Расчет характеристик ремонтопригодности систем

Рассмотрим систему в составе которой находится N элементов, из которых n -- рабочих.

При анализе ремонтопригодности системы будем считать, что каждый отказавший элемент идет в ремонтное устройство, состоящее из r единиц. Если все ремонтные единицы заняты восстановлением, то элемент становится в очередь Таким образом каждый элемент в процессе работы системы многократно проходит цикл:

 

работа---ожидание ремонта---ремонт---резерв.

Пусть среднее время пребывания элемента в рабочем состоянии, среднее время ожидания ремонта, среднее время ремонта, среднее время пребывания в резерве.

Обозначим . Тогда отношения

 

 

будут определять среднюю долю времени, которое элемент пребывает в том или ином состоянии. Очевидно, введенные коэффициенты,будут так же характеризовать относительное среднее число элементов, находящихся в том или ином состояниях

 

,

 

где число элементов, находящихся в момент t в i – том состоянии;

среднее число элементов, находящихся в рабочем состоянии;

среднее число элементов, находящихся в ожидании ремонта;

среднее число элементов, находящихся в ремонте;

среднее число элементов, находящихся в резерве.

Очевидно, значения удовлетворяют соотношениям

 

{

{

 

{

 

{

 

Отсюда легко получаются формулы для введенных коэффициентов:

 

(4.10)

 

Полученные коэффициенты характеризуют качество резервной системы с восстановлением. Например, большое значение коэффициента указывает на то, что ремонт идет медленно, большое значение говорит о том, что мало ремонтных единиц, а большое число коэффициента свидетельствует о том, что в системе неоправданно большой резерв.