D n (). , . . , , .
- . . , (. 4.5.3, ) , 12 , 1234 . , 1234 5, . , .
4.5.3.1.
. . , , (. 4.5.4).
, , .
, , , 1, 2, 3, n. : , 1, 2, 3, n.
. (0,τ), . , (t), t = τ, . . (τ). , ; τ . P 1, P 2, P 3,..., P n.
τ , . S , ; s 1, s 2, s 3,..., s n , . S () s 1, s 2, s 3,..., s n:
, s 1, s 2, s 3,..., s n (, , , : ). P (S) = P (s 1) ⋅ P (s 2) ⋅ P (s 3) ⋅... ⋅ P (sn) :
|
|
:
. . ( ) , , , .
, P 1 = P 2 = P 3 =... = Pn, (4.5.2) :
4.5.1. 10 , =0,95. .
(4.5.3) = 0,9510 ≈ 0,6.
, . n , .
: , , n , ?
(4.5.3) :
4.5.2. 1000 , . , 0,9?
(4.5.4)
:
λ c = λ1 + λ2 + λ3 +...+λ n, (4.5.5)
. . . , , , , , .
(4.5.4) :
:
T 0 = 1 / λ c . (4.5.7)
4.5.3. S (. 4.5.5) , :
.
. :
:
( ) f (t) p (t):
, :
4.5.4. , , , λ1 = 0,0001 1 λ2 = 0,0002 1. 100 . , t = 0.
(4.5.6) P s 100 :
(4.5.7), :
. 4.5.6 1, 2, 3. , , , , , .
. 4.5.6. - .
|
|
: , 1, 2, 3, 1 2, 1 3, 2 3, 1 2 3.
, n
- (. 4.5.6), , (4.5.8) :
, ( ) , n :
. . ( ) (1 − pi = qi) . , , (4.5.9) :
4.5.5. , , . = 0,9. . . . (4.5.10)
P = 1 − (1 − 0,9)3 = 0,999.
n , λ0, :
(4.5.11) , n > 1 t: t = 0 , t, λ0.
, (4.5.9) :
0 , (4.5.12) [0, ∞]:
, , (4.5.13) :
, (4.5.8) [0, ∞].
4.5.6. , , , .
400 ( ) , λ = 0,0005 1, t = 0.
. (4.5.12) :
P (t) = 2exp(−λ t) − exp(−2λ t).
λ = 0,0005-1 t = 400 , :
P (400) = 2exp(−0,0005 × 400) − exp(−2 × 0,0005 × 400) = 0,9671.
, (4.5.13):
T 0 = 1 / λ(1 / 1 + 1 / 2) = 1 / λ × 3 / 2 = 1,5 / 0,0005 = 3000 .
4.5.3.3.
, - , . - . - . :
;
.
, , , , .
|
|
, , (. 4.5.7, ) (. 4.5.7, ) , a q 13, b q 12, c q 23.
12, 13, 23. q 1, q 2, q 3
:
, (4.5.15) :
:
4.5.7. , . 4.5.8, , , 0,9, 0,1.
. 4.5.8. .
.
1. 1, 2, 5 (. 4.5.8, ), (. 4.5.8, ).
2. a, b, c:
3. (. 4.5.8, ):
4. (. 4.5.9):
. ( ) :
;
.
, , . , . : , . . .
4.5.8. .
.
1. 5 (. 4.5.3, ).
2. , . . . 5. (. 4.5.10, ).
3. , . . (). (1 − p 5). (. 4.5.10, ).
4. (. 4.5.10, , ), -. :
, , :
:
(4.5.19) (4.5.6), , ( ):
P (t) = 2exp(−5λ t) − 5exp(−4λ t) + 2exp(−3λ t) + 2exp(−2λ t). (4.5.20)
0
|
|
(4.5.20) [0, ∞]:
4.5.9. , . 4.5.3, , , 0,9.
.
, (4.5.18), :
P = 2 × 0,95 − 5 × 0,94 + 2 × 0,93 + 2 × 0,92 ≈ 0,978.
4.5.10. , , (. 4.5.3, ); , λ = 0,0005 1, t = 100 t = 0.
.
1. (4.5.20) :
2. (4.5.21), :
T 0 = 49 / (60 × 0,0005) = 1633,4 .