Метод совпадения

Развитием метода сопоставления является метод совпадения, уменьшающий погрешность отсчета в заданное число k раз без уменьшения в k раз размера меры. Повышение точности достигается путем применения двух многозначных мер (шкал или периодических сигналов) с различными, близкими по значению, размерами однозначных мер и . При этом осуществляется измерение погрешности квантования с помощью совпадения отметок этих шкал. Реализацией метода совпадения является нониусная шкала штангенциркуля (рис. 4.3).

Если шаг квантования условно разбить на k интервалов и выразить погрешность квантования через их целое число , то уточненный результат измерения будет равен

, (4.15)

где n – целое число делений основной шкалы.

Если мы хотим, чтобы число m непосредственно отсчитывалось по дополнительной шкале, т.е. было равно числу отметок дополнительной шкалы от нулевой до совпадающей с (n + m)-й отметкой основной шкалы, то должно выполняться условие

,

откуда . (4.16)

Выразив отсюда можно записать уравнение измерения (4.15) в виде

. (4.17)