Электронная теория проводимости металлов

(классическая теория Друде — Лоренца)

Электронная теория металлов была разработана немецким физиком П. Друде и усовершенствована Г. Лоренцем в начале 20-го века.

В классической электронной теории электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, подобный идеальному одноатомному газу. Движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, они почти не сталкиваются из-за малого их размера и считают, что они сталкиваются только с положительными ионами решетки. По этой теории электронный газ должен подчиняться всем законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре примерно равна м/с.

При включение поля на хаотическое тепловое движение электронов накладывается их упорядоченное движение с некоторой средней скоростью . Величина этой скорости достигает небольших значений порядка м/с.

Как видим, эта скорость не влияет на среднее время между двумя последовательными соударениями, которое будет равным , где — путь, проходимый электронами между двумя последовательными соударениями, называемый средней длиной свободного пробега.

Если внутри металла создано однородное электрическое поле напряженностью , то на электрон действует сила . Эта сила сообщает электрону ускорение направленного движения, определяемое из второго закона Ньютона , где m — масса электрона.

При каждом соударении электрон полностью передает кристаллической решетке приобретенную в электрическом поле энергию и в результате соударения скорость упорядоченного движения опять становится равной нулю. На рисунке приведен график скорости упорядоченного движения электрона от времени t. За время свободного пробега скорость упорядоченного движения возрастает от 0 до , а, учитывая, что , запишем

.

И за этот промежуток времени электрон приобретает кинетическую энергию ,или после сокращения на m:

.