Учащимся предлагается разгадать загадки о птицах. 3 страница

Лаборатория «Сложение в пределах 20 без перехода через десяток»

Каждая пара учащихся получает карточку «Лабора­тория 1».

Учитель показывает в правой руке 14 счётных па­лочек: «десяток» (10 палочек, связанных в пучок) и 4 палочки, в левой — ещё 5 палочек. Затем переклады­вает палочки так, чтобы в правой руке был десяток, а в левой — 9 палочек. При этом каждый раз учитель просит назвать, сколько палочек в правой руке, сколь­ко—в левой. Затем все палочки перекладываются в одну руку, и класс называет общее число палочек.

После чего учитель берёт в левую руку 5 палочек, в правую — 14 и перекладывает их так, чтобы в левой руке был десяток, а в правой — 9 палочек. Учащиеся определяют, сколько палочек в каждой руке, сколько палочек всего.

После наблюдения за проведением «опыта» учени­кам предлагается объяснить записи в первой строч­ке карточки (опыт 1). При этом можно предложить учащимся ответить на вопросы: «Почему 10 палочек связаны в «десяток»?», «Почему десяток и отдельные палочки брали в разные руки?», «Почему 5 палочек добавляли не к десятку, а в руку с четырьмя палоч­ками?», «Что общего в записи равенств на карточке слева и справа? Чем эти равенства отличаются?», «Изменился ли результат сложения (сумма) после перестановки слагаемых?» и т.п.

Опыты 2 и 3 проводятся аналогично. При этом учащиеся заполняют пропуски в соответствующих за­писях согласно наблюдениям.

При подведении итогов учащимся предлагается сде­лать вывод и объяснить, как прибавить однозначное число к двузначному, как — двузначное к однозначному. При этом следует обратить внимание, что единицы в за­писи одного числа складываются с единицами другого, а результат прибавляют к десятку. Кроме того, полезно сделать вывод: «От перестановки слагаемых сумма не меняется» (переместительное свойство сложения).

Переменка 1

Игра на тренировку памяти. Учащимся раздаются карточки «Шарики».

Такой же рисунок находится «за доской». Учитель за­крашивает несколько «шариков» в произвольном по­рядке в первом ряду, демонстрирует рисунок классу в течение 5 секунд для запоминания и скрывает изо­бражение. Учащиеся по памяти раскрашивают «ша­рики» в первом ряду на своих карточках. Когда все учащиеся выполнят задание, учитель демонстрирует рисунок для самопроверки.

Затем закрашиваются «шарики» во втором, в тре­тьем ряду и т.д..

Игра «Поместится — не поместится»

Учитель показывает изображение коробки, в кото­рую можно уложить ровно 10 шариков.

Далее сообщается, что в коробке уже находится 5 шариков (можно использовать «круглые» магниты). Требуется добавить ещё 8 шариков. Ученики перво­го варианта на пальцах или с помощью сигналь­ных блокнотов показывают, сколько из этих восьми шариков можно поместить в коробку, а ученики второго варианта — сколько шариков не поместит­ся в коробку. При необходимости можно провести проверку.

Затем учитель «укладывает» в коробку другое чис­ло шариков (магнитов) и сообщает, сколько шариков надо добавить. Ученики меняются вариантами: второй вариант показывает, сколько шариков «поместится» в коробке, первый — сколько «не поместится».

Игра проводится несколько раз.

Упражнение «Исследуем способы сложения»

Учитель демонстрирует рисунок «Исследование» и предлагает учащимся объяснить, чем схожи и чем отличаются два способа нахождения суммы чисел 5 и 8.

Затем желательно обсудить вопрос-ловушку: «Ка­кой из способов вы можете назвать «правильным»?» В результате обсуждения учащиеся делают вывод, что оба способа правильные, т.е. можно раскладывать по составу (дополнять до десятка) любое из слагаемых.

Упражнение «5 + 8»

Учитель закрепляет на доске рисунок «5 + 8» и предлагает учащимся объяснить, как можно найти сумму, и соответствующим образом за­полнить пропуски в записи.

