Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Розрахувати розчинність CaSO4 у воді, в розчині KNO3 з молярною концентрацією калій нітрату 0,01моль/дм3 і в розчині Mg(NO3)2 з молярною

Приклад 1. Розрахувати розчинність CaSO₄ у воді, в розчині KNO₃ з молярною концентрацією калій нітрату 0,01 моль/дм ³ і в розчині Mg(NO₃)₂ з молярною концентрацією магній нітрату 0,01 моль/дм ³.

Дано:

c (KNO₃) = 0,01 моль/дм ³ ДP (CaSO₄) =2,37∙10^–5

c (Mg(NO₃)₂) = 0,01 моль/дм ³

S (CaSO₄) –?

Розв’язування

Позначимо розчинність CaSO₄ у воді через х. Так як CaSO₄ при розчиненні дає по одному йону Ca²⁺ і ,то

[Ca²⁺] = [ ] = [CaSO₄] = x

ДР(CaSO₄) = [Ca²⁺]·[ ] = x · x = 2,37∙10^–5

x ²= 2,37·10^–5; x = = 4,868·10^–3 моль/дм ³

Знайдемо розчинність CaSO₄ у розчині KNO₃ з молярною концентрацією речовини 0,01 моль/дм ³. Йонна сила розчину буде визначатися концентрацією і зарядами всіх присутніх у розчині йонів:

μ = ½([K⁺]·1² + [ ]·1² + [Ca²⁺]·2² + [ ]·2²) = ½(0,01·1² +
+ 0,01·1² + 0,004868·2² + 0,004868·2²) = ½(0,01 + 0,01 + 0,0195 +
+ 0,0195) = 0,0295

Так як у таблиці немає йонної сили розчину, що дорівнює 0,0295, то величину коефіцієнтів активності = знаходять методом інтерполяції:

= = 0,55–0,018 = 0,532 або приблизно 0,53

ДР (CaSO₄) = [Ca²⁺]·[ ]∙ ∙ = x ∙ x ∙0,53² = 2,37∙10^–5

x ²∙0,53² = 2,37∙10^–5

x = = 9,2∙10^–3 моль/дм ³

Знайдемо розчинність СaSO₄ у розчині Mg(NO₃)₂ з молярною концентрацією речовини 0,01 моль/дм ³.

У цьому випадку йонна сила розчину становить:

μ = ½([Mg²⁺]∙2² + 2[ ]·1² + [Ca²⁺]·2² + [ ]·2²) =

= ½(0,01·4 + 2·0,01 + 0,004868·4 + 0,004868·4) = 0,0495 ≈ 0,05

Отже, = = 0,45.

ДР (CaSO₄) = [Ca²⁺]∙[ ]∙ ∙ = x ∙ x ∙0,45² = 2,37∙10^–5

x ²∙0,45² = 2,37∙10^–5

x = = 1,082∙10^–2 моль/дм ³

З цих розрахунків випливає, що розчинність кальцій сульфату в розчинні калій нітрату (с =0,01 моль/дм ³) приблизно в 1,9 рази більша від розчинності у чистій воді, а розчинність CaSO₄ у розчині Mg(NO₃)₂ (с =0,01 моль/дм ³) приблизно в 2,2 рази більша, ніж у чистій воді.

 

Приклад 2. Обчислити інтервал значень p H розчину для кількісного розділення йонів Fe³⁺ і Mg²⁺ шляхом осадження їх у формі гідроксидів.

Розв’язування

Спочатку розраховується значення p H розчину, при якому буде досягнута повнота посадження йонів Fe³⁺ у вигляді Fe(OH)₃. Критерієм повноти осадження буде [Fe³⁺ ]£1,0∙10^–6 моль/дм ³.

Виходячи з добутку розчинності

ДР (Fe(OH)₃) = [Fe³⁺]∙[OH^–]³ = 6,3∙10^–38,

знаходять концентрацію йонів ОН^–, при якій буде досягнута повнота осадження йонів Fe³⁺:

моль/дм ³

Звідси

моль/дм ³

рH = –lg[H⁺] = –lg(2,5∙10^–4) = 3,6

Отже, для повноти осадження йонів Fe³⁺ у формі Fe(OH)₃ необхідно підтримувати в розчинні p H 3,6.

