Категорії і ступінь злеглості мінеральних добрив 2 страница

А _РОЗПЛ= 0,5× [e_ПЦ × q _ПЦ + (q _ПЦ + q _РОЗПЛ) × (e_РОЗПЛ – e_ПЦ)] × 10^–6 × k ².

 

А _РОЗПЛ = 0,5× 10³ × [0,137 × 127,43 + (127,43 + 227,81) × (0,411 – 0,137)] × 10^–9 × 183,75 =

= 0,0105 Дж.

 

 

Відповідь: При деформуванні на поперечний стиск стебла озимої пшениці діаметром d = 3,5 мм модуль пропорційності (пружності) становить Е_ПЦ = 930,15 кПа. Потенціальна енергія пружної деформації A_Пр = 1,60×10^–3 Дж. Робота розплющування стебла А_Роспл = 0,0105 Дж.

 

3. При згинанні консольнозакріпленого сухого стебла жита одержано залежності відгину у від прикладеної сили F:

 

F, H		0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,29	0,31	0,33	0,35	0,37
у, мм		1,25	2,50	3,75	5,00	6,25	7,50	8,75	10,00	11,25	12,5

Необхідно:

а) побудувати залежність вигину у від сили F;

б) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу А _ЗЛ, необхідну для зламу стебел;

в) визначити жорсткість стебла Е _ПЦ× І;

г) визначити осьовий момент інерції I;

д) визначити модуль пропорційності Е _ПЦ;

е) визначити кут відхилення стебла від горизонтального положення j_ЗЛ.

Дано: d = 3,8 мм; l = 25 мм.

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) побудувати залежність вигину у від сили F (рис. 5).

Рис. 5. Графік залежності вигину у від сили F:

А – відповідає межі пропорційності, В – відповідає зламу

 

 

б) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу А _ЗЛ, необхідну для зламу стебел.

Опір згинанню консольнозакріпленого стебла.

Потенціальна енергія пружної деформації А _ПР (Дж)

 

,

 

де F _ПЦ і у _ПЦ– відповідно навантаження (Н) і вигин (мм), які відповідають межі пропорційності.

 

Роботу, необхідну для зламу стебла, А _ЗЛ (Дж) обчислюють за формулою

 

,

 

де F _ЗЛ і у _ЗЛ– відповідно навантаження (Н) і вигин (мм), які відповідають межі міцності стебла.

 

 

в) визначити жорсткість стебла Е _ПЦ× І.

Жорсткість стебла Е _ПЦ І (Н·м²)

 

,

 

де F – навантаження, яке відповідає вигину у _ПЦ, Н;

l – відстань від місця закріплення зразка до місця прикладання сили, мм;

I – осьовий момент інерції, м⁴.

 

г) визначити осьовий момент інерції I для трубчастого стебла.

Осьовий момент інерції I (м⁴)

для трубчастого стебла

,

де d _З – зовнішній діаметр стебла, м;

d _ВН –внутрішній діаметр стебла, м.

Товщина стінки стебел зернових культур складає 0,6 – 0,8 мм.

 

д) визначити модуль пропорційності Е _ПЦ.

 

е) визначити кут відхилення стебла від горизонтального положення j_ЗЛ.

Кут зламу j_ЗЛ (град.)

.

 

Відповідь: При згинанні консольнозакріпленого сухого стебла жита діаметром d = 3,8 мм і довжиною l = 25 мм потенціальна енергія пружної деформації становить А_ПР = 0,0078 Дж; робота, необхідна для зламу стебла буде А_ЗЛ = 0,027 Дж. Побудували залежність вигину від сили. Жорсткість стебла становить Е_ПЦІ = 1,3×10^-6 Н·м². Осьовий момент інерції становить I = 8,6×10^-12 м⁴. Кут відхилення стебла від горизонтального положення j_ЗЛ становить майже 27 град.

