).

Требуется вписать вместо пропусков слова, соответствующие постановке вопроса по сюжету каждой задачи (могут быть использованы слова: «больше», «меньше»; «выше», «ниже»; «медленнее», «быстрее»; «тяжелее», «легче»; «короче», «длиннее»; «ниже», «выше»). Затем учащиеся решают задачу, последовательно отвечая на каждый из поставленных вопросов, и записывают ответ.

После выполнения заданий результаты обсуждаются и обобщаются. При этом необходимо обратить внимание учащихся, что, определяя, на сколько одно число больше (меньше) другого, они находят ответ и на второй вопрос — на сколько второе число меньше (больше) первого.

После этого на доске следует обобщить схемы моделирования условий и алгоритмическое правило решения задач на разностное сравнение.

Переменка 1

Игра на внимание «Бегает,плавает, летает». Учитель называет различных животных. Если названа птица или летающее насекомое, то учащиеся руками имитируют взмахи крыльями, рыба или водное млекопитающее — движения пловца, наземное млекопитающее — ногами имитируют бег. При проведении игры могут быть использованы слова: «собака», «щука», «сорока», «аист», «кит», «кот», «носорог», «воробей», «скворец», «акула», «шмель», «жираф» и т.п.

Упражнение в группах «Сортировка» Каждая группа получает комплект карточек «Больше — меньше», состоящий из трёх блоков задач с общим сюжетом, и по три схемы для моделирования условий задач: на разностное сравнение, на увеличение и на уменьшение на несколько единиц.