Закон наименьшего сопротивления. Правило наименьшего периметра

В случае возможного перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях, каждая точка у деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления – такова формулировка закона.

Согласного этого закона при одинаковых условиях, т.е. при свободном формоизменении частицы тела будут перемещаться по кратчайшим путям, так как при таком перемещении они будут испытывать наименьшее сопротивление.

Известно, что кратчайшим путем является перпендикуляр, проходящий через точку к периметру сечения.

Рассмотрим проявление закона наименьшего сопротивления при осаживании образцов различного поперечного сечения.

Для определения потока частиц при осаживании образца прямоугольного сечения соединим точки пересечения биссектрис углов прямоугольника.

В результате такого построения образуется четыре области. В каждой области частицы будут перемещаться по направлению наименьшего сопротивления, т.е. перпендикулярно к соответствующим сторонам прямоугольника.

Наибольший поток металла при осаживании образца будет направлен в стороны больших сторон.

Случай прокатки характеризуется наличием четырех основных направлений 1 и 2 – вызывают уширение металла. Деформация в направлении 2 вызывает движение металла назад, что приводит к так называемому отставанию. Деформация в направлении 4 вызывает движение металла вперед, что приводит к явлению опережения.

Таким образом, во всех рассмотренных случаях первоначальное сечение образца при осаживании стремится к форме круга, такое явление называется правилом наименьшего периметра.