Йони Mg²⁺, будуть залишатися в розчинні до тих пір, доки не буде досягнуто добуток розчинності Mg(OH)₂, тобто умовою збереження йонів Mg²⁺ у розчинні буде

[Mg²⁺]∙[OH^–]² < ДР (Mg(OH)₂); ДР(Mg(OH)₂) = 6,0∙10^–10

Звідси

[OH^–]£ £ моль/дм ³

Якщо у вихідному розчині [Mg²⁺]=0,1 моль/дм ³, то умовою невипадіння в осад Mg(OH)₂ буде

[OH^–]£ моль/дм ³; [OH^–]£7,8∙10^–5 моль/дм ³,

а якщо [Mg²⁺]=1,0∙10^–2 моль/дм ³, то

[OH^–]£ моль/дм ³; [OH^–]£2,5∙10^–4 моль/дм ³,

Якщо концентрація йонів Mg²⁺ у вихідному розчині становить 0,1 моль/дм ³, то для збереження цих йонів у розчині [OH^–]£7,8∙10^–5 моль/дм ³, що відповідає

[H⁺]= =1,3·10^–10 моль/дм ³, або p H£9,9.

Таким чином, якщо у розчині буде підтримуватися значення p H не менше, ніж 3,6 і не більше, ніж 9,9, то Fe³⁺ повністю буде в осаді у вигляді Fe(OH)₃, а йони Mg²⁺ повністю залишаться в розчині. Цю умову можна записати у вигляді формули:

3,6£ p H£9,9.

Приклад 3. Який об^’єм розчину аргентум нітрату з масовою часткою AgNO₃ 2% необхідно взяти для осадження йонів Cl^– із наважки CaCl₂∙6H₂O масою 0,4382 г?

Дано:

m (CaCl₂∙6H₂O) = 0,4382 г

w (AgNO₃) = 2%

V (AgNO₃(p)) –?

Розв^’язування

Обчислення виконуються наближено, тому числа, які беруться для розрахунків, слід округлити.

Визначається маса аргентум нітрату, необхідна для осадження йонів Cl^–:

Далі визначається об^’єм розчину AgNO₃ (w (AgNO₃)=2%), у якому міститься розрахована маса AgNO₃. Густину розчину можна прийняти за одиницю.

 

Приклад 4. Обчислити втрату маси і відносну похибку за рахунок розчинності осаду CaC₂O₄·H₂O, якщо до 20 см ³ розчину CaCl₂ з молярною концентрацією речовини CaCl₂ 0,1 моль/дм ³ додали 30 см ³ розчину (NH₄)₂C₂O₄ з молярною концентрацією речовини амоній оксалату 0,1 моль/дм ³.

Дано:

V (CaCl₂(p)) = 20 см ³ ДР (СаС₂О₄) = 2,3∙10^–9

с (CaCl₂) = 0,1 моль/дм ³ М (СаС₂О₄∙Н₂О) = 146,12 г/моль

V ((NH₄)₂C₂O₄(p)) = 30 см ³

с ((NH₄)₂C₂O₄) = 0,1 моль/дм ³

m (CaC₂O₄·H₂O) –?

η –?

Розв’язування

Після зливання розчинів кальцій хлориду і амоній оксалату об^’єм утвореного розчину становить: 20 см ³+30 см ³=50 см ³. Надлишок розчину осаджувача складає 10 см ³. Концентрація оксалат-іонів у отриманому розчині дорівнює:

= 0,02 моль/дм ³

Позначимо через х розчинність СаС₂О₄∙Н₂О. Тоді [Са²⁺]= х моль/дм³, [ ]=(0,02+ х) моль/дм ³. Виходячи із значення ДР (СаС₂О₄),

[Са²⁺]·[ ] = х ∙(0,02+ х) = 2,3∙10^–9

Так як х « 0,02, то (0,02+ х) ≈ 0,02. Отже, х ∙0,02 = 2,3∙10^–9. Звідси:

= 1,15∙10^–7 моль/дм ³

Розчинність СаС₂О₄ дорівнює 1,15∙10^–7 моль/дм ³. Втрати через розчинність кальцій оксалату у розчині об^’ємом 50 см ³ становитимуть:

= 8,4∙10^–7 г.

Маса осаду СаС₂О₄∙Н₂О, отриманого при зливанні розчинів кальцій хлориду і амоній оксалату становить:

= 0,4383 г.

Тоді η = = 1,9·10^–4%.

 

Приклад 5. Обчислити масову частку втрат магній гідроксиду за рахунок розчинності осаду Mg(OH)₂ масою 0,2 г при промиванні водою об^’ємом 250 см ³. Визначити концентрацію амоніаку у промивній рідині, щоб втрати при промиванні осаду таким же об^’ємом склали не більше 0,1%.

Дано:

m (Mg(OH)₂) = 0,2 г ДР (Mg(OH)₂) = 6,0·10^–10

V (H₂O) = 250 см ³ M (Mg(OH)₂) = 58,32 г/моль

V (NH₃(р)) = 250 см ³ K_д (NH₃·H₂O) = 1,76·10^–5

w (Mg(OH)₂) –?

с (NH₃(p)) –?