 

 

4. При згинанні стебла соняшника діаметром d на двох опорах з відстанню між ними l одержано залежність прогину f зразка від прикладеного навантаження F:

F, H
f, мм		0,6	1,2	1,8	2,4	3,0	3,6	4,2	4,8	5,4

 

Необхідно:

а) побудувати залежність прогину f від навантаження F;

б) визначити модуль пружності Е­ _ПЦ і жорсткість стебла ЕІ;

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу А _ЗЛ, необхідну для зламу стебла;

г) визначити кут зламу стебла j_ЗЛ.

Дано: d = 22 мм; l = 100 мм.

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) побудувати залежність прогину f від навантаження F (рис. 6).

Рис. 6. Графік залежності прогину f від навантаження F:

А – відповідає межі пропорційності, В – відповідає зламу

б) визначити модуль пружності Е­ _ПЦ і жорсткість стебла ЕІ.

Опір згинанню стебла, розташованого на двох опорах.

Жорсткість стебла Е _ПЦ І (Н·м²)

 

,

 

де F _ПЦ – навантаження, яке відповідає прогину f _ПЦ посередині між опорами, Н;

l – відстань між опорами, мм;

f _ПЦ – прогин, мм;

I – осьовий момент інерції, м⁴.

Осьовий момент інерції I (м⁴)

для трубчастого стебла

,

де d _З – зовнішній діаметр стебла (беремо згідно варіанту), мм;

d _ВН –внутрішній діаметр стебла (приймаємо товщину стінок даної культури 2 мм, тому діаметр внутрішній буде становити 18 мм), мм.

 

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу А _ЗЛ, необхідну для зламу стебла.

Потенціальна енергія пружної деформації А _ПР (Дж)

,

де F _ПЦ і f _ПЦ – відповідно навантаження (Н) і відгин (мм), які відповідають межі пропорційності.

 

Роботу, необхідну для зламу стебла, А _ЗЛ. (Дж) обчислюють за формулою

,

де F _ЗЛі f _ЗЛ– відповідно навантаження (Н) і прогин (мм), які відповідають межі міцності стебла.

 

 

г) визначити кут зламу стебла j_ЗЛ.

Кут зламу j_ЗЛ (град.)

.

Відповідь: При згинанні консольно-закріпленого сухого стебла соняшника діаметром d = 3,8 мм і довжиною l = 100 мм потенціальна енергія пружної деформації А_ПР = 0,0756 Дж; робота, необхідна для зламу А _ЗЛ. = 0,1593 Дж.

5. При різанні без ковзання стебла кукурудзи діаметром d = 28 мм одержано діаграму в координатах: висота ординати h – переміщення сегмента l з наступними параметрами:

h, мм
l, мм

 

Масштаб пружини складає m.

Необхідно:

а) побудувати діаграму перерізання стебла залежністю h = f(l);

б) визначити величину максимального F _max і середнього F _Cзусиль перерізання стебла;

в) визначити роботу різання стебла А _РІЗ;

г) визначити питому роботу різання а _РІЗ.

Дано: q _П = 9 Н/мм.

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) побудувати діаграму перерізання стебла залежністю h = f(l) (рис. 7).

 

 

Рис. 7. Діаграма перерізання стебла залежністю h = f(l):

А –відповідає максимальній висоті ординат

 

б) визначити величину максимального F _max і середнього F _C зусиль перерізання стебла;

Величина максимального зусилля перерізання стебла F _max (Н)

 

,

 

де h _max – максимальна ордината діаграми, мм;

q _П – жорсткість (масштаб) пружини, Н/мм.

Величина середнього зусилля F _С (Н) перерізання стебла

 

,

 

де S _Д – площа діаграми, мм²;

l – переміщення сегмента, мм.

Рис. 8. Схема для визначення площі діаграми

Знаходимо площу діаграми (рис. 8). Розбиваємо діаграму на 2 трикутники. Визначаємо площу першого трикутника за формулою Після проведених вимірювань отримані значення підставляємо в формулу Аналогічно проводимо розрахунки по другому трикутнику Знаходимо загальну площу трикутників . Отже, площа діаграми становить 504 мм².