Учащиеся обсуждают, какое из слагаемых — первое или второе — разложить по составу. За­тем выполняется оба варианта записи, которые целесообразно сохранить для решения следующе­го упражнения, разместив их следующим образом.

Лаборатория «Сложение в пределах 20 с пере­ходом через десяток»

Учащиеся объединяются в группы по 4 челове­ка. Каждый ученик в группе исполняет роль учёного: «Учёный 1», «Учёный 2», «Учёный 3», «Учёный 4», — и получает соответствующую карточку.

Не­обходимо выполнить сложение двух чисел, заполнив карточку, используя один из способов сложения, при­ведённых на доске.

После выполнения первого задания, учащиеся в группе обмениваются карточками «по кругу» и вы­полняют второе задание. Так передают карточки до тех пор, пока на каждой карточке не будут выполнены все задания.

Затем учащиеся с одинаковыми «ролями» из каж­дой группы объединяются в новые группы «Учёные 1», «Учёные 2», «Учёные 3», «Учёные 4» и организуется взаимопроверка.

При подведении итогов желательно, чтобы ученики в группах обобщили рассмотренный способ сложения чисел с переходом через десяток, сделав «сообще­ние» о своём «открытии».

Переменка 2

Игра «Камень, ножницы, бума­га». Учащиеся становятся в круг по парам. Ведущий (учитель или ученик) называет любое число до 10. Игроки в парах произносят вместе вслух: «Камень... Ножницы... Бумага... Раз... Два... Три», покачивая при этом кистью руки, сжатой в кулак.

На счёт «Три» ученики одновременно, не сговари­ваясь, разжимают кулаки, показывая несколько паль­цев. Выигрывают те пары, которым удалось в сумме «составить» названное число.

Игра в группах «Вижу пару»

Каждая группа получает набор карточек, которые выкладываются в ряд в том порядке, который назы­вает учитель (рис. 126).

В каждой группе учащиеся делают ходы по оче­реди. При этом ученик может забрать две соседние карточки, если сумма записанных на них чисел равна 10, или поменять местами соседние карточки.

Игра заканчивается, когда нет ходов, т.е. возмож­ности собрать пару.

Возможен вариант игры, когда в каждой группе считают или записывают число сделанных ходов; в этом случае выигрывает группа, которая закончила игру за наименьшее число ходов.

 

Занятие 23. Приёмы вычитания чисел в пределах 20

 

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основном приёме вычитания чи­сел в пределах 20: приёме поразрядного вычитания и приёме последовательного вычитания; уметь: при вычислениях использовать состав чисел, приёмы вычитания чисел в пределах 20.

Оборудование: рисунок «Назови, не ошибись»; листы формата А4, маркеры, карточки со знаками «+», «-», «=», три карточки с однозначными числами — по числу групп; карточки «Дорисуй ромашку» — по числу пар учеников, цветные карандаши.

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра «Кон­структор». Каждая группа учащихся получает лист формата А4, маркер, карточки со знаками «+», «-», «=» и три карточки с однозначными числами, из которых можно составить верное равенство (в каждой группе «трой­ки» чисел — различные). Требуется составить два верных равенства на сложение и два на вычитание, и записать каждое равенство на листе бумаги.

Пример выполнения задания для чисел 2, 3, 5: 2+3=5, 3+2=5, 5-2=3, 5-3=2.

Результаты выполнений задания группы вывеши­вают на доске для проверки.

Упражнение «Как сделать верным?»

К первому числу в каждом из примеров, состав­ленных при проведении дидактической игры «Кон­структор», учитель приписывает слева цифру 1. И верные равенства становятся неверными, напри­мер: 12 + 3 = 5, 15-2 = З и т.п. Затем учащимся требуется ответить на вопросы:

• «Что изменилось в записи каждого равенства?»

• «Верным или неверным стало каждое равенство?»

• «Как изменилось каждое однозначное число после приписывания цифры 1 слева?» «Как поступить, чтобы сделать равенства верными, не зачёркивая единицу?».

