Категорії і ступінь злеглості мінеральних добрив 1 страница

Категорія злеглості	Ступінь злеглості	Опір руйнуванню, кПа
	Незлеглі	£ 100
	Трохи злеглі	100 – 200
	Злеглі	200 – 700
	Сильно злеглі	700 – 1500
	Дуже сильно злеглі	> 1500

 

Зусилля F ₁

Відповідь: Ступінь злеглості мінеральних добрив – НЕЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 1.

 

Зусилля F ₂

Відповідь: Ступінь злеглості мінеральних добрив – ЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 3.

 

Зусилля F ₃

Відповідь: Ступінь злеглості мінеральних добрив – ЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 3.

2. Визначити кути природного укосу, коефіцієнти внутрішнього тертя і кути обвалу мінеральних добрив, якщо при висипанні їх вони набули форму конуса з наступними параметрами: діаметр Д _і та висота конуса Н = 100 мм. Висота добрива в місткості після висипання h = 200 мм, а довжини похилої складають l ₁, l ₂ та l ₃.

Дано: Д ₁ = 377 мм; Д ₂ = 296мм; Д ₃ = 215мм; l ₁ = 357мм; l ₂ = 253мм; l ₃ = 204мм.

 

РОЗВЯЗОК:

1. Кут природного укосу a(град.) і кут внутрішнього тертя j^/(град.) визначається за формулою

,

де Н – висота конуса, мм;

Д – діаметр основи конуса, мм.

2. Коефіцієнт внутрішнього тертя f ^/ мінеральних добрив обчислюється за формулою

f ^/ = tga = tgj ^/.

 

1. f ^/ = tg 28⁰ = 0,53.

2. f ^/ = tg 34⁰ = 0,67.

3. f ^/ = tg 43⁰ = 0,93.

 

3. Кут обвалу a_ОБ(град.) мінеральних добрив визначають за формулою

де h – висота добрива в місткості після висипання, мм;

l – довжина похилої добрива в місткості після висипання, мм.

 

Відповідь: Для заданих умов кути природного укосу мінеральних добрив складають 28⁰, 34⁰ та 43⁰; коефіцієнти внутрішнього тертя 0,53, 0,67 та 0,9; кути обвалу 34⁰, 52⁰ та 79⁰.

3. Як зміниться нормальне напруження розриванню органічних добрив, якщо об'ємна маса змінюється з g₁ до g₂.

Дано: g₁ = 0,4 т/м³; g₂ = 1,1т/м³; Добриво ^* – свіжий компост.

 

РОЗВЯЗОК:

Нормальне напруження розриванню s_Р (кПа) органічних добрив складає

 

,

 

де g – об'ємна маса, т/м³;

k і n – постійні коефіцієнти (вибираємо згідно зі своїм варіантом: для свіжого компосту k = 0,065, n = 4,0).

 

 

 

 

 

Відповідь: Нормальне напруження збільшиться на 9,3502 кПа.

4. Як зміниться міцність при стисканні органічного добрива в умовах обмеженого бічного розширення, якщо об'ємна маса змінюється з g₁ до g₂. Величина деформації складає h.

Дано: g₁ = 0,6т/м³; g₂ = 1,0т/м³; h = 40 мм; Добриво ^* - Гн. – гній.

 

РОЗВЯЗОК:

Початкове внутрішнє напруження (кПа)

,

де g – об'ємна маса добрива, т/м³;

а і в – постійні коефіцієнти (вибираємо згідно свого варіанту для гною а = 0,25, в = 0,13).

 

Опір органічного добрива під час стискання s_СТ.ОБМ(кПа) в умовах обмеженого бічного розширення характеризується показовою функцією вигляду

,

де s­₀ – початкове внутрішнє напруження, кПа;

е – основа натуральних логарифмів, е = 2,7183;

a – постійна величина (коефіцієнт) для даного виду добрива;

h – величина деформації, см.

 

В табл. наведено значення величини aв залежності від виду добрив і об'ємної маси.

Значення коефіцієнта a

Об'ємна маса g, т/м3	Гній	Свіжий компост	Зрілий компост
0,60	0,33	0,40	0,55
0,70	0,33	0,42	0,58
0,80	0,36	0,45	0,62
0,90	0,35	0,48	0,65
1,00	0,32	0,52	0,68

Вибираємо a₁ = 0,33 та a₂ = 0,32 відповідно для g₁ = 0,6т/м³ та g₂ = 1,0т/м³.

 

 

 

Відповідь: Опір органічного добрива під час стискання збільшиться з 7,5 кПа до 43 кПа.

 

5. Визначити масу сухої речовини добрива, якщо після висушування в сушильній шафі зразок масою m _Bзміниться на D m _B. Абсолютна вологість змінилася на D W _A.

