Апостериорные данные — информация об объекте, его характеристиках, о параметрах испытаний после и в процессе их проведения (лат. «а posteriori-»).

Рандомизация — расположение букв, чисел, которые могут обозначать параметры испытательных режимов некоторым случайным образом, например, с помощью таблицы случайных чисел.

Используя рандомизацию при построении факторных матриц в виде латинских квадратов можно избежать эффекта влияния одновременного воздействия факторов на верхних или нижних уровнях, линейного изменения факторных величин, т. е. приблизить процесс испытаний к случайным воздействиям факторов в эксплуатации.

Эргатическая система — любая физическая система, в той или иной степени зависящая от человека [26]. Как правило, это системы управления, в которых в качестве решающего и управляющего «звена» рассматривается человек.

Оценка адекватности — определение соответствия выходных параметров испытуемого объекта и предлагаемой математической детерминированной или стохастической модели.

Модель относится к классу детерминированных, если изучаемые процессы и явления могут быть описаны функциональными зависимостями, в которых аргументы не подвержены случайным возмущениям или последние пренебрежимо малы.

Модель, которая описывает процессы с учетом случайных параметров, является стохастической.

Математическая модель процесса (объекта) в случае отсутствия достаточного объема априорной информации может быть сведена к:

1) составлению перечня сведений о физической природе изучаемых явлений и процессов;

2) выделению существенных параметров;

3) построению рабочей гипотезы.

При наличии модели a priori необходимо произвести оцен­ку ее адекватности, определяемую, как правило, в процессе эксперимента.

 

1.1.2. ЭТАПЫ ПЛАНИРОВАНИЯ

 

Используя положения теории планирования эксперимента в процессе постановки испытаний необходимо придерживаться следующей последовательности.

I. Постановка задачи испытаний.

II. Определение факторного состава испытаний:

A. Выбор отклика или зависимой переменной.

B. Выбор варьируемых факторов (независимых пере­менных).

C. Выбор уровней факторов.

1. Количественные или качественные.

2. Фиксированные или случайные.

D. Подбор сочетаний уровней факторов.

III. Проектирование технологии испытаний:

A. Необходимое число наблюдений.

B. Порядок проведения испытаний.

C. Используемый метод рандомизации.

D. Г. Математическая модель для описания технологиче­ского процесса испытаний.

IV. Анализ:

A. Сбор и обработка данных.

B. Вычисление статистик для проверки теоретических предпосылок об определенном влиянии различных факторов.

C. Интерпретация результатов в аналитической или графической форме.

 

 

1.1.3. СВОЙСТВА ЭКСПЕРИМЕНТА

 

1. Сложность. Определяется числом возможных состояний, в которых может находиться объект. Под состоянием объекта понимается все множество значений его характеристик и соотношений между ними в данный момент времени [1].

2. Управляемость. Различают эксперименты управляемые и неуправляемые, (активные и пассивные). Перевод объекта из одного состояния в другое происходит под влиянием управляющих воздействий, улучшающих его функционирование с точки зрения выбранного критерия. Особенностью управляемых экспериментов является возможность планирования процесса исследований, а также его изменений непосредственно в ходе исследований (испытаний).

3. Связь процесса экспериментальных исследований с непосредственным участием человека, зависимость от его способностей, что обусловливает необходимость построения для целей повышения объективности результатов испытаний автоматизированных эргатических систем, в число которых входит стендовое оборудование.

4. Неопределенность эксперимента, зависящая от уровня априорной информации об испытуемом объекте. Априорные данные должны обладать достаточной достоверностью.

 

1.1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

 

Лабораторные исследования. К ним относятся эксперименты по проверке различных гипотез и теорий, изучению общих закономерностей явлений и процессов. Они предполагают 2 стадии: изучение качественной стороны явлений и количественный анализ, позволяющий проверить теоретические выводы. Как правило, такие исследования проводят при изучении элементов бортовых систем, качества монтажа (чистота внутренних поверхностей, гидравлические сопротивления) и т. л.