Каждая группа получает «свой» лист с примерами и самостоятельно выполняет задание: надо догадать­ся, как «превратить» неверное равенство в верное, и внести соответствующие изменения в запись каждого из примеров.

После выполнения задания вновь вывешивают на доске. Затем проводится анализ по результатам вы­полнения заданий.

Важно обратить внимание, что в заданиях на сложение возможно только одно решение: к сумме приписать слева цифру 1 и невер­ное равенство «12 + 3 = 5» превращается в верное «12 + 3= 15»).

Задания на вычитание имеют два реше­ния: цифру 1 можно приписать слева либо к разности: «15 - 3 = 12», либо к вычитаемому: «15 - 13 = 2».

 

При подведении итогов следует сделать выводы: «Если первое слагаемое увеличить на 10, то и сумма увеличится на 10», «Если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10», «Если умень­шаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится».

Переменка 1

Игра на внимание «Назови, не ошибись!». Учащимся демонстрируется рисунок, на котором в произвольном порядке изображены знаки «+» и «-». Учащиеся называют знаки по цепочке, одновременно указывая их порядковый номер». Например: «Первый — плюс», «Первый — минус», «Второй — минус», «Второй — плюс», «Тре­тий — плюс» и т.д.».

 

Упражнение «Способы вычитания»

Учитель предлагает ученикам письменно выпол­нить задание на вычитание с переходом через де­сяток, «расписывая» все промежуточные действия. Например, «15 - 8».

После выполнения задания решение записывается на доске. Если в классе дополнительно не прово­дилось ознакомление с различными приёмами вы­читания, то запись решения у всех учащихся будет одинаковая. Например.

Затем надо предложить учащимся найти другие способы выполнения данного задания (можно ор­ганизовать работу в группах). Возможные варианты решения учащиеся записывают на доске.

В зависимости от найденных способов решения возможны различные варианты дальнейшего про­должения:

Вариант 1 («формальная» новизна). Учащиеся представляют вычитаемое в виде суммы двух чисел.

В этом случае надо обратить внимание учащихся на то, что несмотря на правильность ответа, приве­дённые способы решения требуют больше времени для записи и вычислений. Лучше представить вычи­таемое в виде суммы так, чтобы в первом «промежу­точном» действии сразу получить число 10.

Затем учащимся предлагается найти другой, бо­лее удобный способ вычисления.

В случае затруднений учитель напоминает о спо­собах, используемых при сложении с переходом че­рез десяток. В процессе обсуждения учащихся надо подвести к выводу, что при вычитании можно пред­ставлять в виде суммы не только вычитаемое (второе число), но и уменьшаемое (первое число).

Вариант 2 («осмысленная» новизна). Учащиеся представляют уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых (рис. 130).

Учитель даёт высокую оценку предложенному спосо­бу решения и предлагает сравнить его с первым спосо­бом, когда в виде суммы представили вычитаемое.

Вариант 3. Учащиеся предлагают оба варианта решения. В этом случае оба решения полезно запи­сывать рядом и сравнить, каким из способов быстрее и легче получить результат.

Необходимо выяснить, почему полезно знать не­сколько способов решения. Возможный ответ: «Что­бы в каждом задании можно было выбрать наиболее подходящий».

Переменка 2

Проводится дыхательная гимнастика «Ромашки»: делается глубокий вдох и на выдохе произносится: «Раз, ромашка, два, ромашка, три, ромашка...» и т.д.

Можно устроить соревнование кто больше насчи­тает ромашек.

Упражнение «Дорисуй ромашку»

Каждая пара учащихся получает карточку «Дорисуй ромашку».

 

В кругах («серединках» ромашек) записаны при­меры, позволяющие выполнить вычисления удобными или неудобными способами. Учащимся нужно выбрать удобные для себя способы вычислений и дорисовать к соответствующему кругу лепестки и стебелёк ро­машки.

Проверка выполнения задания на занятии может не проводиться, результаты выполнения имеют диа­гностический характер и позволяют учителю сделать вывод об уровне усвоения темы.

