Исследование и оценка точности хода геометрического нивелирования выполняется для определения погрешности положения (по высоте) наиболее удаленного пункта ОМС

Оценим предельную ошибку отметки конечного пункта висячего нивелирного хода, если общее число станций n = 46.

Среднее расстояние от нивелира до рейки равно 20; 40; 60; 90; 110; 140 м. Нивелирование выполнялось методом из середины нивелиром NiI, увеличение трубы которого V=30; с ценой деления цилиндрического уровня t=0,1”.

Необходимо построить график зависимости ошибки конечного пункта (Мк) от длины визирного луча.

Ошибка отметки конечного пункта висячего хода геометрического нивелирования Мк определяется следующим образом:

М_К = ± m_oÖ2n, (2.1)

где m_o - средняя ошибка отсчета по рейке;

n - количество станций. Зависит от периметра хода и расстояния от нивелира до рейки.

Ошибка отсчитывания по рейке:

m_o = (l/r)*Ö(1000/V² + 0,01t²) (2.2)

где l - длина визирного луча, м;

r - радиан =206265’’;

t - цена деления уровня, с.

Для удобства все решения сводятся в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Определение ошибки отметки конечного пункта в зависимости от

изменения расстояния от нивелира до рейки

определение ошибки конечного пункта от изменения расстояния от нивелира до рейки
№	L, м	l/ρ/0,001	10000/v2	0,01*τ2	n	корень (2n)	корень(10000/v2 +0,01τ2)	m0, мм	Mk, мм
		0,048	11,111	0,0001	250,000	22,361	3,333	0,162	3,614
		0,097	11,111	0,0001	125,000	15,811	3,333	0,323	5,110
		0,145	11,111	0,0001	83,333	12,910	3,333	0,485	6,259
		0,194	11,111	0,0001	62,500	11,180	3,333	0,646	7,227
		0,242	11,111	0,0001	50,000	10,000	3,333	0,808	8,080
		0,291	11,111	0,0001	41,667	9,129	3,333	0,970	8,851
		0,339	11,111	0,0001	35,714	8,452	3,333	1,131	9,561
		0,388	11,111	0,0001	31,250	7,906	3,333	1,293	10,221
		0,436	11,111	0,0001	27,778	7,454	3,333	1,454	10,841
		0,485	11,111	0,0001	25,000	7,071	3,333	1,616	11,427
		0,533	11,111	0,0001	22,727	6,742	3,333	1,778	11,985
		0,582	11,111	0,0001	20,833	6,455	3,333	1,939	12,518
		0,630	11,111	0,0001	19,231	6,202	3,333	2,101	13,029
		0,679	11,111	0,0001	17,857	5,976	3,333	2,262	13,521

По данным таблицы строится график зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча (рис. 2.1).

Рис 2.1 График зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча

Вывод: из графика видно, что существует степенная зависимость между ошибкой конечного пункта и длинной визирного луча, причем с увеличением длины визирного луча М_к возрастает.