Стендовые испытания проводят при изучении конкретных процессов, происходящих в объекте с определенными физическими, химическими и другими свойствами. При стендовых испытаниях, на основе данных лабораторных исследований, уточняются параметры объекта, его поведение при варьировании последних, определяются оптимальные условия функцио­нирования. Результаты испытаний определяют характер доработки конструкции изделия, составы и оснащение технологи­ческих процессов изготовления, сборки, монтажа и испыта­ний.

Промышленный эксперимент проводят при создании нового изделия или процесса по данным лабораторных или стендо­вых исследований, при оптимизации действующего процесса, а также при проведении контрольно-выборочных испытаний и контроля качества выпускаемой продукции.

Локальные эксперименты не связаны единой программой и не зависят друг от друга. Они могут быть однотипными, раз­нотипными и комбинированными в зависимости от цели про­ведения.

Сложный универсальный эксперимент содержит совокуп­ность экспериментов, объединенных единой программой и свя­занных друг с другом.

Экстремальный эксперимент связан с отысканием опти­мальных условий протекания процесса согласно определенно­му критерию.

Для определения ряда неизвестных параметров необходи­мо проводить специальный эксперимент, совпадающий с оцен­кой адекватности.

Пассивный эксперимент состоит в регистрации изменений параметров выходных сигналов исследуемых объектов, кото­рые определяются изменениями входных сигналов и внутрен­них состояний объекта, связанных с природой явлений, про­исходящих в объекте. К пассивным экспериментам относятся и такие, цель которых — сбор и обработка статистической ин­формации о функционировании реальных бортовых систем.

Активный эксперимент с программным управлением прово­дится по заранее составленному плану (управляющие возму­щения). В этом случае система автоматизации в стенде, ин­терпретируя результаты на каждом шаге эксперимента, вы­бирает оптимальную стратегию ведения эксперимента и уп­равления им (используются адаптивные алгоритмы).

Необходимо отметить, что контрольно-испытательные ра­боты характеризуются основными признаками:

а) наличием большого потока данных, поступающих непре­рывно с высокой скоростью в течение определенного проме­жутка времени;

б) разнородностью информации;

в) недостаточностью априорной информации о протекаю­щих процессах;

г) большим количеством случайных факторов, влияющих на результаты измерения;

д) требованием изучения динамики исследуемых про­цессов;

е) невозможностью однозначного выделения существен­ных параметров, используемых при формализации процесса и построении его математической модели;

ж) необходимостью работы в реальном масштабе времени.

Указанные признаки определяют потребности контрольно-­испытательных работ в автоматизированных стендах, в созда­нии испытательных комплексов, управляемых ЭВМ по спе­циальным программам в соответствии с положениями теории планирования экспериментов. Основные функции подобных комплексов [11]:

1. Сбор и регистрация данных, поступающих от объекта исследований—опрос датчиков объекта, преобразование ана­логовых сигналов датчиков в цифровую форму и ввод кодиро­ванных значений сигналов в вычислительную часть системы для хранения и дальнейшей обработки.

2. Планирование экспериментов.

3. Управление экспериментами.

4. Промежуточное хранение и экспресс — анализ экспери­ментальных данных.

5. Обработка результатов проведенного эксперимента.

6. Интерпретация результатов эксперимента.

7. Накопление данных серии экспериментов.

8. Статистическая обработка данных серии экспериментов.

9. Обеспечение возможности непосредственного оператив­ного общения экспериментатора с объектами.

10. Оформление и выдача результатов обработки данных эксперимента в форме, удобной для последующего исполь­зования.

 

Выбор факторов

1.2.1. УПРАВЛЯЕМЫЕ И НЕУПРАВЛЯЕМЫЕ,

ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ ФАКТОРЫ

В разделе 1.1.2. в качестве первого этапа при разработке технологии испытаний указывается постановка задачи испы­таний. В техническом задании выделяются основные качест­венные и количественные показатели оценки испытываемого изделия. На этой основе возможно установление задачи (стратегии испытаний, цель которой — разработка плана по определению оптимального процесса испытаний по заданным зависимым (выходным) и независимым (входным) параметрам изделия и выбранному критерию оптимальности (стои­мость, время или показатели надежности).