 

Занятие 24. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании

 

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о приёмах записи рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении и вычитании; уметь: про­должать запись рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении или вычитании.

Оборудование: рисунки «Продолжаем рисовать», «Числовые ряды»; карточки «Найдите правило» — по числу пар учеников, карточки «Продолжите ряд чи­сел» — по числу групп учащихся, карточки «Соберите бусы» — по числу учеников.

Ход занятия

Разминка

Эстафета «Продолжаем ри­совать». Учащиеся делятся на две команды. Каж­дой из команд демонстрируются одинаковые рисунки. Требуется выполнить два следующих изо­бражения в каждом ряду.

После проведения эстафеты команды объясняют свои решения. Подводя итог, учитель обращает вни­мание учащихся, что закономерности на некоторых рисунках можно определить с помощью счёта. При этом полезно рядом с рисунками записать соответ­ствующие последовательности чисел:

1) 1, 2, 3, 4,

2) 4, 3,

3) -;

4) 3, 4, 5, 3, 4

Упражнение «Какие числа спрятались?»

Учитель обобщает: можно приметить закономер­ности и в порядке записи чисел и демонстрирует не­сколько рядов чисел, в записи которых не известны («спрятаны») два последних числа.

Нужно установить, по какому правилу изменяются числа в записи каждого ряда, и соединить каждый числовой ряд с соответствующим «правилом».

Требуется назвать два следующих числа в записи каждого ряда — «какие числа спрятались? Задания а-г не должны вызвать затруднений у учащихся. За­дания д и е — повышенной трудности.

Чтобы выполнить все задания, надо познакомить учащихся с правилами нахождения закономерностей, по которым записан числовой ряд.

Первое правило: определите, увеличиваются или уменьшаются числа в записи числового ряда. Необ­ходимо воспользоваться этим правилом в каждом из заданий.

Второе правило: найдите разность двух соседних чисел. Учащиеся устно находят разности, учитель вы­полняет соответствующие записи.

Третье правило: установите закономерность и при­мените её, чтобы найти следующее число в записи числового ряда. Учащиеся называют числа, а учитель «открывает» соответствующие числа.

Переменка 1

Игра на внимание.Учитель называет три произвольных числа. Если все числа следуют в порядке возрастания (например, «3, 5, 7»), учащиеся поднимают руки вверх. Если все числа следуют в порядке убывания (например, 10, 7, 4), учащиеся приседают. Если встречаются и возрас­тание и убывание (например, «3, 5, 1», «10, 7, 12»), учащиеся разводят руки в стороны.

Работа в парах «Найдите правило»

Каждая пара учащихся получает карточку «Найдите правило».

Правильность выполнения задания проверяется на доске.

Упражнение «Продолжите ряд чисел»

Каждая группа получает карточку, на которой запи­саны числовые ряды. Требуется установить закономерность и записать два следующих числа.

После выполнения задании можно организовать проверку (самопроверку), обсудив результаты работы каждой группы.

Переменка 2

Проводятся упражнения на координацию движений.

Упражнение «Соберите бусы»

Каждый учащийся получает карточку «Соберите бусы».

В верхней части карточки нужно соединить «бусины-числа» так, чтобы получился ряд, составлен­ный по правилу возрастания чисел («бусины» — на­чало и конец цепочки, количество использованных «бусин» — по выбору учащихся).

В нижней части карточки нужно составить «бусы» так, чтобы «бусины-числа» образовывали ряд, состав­ленный в порядке убывания.

 

Занятие 25. Вычислительные «машины»

 

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о математической игре «Вы­числительные машины», принципах её работы; уметь: выполнять вычисления используя математическую игру «Вы­числительные машины».

Оборудование: изображение абака, схемы вы­числительных «машин», карточки с числами, мяч, сиг­нальные блокноты (веера цифр), карточки «Мастер­ская Винтика и Шпунтика» — по числу пар учащихся, карточки «Проверь работу "вычислительной маши­ны"» — по числу учащихся.

