Стратегия минимального аварийного восстановления

В этом разделе рассматривается случай, когда полные восстановления производятся только при проведении плановых замен. Если же система откажет на интервале между двумя последовательными заменами, то производится лишь минимальное восстановление, при котором после устранения отказа сохраняется та же интенсивность отказа, которая была достигнута к моменту отказа. В этом случае на каждый цикл приходится в среднем минимальных восстановлений. Соответственно удельные суммарные затраты будут равны

 

,

где затраты при плановых заменах; затраты при аварийных восстановлениях.

Отсюда безразмерные затраты будут равны

, где .

Для закона распределения Вейбулла

 

.

Оптимальный интервал восстановления удовлетворяет условию оптимальности

 

.

Раскрывая выражение для производной, получим

 

.

 

Отсюда .

 

Разрешая уравнение относительно получим

 

(4.45)

В дальнейшем оценим целесообразность использования этой стратегии по сравнению со стратегией аварийных замен. Очевидно, если затраты на использование стратегии аварийных замен будут меньше, то она является более предпочтительной. Это произойдет при выполнении неравенства

где , количество отказов на отрезке времени () при использовании стратегии минимального восстановления,

затраты на проведение одной замены, затраты на восстановление в случае отказа,

периодичность замен, количество отказов при реализации стратегии аварийных замен, заданное время работы системы.

При решении задачи воспользуемся приближенной оценкой функции восстановления

, где среднее время работы системы до отказа. Для расчета воспользуемся приближенным соотношением , где функция надежности системы. При использовании закона распределения Вейбулла, получим .Отсюда . Соответственно параметр будет оцениваться по соотношению После подстановки полученных соотношений в выражение для затрат, будем иметь

Переходя к безразмерным затратам, получим

, где .

Учитывая выражение (4.45) получим

После преобразований, будем иметь

 

где .

С учетом полученных стоимостных оценок, исходное неравенство примет вид

 

. Отсюда .

 

 

Таким образом условие целесообразности использования стратегии аварийных замен примет вид

Следовательно, если , то использование стратегии минимального восстановления будет целесообразным. Соответственно, если , то нужно переходить к стратегии аварийных замен.

 

Литература.

1. Анцелович Л.Л. Надежность, безопасность и живучесть самолета.

Машиностроение, М. 1985.

2. Ф. Байхельт, П. Франкен. Надежность и техническое обслуживание. Пер. с нем. М. Радио и связь, 1988.

3. Волков Л.И., Шишкевич А.М. Надежность летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1975.

4. Галлеев А.Г., Золотов А.А., Перминов А.Н., Родченко В.В., Эксплуатация испытательных комплексов ракетно-космических систем.М: Изд-во МАИ, 2007

.5. Гнеденко Б.В. и др. Математические основы в теории надежности.

М.: Наука, 1965.

6. Грибанов В.Ф.,Рембеза А.И.,Голиков И.А. и др.

Методы отработки научных и народнохозяйственных ракетно-кос-

мических комплексов. М.: Машиностроение, 1995.

7. Золотов А.А.,Титов М.И. Обеспечение надежности транспортных

аппаратов космических систем. М.: Машиностроение, 1988.

8. Золотов А.А., Вараев В.К. Выбор проектных решений ЛА с учетом

согласования массы, надежности и ресурса многоразовых систем.

М: Изд-во МАИ, 2000.

9. Золотов А.А., Матвеев Ю.А., Шаевич С.К. Методы оценки и обеспечения

безопасности ракетно-космической техники при разработке.

М.: Изд-во МАИ, 2002.

10. Киселев А.И., Шаевич С.К. Конструкторско-технологические методы

обеспечения безопасности и надежности ракетно-космической техники.

М: Изд-во МАТИ, 1999.

11. Кузнецов А.А. Надежность конструкции баллистических ракет.

М.: Машиностроение. 1978.

12.Кузнецов А.А. и др. Вероятностные характеристики прочности

авиационных материалов и размеров сортамента (справочник)

М: Машиностроение. 1970.

13. Кузнецов А.А., Золотов А.А., Комягин В.А., Титов М.И.

Надежность механических частей конструкции летательных аппаратов.

М.: Машиностроение, 1979.

14. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т.,

т. 5: Проектный анализ надежности.- М.: Машиностроение, 1988.

15. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т., т. 6:

Экспериментальная отработка и испытания. – М.: Машиностроение,1989.

16. Н.Н. Смирнов, А.А. Ицкович. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М. Транспорт, 1987.

17. Судаков Р.С. и др. Статистические задачи отработки систем и таб-

лицы для числовых расчетов показателей надежности. Справочное пособие. М.: Высшая школа, 1975.

18. Янко Я. Математико-статистические таблицы. М.:Госстатиздат,1961.

19. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия, термины

и определения.-М.: Изд-во стандартов, 1989.

20. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные

положения.-М.: Изд-во стандартов, 1995.

21. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность.-М.: Изд-во стандартов, 1987.