Как правило, зависимой переменной исследуемой бортовой системы (элемента, технологической единицы, комплекса систем) при испытаниях является один параметр, характеризующий ее состояние (усилие гидроцилиндра; температура, регулируемая системой кондиционирования; расход топлива, влажность, регулируемая системой жизнеобеспечения и т. п.). Данный контролируемый параметр, принадлежащий к группе монтажных или функциональных, в одно и двухфакторной системе воздействий характеризует поверхность (плоскость) отклика [21] бортовой системы, а в многофакторной системе — гиперплоскость отклика.

Разделив факторы на две группы: искусственные и естест­венные [30], — можно соответственно обозначить их, как уп­равляемые (давление, расход жидкости в магистралях гидро­газовых систем; напряжения, ток — в электропроводных; кон­структивно-технологические параметры бортовых систем) и неуправляемые (атмосферные параметры, солнечное излучение, биологические факторы).

Таким образом, по воздействующим факторам испытания делятся на определенные группы [30]. При окончательном вы­боре программ испытаний следует исходить из определения

этой группы или некоторой выделенной специальным анализом совокупности (см. 1.3).

Недостаток разработки программ состоит в отказе от раcсмотрения всех групп факторов; очень часто исходят из того, что технические условия, используемые в прошлом, являются оптимальными и для данного проекта. В результате проведенный выбор требуемых испытательных режимов по анализу условий эксплуатации является неполным и приводит к неоптимальному выбору вида испытаний для данного изделия.

Обычно под испытаниями на воздействие окружающих условий понимают испытания, проводимые в нормальных ус­ловиях, обычно в лаборатории или в заводском помещении, а под испытаниями на воздействие внешних факторов или особых условий все испытания, при которых изделие подвергается воздействию факторов, не относящихся к нормальным окружающим условиям [25].

 

1.2.2. ВЫБОР УРОВНЕЙ ФАКТОРОВ

 

Степень информированности экспериментатора априорной информацией можно грубо характеризовать тремя основны­ми уровнями:

1. Функция Y( ) = ( , X) известна, где X — фактор, — независимая параметрическая величина, например, время. Требуется определить или уточнить неизвестные параметры:

X=

2. Известно, что функция Y( ) совпадает с одной из функций:

 

Y( )=

Размерность векторов X₁, X₂..., Х_к может быть различна. Требуется определить, какая из функций (6) является истинной и найти неизвестные параметры.

3. Вид функции Y(X) не известен. Известно лишь, что функция Y(Х) в интересующей экспериментатора области может быть достаточно хорошо аппроксимирована конечным рядом по некоторой системе наперед заданных функций. Требуется найти наилучшее описание функции Y( ).

Имея одно или несколько независимых переменных (факторов), установленных, например, на основе анализа размерностей [3], необходимо установить уровни или интервалы между значениями переменных. Выбор уровней значений переменных следует проводить так, чтобы окончательно полученная кривая имела одинаковую точность на всем ее протяжении. Такая кривая состоит из бесконечного множества отдельных точек, из которых необходимо выбрать некоторое конечное и практически приемлемое число точек, определяющих данную функцию. Такие точки будут экспериментальными. Их выбор следует начинать с определения экстремальных значений исследуемых факторов, т. к. это позволит получить область исследуемых значений.

Исходя из возможностей контрольно-испытательного оборудования, экстремумы определяются обычно типовыми ограничениями.накладываемыми на такие параметры исследуемых процессов, как давление, расход, предельная скорость вращения привода, площадь поперечного сечения трубы и т. п.

Затем производится выбор интервалов между экспериментальными точками (точки воспроизведения заданного параметра или контроля). Существует 2 основных критерия, на основе которых производится выбор интервалов:

1.Относительная точность данных на различных участках области исследуемых значений.

Если анализ ошибок дает на каком-либо участке большее сомнение в достоверности данных, то здесь планируется заведомо большая частность экспериментальных точек. Исходя из теории статистики ошибок можно записать следующие закономерности: четыре точки дают вдвое большую, а девять — втрое большую точность замеров, чем одна.

2.Характер исследуемой функции.