Ход занятия

Разминка

Занятие начинается с отгадывания загадки:

Это что за вертолёт

Не отправится в полёт?

Его дело не летать,

А считать, считать, считать...

Рис. 138

Он рисует, он считает,

Проектирует заводы,

Даже в космосе летает

И даёт прогноз погоды.

Миллионы вычислений

Может сделать за минуту.

Догадались, что за гений?

Ну, конечно же, —... (компьютер)!

Интересно знать

Первым счётным прибором, предназначенным для облегчения вычислений, был абак. Но с помо­щью абака нельзя было выполнять сложные расчёты.

Чтобы выполнять действия с многозначными чис­лами французский учёный Блез Паскаль более 300 лет назад создал первую счётную машину. А совре­менные вычислительные машины — компьютеры — появились только в XX веке.

Знакомство с вычислительными «машинами»

Учитель сообщает, что существует математическая игра «Вычислительные машины», с которой учащиеся познакомятся на занятии.

Учитель демонстрирует несколько схем вычисли­тельных «машин», учащиеся должны определить, какие вычисления «умеет» делать каждая из них.

Учащимся предлагается сравнить схемы и установить, из каких элементов состоят эти вычислительные «маши­ны». Затем учитель сообщает названия элементов.

Далее демонстри­руется «работа» пер­вой вычислительной «машины». Например, на вход «машины» «подаётся» число 5 (учитель «вводит» число 5 на схе­ме: записывает или ставит карточку с числом 5). «Ма­шина» выполняет действие «+2». На выходе получается число 7 (результат отмечается на схеме).

Игра «Вычислительные машины»

Учитель «подаёт» на вход вычислительных «машин» разные числа (ставит соответствующие карточки), ученики исполняют роль «вычислительных машин» и с помощью сигнального блокнота или веера цифр по­казывают результаты на выходе.

Можно использовать карточки с числами и зада­вать число не только на входе, но и на выходе «ма­шины» (обратной стороной карточки). После ответов карточка переворачивается, и учащиеся могут про­верить правильность выполнения действий.

Переменка 1

Проводится в виде игры на внимание.

Учитель бросает мяч ученикам и называет различ­ные числа. Если число больше 10, ученик произносит «да» и возвращает мяч учителю, если число меньше 10 — произносит «нет». Игра проходит в быстром темпе на выбывание.

Знакомство с вычислительными «машинами» (продолжение)

Учитель сообщает, что вы­числительные «машины» могут выполнять одно или несколько действий по заданному «усло­вию», и демонстрирует схему такой вычислительной «маши­ны».

Учащимся предлагается об­судить: какие новые элементы изображены на схеме вычис­лительной «машины», в какой

фигуре задано условие, сколько стрелок выходят от ромба, как «работает» «машина с условием» по стрел­ке «Нет», по стрелке «Да».

Следует продемонстрировать три варианта работы «машины с условием» — на вход «подаётся» число: 1) большее 6; 2) меньшее 6; 3) число 6 (в этом случае «машина» «не работает», т.к. число не может быть больше или меньше само­го себя).

Далее учитель предлагает уча­щимся подумать, как «простую» вы­числительную «машину» перестроить в «машину с условием», как может выглядеть схема такой «машины» (можно предложить учащимся само­стоятельно смоделировать её). Учи­тель может продемонстрировать схе­му такой вычислительной «машины».

Необходимо установить, как работает такая «ма­шина». На вход по очереди «подаются» три числа: число большее 8, число 8 и число меньшее 8 (целе­сообразно ввести числа 9, 8, 3 или 2 и определить, какие результаты будут на выходе в каждом случае).

Переменка 2

Зрительная гимнастика.

Упражнение в парах «Ремонт "вычислительной машины"»

Каждая пара учащихся получает карточку «Ма­стерская Винтика и Шпунтика». Требуется установить, правильно ли работает каждая вычисли­тельная «машина», и «устранить» неисправности («по­чинить машины»):

При подведении итогов обсуждается, что неис­правности можно было устранять не только на выходе или на входе, но и в действиях или в условиях.

