В генетике и зоотехнии

Основные понятия. Биометрия — наука о статистическом анализе груп­повых свойств в биологии. Эти свойства могут изучать­ся по характеру межгруппового и внутригруппового разнообразия при любой численности (начиная с двух).

Методы биометрии позволяют дать математически точные характеристики свойств и признаков совокупно­стей, выявить степень генетического разнообразия при­знака и влияния на него различных факторов, прогнози­ровать эффект селекции.

Совокупность -- это множество объектов, отличающихся друг от друга и в тоже время сходных в некоторых отношениях, которые предполагается изучать. В состав совокупности входят различные члены, или единицы: для стада коров единицей является каждая корова, для потомков быка – каждый теленок, полученный от него, для хряка – каждый поросенок и т. д. Число единиц совокупности называют объёмом совокупности и обозначают латинской буквой n. Единица совокупности характеризуется определенными признаками: удой за лактацию, жирность молока, количество молочного жира, яйценоскость, живая масса, затраты корма, среднесуточный прирост и другие. Каждый из изучаемых признаков имеет разные значения, которые изменяются по каждой совокупности. Различие между единицами совокупности называются вариацией или дисперсией (т. е. рассеянием). Когда мы говорим «признак варьирует», это значит, что он принимает различные значения, или меру признака у разных членов совокупности. Значения признака для любой совокупности называют вариантой и обозначают буквой х. Единицей совокупности является каждое отдельное наблюдение, при котором устанавливают значение случайной переменной.

Задачей изучения всякой совокупности является получение статистических (биометрических) характеристик, позволяющих судить о изучаемой совокупности в целом, о различии внутри неё и об отличии от других, сходных или отличных от неё.

Методы биометрии основаны на теории вероятности и законе больших чисел.

Вероятность — объективная возможность наступле­ния какого-либо события. Событие может наступить (при благоприятных условиях), а может не наступить (при неблагоприятных условиях). Математическим выражением вероятности является отношение числа случаев (а), благоприятствующих на­ступлению ожидаемого события >(Р_А), к общему числу (п) всех возможных и несовместимых событий: P_А = а/ n.

Генеральная совокупность — большой массив живот­ных, интересующих исследователя (например, животных породы любого вида животных). Объем генеральной совокупности может быть как очень большим (50 тыс., 500 тыс. и более), так и очень малым.

Метод сплошного обследования, т. е. изучение всех членов генеральной совокупности, требует большой затраты времени и труда. В случаях, когда изучение ге­неральной совокупности связано с убоем животных, ме­тод сплошного обследования совершенно неприемлем. Для изучения генеральной совокупности составляют

выборку.

Выборка должна быть типичной, т. е. правильно от­ражать генеральную совокупность. Например, при изучении молочной продуктивности коров нельзя включать в выборку больных животных и животных с атрофией сосков, т. к. они нетипичны для изучаемой совокупности. Выборка должна быть однородной (одна порода, один пол). Она составляется по принципу случайного от­бора. Это значит, что в выборку с равной вероятностью может попасть каждый член генеральной совокупности. При изучении генеральной совокупности по выборке, т. е. характеристике целого по его части при случайном отборе особей, неизбежны ошибки репрезентативности, указывающие на степень соответствия выборочных пока­зателей параметрам генеральной совокупности.

Материалом для составления выборки служат пер­вичные зоотехнические, ветеринарные, а также экспе­риментальные данные.

Величина признака у отдельной особи называется вариантой и обозначается буквой х (икс). Величина ва­рианты зависит от многих факторов. Например, суточ­ный удой коровы зависит от генетических факторов, физиологического состояния организма, условий корм­ления и содержания, климатических факторов, положительно и отрицательно влияющих на при­знак и обусловливающие его разнообразие.

Очень важным вопросом является объем выборки. Определение её объема зависит от изучаемых вопросов и степени их изученности.

Число особей в выборке обозначается буквой n, в генеральной совокупности — N. Различают многочис­ленные (большие) и малочисленные (малые) выборки, для которых различны методы обработки показателей признаков.

Большими называют выборки с численностью 30 осо­бей более, малыми — численностью менее 30 особей.

Следует отметить условность такого разделения, т. к. при наличии счетно-вычислительной техники деле­ние на большие и малые выборки отпадает.

При отсутствии счетно-вычислительной техники и на­личии многозначных показателей обработка методами больших и малых выборок имеет значение: расчет в больших выборках ведется не прямым способом, а пу­тем группировки.

После составления выборки приступают к ее изуче­нию.

К числу важнейших показателей, используемых в генетике и зоотехнии, относятся следующие.

I. Средние величины — средняя арифметическая (X), средняя в звешенная (Х_ВЗв), средняя геометрическая (G), средняя гармоническая (Н), мода (М₀), медиана (М_е).

II. Показатели разнообразия признака: лимиты (lim), среднее квадратическое отклонение (σ), коэффи­циент вариации (C_v), нормированное отклонение (t).

III. Показатели связи между признаками: коэффи­циенты фенотипической и генетической корреляции (г, г₀), регрессии (R_xy) и др.

IV. Показатели соответствия выборочных данных параметрам генеральной совокупности, т. е. репрезента­тивности.