 

 

в) визначити роботу різання стебла А _РІЗ;

Робота різання А _РІЗ (Дж)

.

 

 

г) визначити питому роботу різання а _РІЗ.

Питома робота різання а _РІЗ (кДж/м²)

 

,

 

де S _СТ – площа перерізу стебла, мм².

Визначимо площу перерізу стебла

 

 

Відповідь: При різанні без ковзання стебел кукурудзи діаметром d = 28 мм величина максимального зусилля перерізання стебла F_max = 324 Н; величина середнього зусилля перерізання стебла F_С = 162 Н; робота різання А_РІЗ = 4,54 Дж; питома робота різання а_РІЗ = 7,38 кДж/м².

 

 

Завдання 4

Математична обробка результатів досліджень сільськогосподарських матеріалів

Таблиця 4. Вихідні дані для виконання завдання 4

Остання цифра шифру

№ питання

Параметр, одиниці виміру

Передостання цифра шифру

0 та 2

n 1, шт.

n 2, шт.

n 3, шт.

n 4, шт.

n 5, шт.

n 6, шт.

n 7, шт.

n 8, шт.

1 та 3

n 1, шт.

n 2, шт.

n 3, шт.

n 4, шт.

n 5, шт.

n 6, шт.

n 7, шт.

n 8, шт.

n 9, шт.

n 10, шт.

4 та 6

а С, мм

в С, мм

с С, мм

m 1, г

m 2, г

m 3, г

m 4, г

m 5, г

m 6, г

m 7, г

m 8, г

5 та 8

n 1, шт.

n 2, шт.

n 3, шт.

n 4, шт.

n 5, шт.

n 6, шт.

n 7, шт.

7 та 9

n 1, шт.

n 2, шт.

n 3, шт.

n 4, шт.

n 5, шт.

n 6, шт.

n 7, шт.

n 8, шт.

n 9, шт.

n 10, шт.

1. При відриванні динамографом колосків від волоті рису одержано середні зусилля відриву:

Клас
Середнє зусилля відриву F i, Н	0,58	0,91	1,24	1,57	1,90	2,23	2,56	2,89

 

Їм відповідає частота повторення ознаки: n ₁; n ₂; n ₃; n ₄; n ₅; n ₆; n ₇; n ₈.

Необхідно:

а) визначити середню величину зусилля відриву , середньоквадратичне відхилення s, коефіцієнт варіації V.

б) побудувати варіаційну криву розподілу колосків від зусиль відриву n = f(F).

Дано: n ₁ = 3 шт.; n ₂ = 7 шт.; n ₃ = 15 шт.; n ₄ = 12 шт.; n ₅ = 34 шт.; n ₆ = 18 шт.;

n ₇ = 11 шт.; n ₈ = 1 шт.

 

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) визначити середню величину зусилля відриву , середньоквадратичне відхилення s, коефіцієнт варіації V.

Середню арифметичну величину обчислюємо за формулою

 

 

Середнє квадратичне відхилення sвизначають за формулою

 

 

 

Для визначення коефіцієнта варіації V (%) застосовують формулу

.

 

б) побудувати варіаційну криву розподілу колосків від зусиль відриву n = f(F).

Рис. 9. Варіаційна крива розподілу колосків від зусиль відриву n = f(F)

Відповідь: При відриванні динамографом колосків від волоті рису середня величина зусилля відриву становить , середньоквадратичне відхилення дорівнює s = ± 0,512 Н, коефіцієнт варіації V= 28,52%.

2. Обмолот колосків озимої пшениці виконано на класифікаторі обмолочування на наступних швидкостях:

Ступінь
Швидкість uОБМ і, м/с	1,8	3,6	5,4	7,2	9,0	10,8	12,6	14,4	16,2	18,0

 

На цих швидкостях вимолочено зернин відповідно n ₁; n ₂; n ₃; n ₄; n ₅; n ₆; n ₇; n ₈; n ₉; n ₁₀. Маса однієї зернини при обмолоті на відповідних швидкостях складає: г; г; г; г; г; г; г; г; г; г.