Дано: m _B = 45 г; D m _B = 4,5 г; D W _A = 8 %.

 

РОЗВЯЗОК:

Абсолютну вологість добрива W _A(%) обчислюють за формулою

.

де m _B – маса зразка добрива до висушування, г;

m _C – маса зразка добрива після висушування, г.

 

1. Знайдемо масу зразка матеріалу після проміжного висушування:

2. Знайдемо проміжну абсолютну вологість матеріалу:

3. Знайдемо абсолютну вологість матеріалу:

Маса сухого матеріалу:

.

Відповідь: Отже, маса сухої речовини добрива становить

Завдання 3

Опір рослинних матеріалів деформаціям

Таблиця 3. Вихідні дані для виконання завдання 3

Остання цифра шифру	№ питання	Параметр, одиниці виміру	Передостання цифра шифру
0 та 5		d, мм	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
l, мм
1 та 6		d, мм	3,5	3,6	3,7	3,8	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
в, мм
2 та 7		d, мм	3,5	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4,5	4,6	4,8	5,0
l, мм
3 та 8		d, мм
l, мм
4 та 9		q П,Н/мм

1. При розтязі стебла льону діаметром d і довжиною l одержано діаграму в координатах: зусилля F – абсолютне подовження D l з наступними даними:

F, H		22,3	44,6	66,9	89,2
D l, мм		0,22	0,44	0,66	0,88	1,10	1,32	1,52

 

Необхідно:

а) побудувати діаграму деформації розтягу стебла в координатах: напруження s – відносне подовження e_П;

б) визначити напруження, які відповідають межам пропорційності s_ПЦ і міцності s_МЦ;

в) визначити модуль пружності Е _ПЦі жорсткість стебла E _ПЦ S;

г) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу на руйнування стебла А _РУЙН.

Дано: d = 1,6 мм; l = 100 мм.

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) побудувати діаграму деформації розтягу стебла в координатах: напруження s – відносне подовження e_П.

Напруження s_і (МПа) на і -тому ступені навантаження

,

де F _i –зусилля розтягу на і -тому ступені навантаження, Н;

­ S – площа поперечного перерізу стебла, , мм². Тут d – діаметр стебла, мм.

Відносне подовження e _iна і -тому ступені навантаження

,

де D l _i – абсолютне подовження на і -тому ступені навантаження, мм;

l – довжина стебла, мм.

Проводимо розрахунки напруження s_і на і-тому ступені: підставляємо в формулу значення

F, H

22,3

44,6

66,9

89,2

Проводимо розрахунки відносного подовження e_i на і-тому ступені: підставляємо в формулу значення (D l – вибираємо з таблиці, l – дано за умовою задачі).

D l, мм

0,22

0,44

0,66

0,88

1,10

1,32

1,52

;

Після проведених розрахунків відносного подовження e_i та напруження s_і на і-тому ступені дані заносимо в таблицю

sі, МПа		11,15	22,3	33,45	44,6	53,5	58,5
ei		0,0022	0,0044	0,0066	0,0088	0,011	0,0132	0,0152

По отриманих даних малюємо діаграму розтягу стебла (рис. 3).

Рис. 3. Діаграма деформації розтягу стебла:

А – відповідає межі пропорційності, В – відповідає межі руйнування

б) визначити напруження, які відповідають межам пропорційності s_ПЦ і міцності s_МЦ.

Напруження s_ПЦ (МПа), яке відповідає межі пропорційності

,

де F _ПЦ – навантаження, яке відповідає межі пропорційності, Н.

Напруження s_МЦ (МПа), яке відповідає межі міцності

,

де F _РУЙН – навантаження, яке відповідає межі міцності, Н.

в) визначити модуль пружності Е _ПЦ і жорсткість стебла E _ПЦ S.

Модуль пружності (пропорційності) Е _ПЦ (МПа)

.

Жорсткість стебла рослини на розтяг (Н)

,

де e_ПЦ – відносне подовження, яке відповідає межі пропорційності.

 

г) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і роботу на руйнування стебла А _РУЙН.

Робота (енергія)пропорційна площі діаграми.

Потенціальна енергія пружної деформації А _ПР (Дж)

А _ПР = 0,5× F _ПЦ×D l ×10^{– 3} × k,

або

А _ПР = 0,5 ×s_ПЦ× e _ПЦ ×10^{– 3}× k, k = S · l

де 0,5× F _ПЦ×D l – площа трикутника діаграми, побудованої в координатах F – D l;

0,5×s_ПЦ×e_ПЦ – площа трикутника діаграми, побудованої в координатах s–e;

k – коефіцієнт пропорційності для діаграми в координатах F – D l дорівнює 1, для діаграми в координатах s – e дорівнює S· l. Розмірність S – мм², l – мм.