Розв^’язування

Виходячи з добутку розчинності Mg(OH)₂ визначають концентрацію йонів Mg²⁺ і рівну їй концентрацію Mg(OH)₂ у водному насиченому розчині.

ДР (Mg(OH)₂) = [Mg²⁺]·[OH^–]² = 6,0∙10^–10.

Позначимо через х моль/дм ³ розчинність Mg(OH)₂. Тоді [Mg²⁺] = х моль/дм ³, а [OH^–] = 2 х моль/дм ³. Підставляючи ці значення у формулу добутку розчинності Mg(OH)₂, маємо:

х ·(2 х)² = 6,0·10^–10; 4 х ³ = 6,0·10^–10; х ³ = ;

х = = 5,31·10^–4 моль/дм ³.

Отже, втрати при промиванні осаду Mg(OH)₂ водою за рахунок розчинності будуть складати:

= 7,74·10^–3 г Mg(OH)₂,

або = 3,87%.

Якщо промивати осад Mg(OH)₂ розчином амоніаку, розчинність магній гідроксиду знижується внаслідок введення однойменних з осадом йонів ОН^–. Знаючи, що втрати Mg(OH)₂ при промиванні цією промивною рідиною не повинні перевищувати 0,1%, знаходимо розчинність Mg(OH)₂ в моль/дм ³:

= 1,37·10^–5 моль/дм ³.

Отже, [Mg²⁺] = 1,37·10^–5 моль/дм ³.

Використовуючи значення добутку розчинності Mg(OH)₂, визначаємо рівноважну концентрацію ОН^–-іонів:

6,0·10^–10 = [Mg²⁺]·[OH^–]² = 1,37·10^–5·[OH^–]²

На основі константи дисоціації NH₃·H₂O

розраховуємо концентрацію NH₃ у розчині, у якому [OH^–] =

6,62·10^–3 моль/дм ³. Так як у водному розчині амоніаку [ ]=[OH^–], то з константи дисоціації виходить:

 

Приклад 6. Після відповідної обробки мінералу, що містить Сульфур, взятого масою 2,6248 г було отримано 0,3248 г BaSO₄. Розрахувати масову частку Сульфуру у досліджуваному мінералі.

Дано:

m (мінералу) = 2,6248г M (S) = 32,06 г/моль

m (BaSO₄) = 0,3248г M (BaSO₄) = 233,39 г/моль

w (S) –?

Розв^’язування

Фактор перерахунку (гравіметричний множник):

.

Тоді:

Масова частка Сульфуру у досліджуваному мінералі складає 1,7%.

 

§ 32. Запитання для самоперевірки

1. Які вимоги ставляться до осаджуваної форми у гравімет­ричному аналізі?

2. Які вимоги ставляться до гравіметричної форми?

3. Як впливають на повноту осадження BaSO₄ температура розчину, концентрація і об’єм розчину осаджувача, наявність сторонніх електролітів?

4. Які йони будуть адсорбуватися на поверхні осаду на початку осадження BaCl₂ розчином Na₂SO₄ і Na₂SO₄ розчином BaCl₂?

5. Які йони будуть адсорбуватися на поверхні осаду при додаванні надлишку осаджувача після осадження BaCl₂ розчином Na₂SO₄ і Na₂SO₄ розчином BaCl₂?

6. Яку сіль – Ba(NО₃)₂, BaBr₂, BaCl₂ чи Ba(ClO₄)₂ – доцільно використати як осаджувач для отримання найбільш чистого осаду BaSO₄?

7. Яку сполуку – K₂C₂O₄, Na₂C₂O₄, H₂C₂O₄ чи (NH₄)₂C₂O₄ – доцільно використати як осаджувач для осадження йонів Ca²⁺?

8. У якому випадку втрати при промиванні осаду Fe(OH)₃ будуть найменшими: а) при промиванні осаду водою; б) розчином NH₄NO₃; в) розчином NH₄NO₃ з NH₃?

9. Яка сполука найбільш придатна як гравіметрична форма для кількісного визначення Ca²⁺, Sr²⁺, Ni²⁺, Zn²⁺, Cu²⁺?

10. Як зв’язано відносне пересичення розчину з числом центрів кристалізації, швидкістю кристалізації, розміром кристалів?

11. Які процеси відбуваються при дозріванні кристалічних осадів?

12. Чому осадження барій сульфату проводиться з розведених розчинів, у кислому середовищі, при нагріванні розчинів, у присутності солей амонію?

13. Які фізико-хімічні процеси у розчині призводять до співосадження?

14. Які аналітичні заходи застосовуються для зменшення адсорбції і оклюзії при отриманні кристалічних осадів?

15. Які умови осадження аморфних осадів? Чому їх осадження проводять з концентрованих розчинів?