Если на основании точностного критерия не удается установить интервалы между точками, а функция исследуемого явления частично или полностью известна, то целесообразно выбрать план проведения работы с одинаковыми интервалами между точками. При этом нужно учесть нецелесообразность простого линейного изменения одной из переменных, т. к. это обычно приводит к перенасыщению контрольными точками зон плавного изменения функции по задаваемому фактору и недостатку точек в области крутого изменения функции.

При построении экспериментальных графиков используется графический масштаб, подбираемый из условия, чтобы максимальная ордината была вдвое меньше абсциссы. Тогда функциональная зависимость приобретает вид:

y= f(x) (7)

где — графический масштаб.

Часто в практике испытаний встречаются случаи, когда функция частично или полностью неизвестна (см. 1.2.2).

Если ожидается, что функция будет простой, то с помощью тех или иных алгебраических преобразований часто ее можно привести к линейному виду, например, логарифмируя.

Следует иметь в виду, что выбор интервалов производит­ся для того, чтобы в любой точке процесса испытаний была одинаковая точность воспроизведения и контроля факторов.

 

1.2.3. МЕТОДЫ СОКРАЩЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ФАКТОРОВ В ПЛАНЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИСПЫТАНИЙ

 

Изучение ошибок отдельных измерений и их комбинаций — один из наиболее важных вопросов планирования испытаний. Из наиболее эффективных способов создания компактных планов экспериментов без потерь статистических оценок влияния учитываемых факторов является анализ размерностей [3].

На его основе уравнение физического процесса представляется функцией (п — k) безразмерных соотношений называемых критериями подобия [6].

_{= ;..}

_{… =}

 

Применяя методы планирования эксперимента, получим критериальное уравнение регрессии вида (см. 1.1.1.)

 

=b₀ + + + ² +… (8)

 

Количество контролируемых переменных уменьшилось от п до (п—k), в этом случае в процессе эксперимента регистрируются значения критериев подобия. Если это невозможно, то контролируются составляющие факторы критерия, по которым последний и вычисляется.

При определении шага варьирования критерия подобия необходимо учитывать шаг варьирования входящих факторов При этом может быть использован один из 2 путей [7]:

1. многократно промоделировать случайным образом факторы процесса в заданных пределах варьирования и для случайной реализации вычислить значения критериев подобия, затем определить шаг варьирования критериев подобия;

2. задать шаг варьирования факторам процесса и на основе этого определить значение шага варьирования критериев подобия.

На этапе анализа физического процесса испытаний (эксплуатации) производится выявление основных и второстепенных факторов по эффекту, оказываемому на испытываемую бортовую систему. Для этого применяются методы ранжирования, экспертного опроса, на основании которых отдельных факторы, оказывающие на бортовую систему влияние второго порядка малости и стоящие в нижних рангах установленного порядка эффективности, можно выпустить из рассмотрения. Но их желательно включить в анализ в процессе уточнения характеристик принятой математической модели испытаний.

 

 

1.2.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ФАКТОРОВ

 

В состав основных факторов входят главный, дополнительные и вспомогательные факторы [9]. Они определяют иерархическую структуру по воздействующим факторам составляемой комбинационной таблицы (значения выходного контролируемого параметра по факторам и номерам замеров) и плана испытаний или «статистического комплекса».

Главный фактор определяется при постановке задачи испытаний, это положение должно четко фиксироваться в формулировке исходной гипотезы. Факторы, которые при иной постановке задачи могут играть роль главного, являются «дополнительными». Другие же факторы, имеющие для исследования малосущественное значение, но оказывающие заметное влияние на физический процесс, являются «вспомогательными».

Далее выделяются «выключаемые», «присоединившиеся» и «прочие» факторы по классификации А. М. Длина. Выключаемые факторы — те, влияние которых возможно в процессе опыта ослабить (использование термостата, акустическая изоляция и т. д.).

Присоединившиеся факторы сложно учесть, они создают в принятой модели скрытую неортогональность и, следовательно, определяют нечеткие выводы исследований (квалификация рабочих, амортизация оборудования). Поэтому необходимо при анализе учитывать возможное влияние подобных факторов.

К прочим относятся не попавшие в учет малоэффективные, но многочисленные известные испытателю факторы. К ним относятся также ослабленные выключаемые и присоединив­шиеся факторы. Условно их влияние можно считать случай­ным.