А _ПР = 0,5× 89,2 × 0,88 × 10 ^{– 3} × 1 = 39,25 × 10^{– 3} Дж = 0,0393 Дж.

або

А _ПР = 0,5 × 44,6 × 10⁶ Па × 0,0088 × 2 × 10^{– 6 м2} × 100 м ×10^{– 3} = 39,25 × 10^{– 3} Дж = 0,0393 Дж.

Роботу руйнування стебла (Дж) визначають за формулою

 

А _РУЙН = А _ПР + А^/,

 

де А^/ – робота, яку необхідно виконати за межами А _ПР. до руйнування, Дж.

Робота

А^/ = 0,5 ×(F _РУЙН + F _ПЦ) × (D l _РУЙН–D l _ПЦ ) ×10^–3 · k,

 

А^/ = 0,5 × (120 + 89,2) × (1,52 – 0,88) × 10^–3 ×1 = 0,0669 Дж.

 

або

А^/ = 0,5 × (s_МЦ + s_ПЦ) × (e_РУЙН – e_ПЦ) ×10^–3× k; k = S × l.

А^/ = 0,5 × (60 + 44,6) × 10⁶ × (0,0152 – 0,0088) ×10^–3 · 2 · 10^{– 6} × 100 = 0,0669 Дж.

А _РУЙН = 0,0393 Дж + 0,0669 Дж = 0,1062 Дж.

Відповідь: При розтязі стебла льону діаметром d = 1,6 мм і довжиною l = 100 мм модуль пружності (пропорційності) становить Е_ПЦ = 5068,18 МПа; жорсткість стебла рослини на розтяг - Потенціальна енергія пружної деформації А_ПР = 0,0393 Дж. Робота руйнування стебла А_РУЙН = 0,1062 Дж.

2. При деформуванні на поперечний стиск стебла озимої пшениці діаметром d одержано діаграму в координатах: зусилля F – абсолютне скорочення D d з наступними даними:

F, H		1,67	3,34	5,02	6,69	8,93	10,47	11,45	11,96
D d, мм		0,12	0,24	0,36	0,48	0,72	0,96	1,20	1,44

 

Довжина ділянки стебла, на яку діє сила F дорівнює в.

Необхідно:

а) побудувати діаграму деформації стиску стебла в координатах: величина умовного стискання q – відносне скорочення e_С;

б) визначити модуль пружності Е _ПЦ;

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і розплющування стебла А _РОЗПЛ. .

Дано: d = 3,5 мм; в = 15 мм.

 

РОЗВЯЗОК:

 

а) побудувати діаграму деформації стиску стебла в координатах: величина умовного стискання q – відносне скорочення e_С.

Опір стебел рослин стисканню.

Величина умовного стискання q (кПа)

,

де F – сила стискання, Н;

в – довжина ділянки стебла, на яку діє сила F, мм;

d – діаметр стебла, мм.

Проводимо розрахунки величин умовного стискання q

F, H

1,67

3,34

5,02

6,69

8,93

10,47

11,45

11,96

Відносна деформація

,

де D d – абсолютне скорочення стебла, мм.

Проводимо розрахунки відносної величини деформації

D d, мм

0,12

0,24

0,36

0,48

0,72

0,96

1,20

1,44

Після проведених розрахунків величини умовного стискання q та відносної величини деформації e заносимо в таблицю

q і, кПа		31,81	63,62	95,62	127,43	170,095	199,43	218,095	227,81
ei		0,034	0,069	0,103	0,137	0,206	0,274	0,343	0,411

По отриманих даних малюємо діаграму деформації стиску стебла (рис. 4).

Рис. 4. Діаграма деформації стиску стебла:

А – відповідає межі пропорційності, В – відповідає розплющуванню.

б) визначити модуль пружності Е _ПЦ.

Модуль пропорційності (пружності), кПа

,

де q _ПЦ і e_ПЦ – відповідно величина умовного стискання і відносної деформації, які відповідають межі пропорційності.

 

 

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А _ПР і розплющування стебла А _РОЗПЛ. .

Потенціальна енергія (Дж) пружної деформації пропорційна площі трикутника, основою якого є e_ПЦ, а висотою – q _ПЦ і дорівнює

 

A _ПР = 0,5 × e_ПЦ × q _ПЦ × 10^–6 × k,

 

де k = в× d². Тут в і d підставляються в мм.

 

k = 15 × 3,5² = 183,75 мм³.

A _ПР = 0,5 × 0,137 × 127,43 ×10³ ×183,75 × 10^–9 = 1604 × 10^–6 Дж = 0,0016 Дж.

 

Робота розплющування стебла А _РОЗПЛ (Дж) пропорційна з деяким наближенням сумі площ трикутника і трапеції, яка одержується проведенням хорди через точки q _ПЦі q _РОЗПЛ. .