Упражнение «Проверь работу "вычислительной машины"»

Каждый ученик получает карточку, на которых изо­бражены схемы вычислительных «машин».

Требуется «прове­рить работу каждой из вычислительных «ма­шин», заполнив, числа­ми её схему.

Кроме того, по же­ланию ученики могут спроектировать вычис­лительную «машину», составить её схему и «проверить работу».

В конце занятия можно предложить об­меняться карточками с «соседом» и проверить, «работа­ет» ли «машина», при необходимости — «починить» её.

 

Занятие 20. Простые задачи на нахождение суммы

 

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать:о прикладной значимости сложения при решении задач на нахождение суммы, о способах моделирования условий текстовых задач на нахождение суммы; уметь: моделировать условия простых задач с использо­ванием схематических изображений.

Оборудование: комплект карточек «Весёлая гим­настика», комплект карточек «Герои сказок» (по числу групп учащихся); карточки «3 + 2» (по числу пар уча­щихся); карточки «Фрекен Бок, Малыш и Карлсон», сигнальные карточки «Светофор» (по числу учащихся).

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра «Светофор». Учитель читает условия задач. Если зада­ча определённая, т.е. в её условии достаточно данных для решения и нет избыточных данных, учащиеся пока­зывают зелёный сигнал, если задача «недоопределённая» или «переопределённая», — показывают красный сигнал. При этом следует предложить учащимся либо дополнить условие, устранив недостаток информации, либо исключить лишние данные или переформули­ровать вопрос.

При этом решать задачи (выполнять действия, называть ответ) не нужно.

Примерные условия задач:

· Яна вплела в венок 6 ромашек и 10 васильков. Сколько всего цветков вплела в венок Яна? (Задача определённая.)

· Марк коллекционирует марки. Вчера он приоб­рёл 8 новых марок. Сколько марок стало в коллекции Марка? (Задача «недоопределённая».)

· На уроке труда ученики изготовили 2 скворечни­ка и 6 кормушек для птиц. Сколько было изготовлено скворечников? (Задача «переопределённая».)

· Старший брат отдал одному младшему брату 4 игрушки, а другому — 2 игрушки. Сколько всего игру­шек было у старшего брата? (Задача «недоопреде­лённая».)

· Максим и Наташа собрали по 5 белых грибов. Сколько белых грибов собрали Максим и Наташа вместе? (Задача определённая.)

· Кира купила 3 булочки и столько же пирожных. Сколько пирожных купила Кира? (Задача «переопре­делённая».)

· Денис подтянулся на турнике 8 раз. Отдохнув, он смог подтянуться ещё столько же раз. Сколько всего подтягиваний выполнил Денис? (Задача определённая.)

· Таня прослушала 4 песни на одной стороне дис­ка и несколько песен на другой. Сколько всего песен прослушала Таня? (Задача «недоопределённая».)

Работа в парах «3 + 2»

Каждая пара получает одну тематическую карточ­ку, используя которую надо составить задачу на сло­жение и решить её устно.

Выполнив задание, каждая пара заполняет соответ­ствующую схему, изображённую на доске. После выполнения задания всем учащимися можно провести блиц-конкурс составленных задач.

Учитель предлагает учащимся указать одинако­вые схемы и установить их отличие в зависимости от условия задачи. Затем учитель обобщает схемы для моделирования условий задач на нахождение суммы.

Важно обратить внимание учащихся, что условия всех простых задач на нахождение суммы можно мо­делировать, используя одну из этих схем.

Переменка 1

Учащиеся делятся на три группы: первая — «ЗА», вторая — «ДА», третья — «ЧА». Сначала учитель на­зывает один из слогов слова «ЗАДАЧА» и учащиеся соответствующей группы встают. Затем учитель мо­жет предложить запомнить следующие действия по команде: «ЗА» — повернуться, «ДА» — пожать руку соседу, «ЧА» — присесть. Команды подаются в про­извольном порядке и в быстром темпе.