Прежде чем давать определения таких характеристик, рассмотрим простейшие действия над случайными величинами

Две СВ называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие значения приняла другая СВ. В противном случае – зависимые.

Несколько СВ называются взаимно независимыми, если законы распределения любого их числа не зависят от того, какие значения принимают остальные СВ.

Две дискретные СВ Х и Y называются независимыми, если для всех их возможных значений и имеют место соотношения

Произведение независимых СВ Х и Y есть случайная величина Z=XY, возможные значения которой равны произведениям каждого значения СВ Х на каждое возможное значение СВ Y. Вероятности СВ Z равны произведению соответствующих вероятностей СВ Х и Y.

	х₁	х₂			y₁	y₂
	р_х1	р_х2			p_y₁	p_y₂

Z=XY	х₁*y₁	х_1* y₂	х_2*y₁	х_2* y₂
	р_х1*p_y₁	р_х1*p_y₂	р_х2*p_y₁	р_х2*p_y₂

Сумма независимых СВ X и Y есть СВ Z=X+У, возможные значения которой равны суммам каждого возможного значение Х с каждым возможным значением Y. Вероятности значений Z равны произведению соответствующих вероятностей.

	х₁	х₂			y₁	y₂
	р_х1	р_х2			p_y₁	p_y₂

Z=X+Y	х₁+y₁	х₁+y₂	х₂+y₁	х₂+y₂
	р_х1*p_y₁	р_х1*p_y₂	р_х2*p_y₁	р_х2*p_y₂

V Подбрасывание двух монет (одна обычная - , другая несимметричная - ). СВ и являются независимыми. Найти сумму и произведение и .


	0.5	0.5			0.7	0.3

Z=XY

Z=XY	1*1	1*0	0*1	0*0		Z
	0.5*0.7	0.5*0.3	0.5*0.7	0.5*0.3			0.35	0.65

Z=X+Y

Z=X+Y	1+1	1+0	0+1	0+0		Z
	0.5*0.7	0.5*0.3	0.5*0.7	0.5*0.3			0.35	0.5	0.15