Погрешность измерения, ее значение и выражение

Погрешность измерения (Δ_и) – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, т.е

Δ_и = А_и – А_ист, отсюда А_и = А_ист + Δ_и, где А_и – результат измерения величины А (искомой величины), А_ист – истинное значение измеряемой величины А. Истинного значения величины определить невозможно. Можно определить лишь разную степень приближения результата измерения к истинному значению. Этот результат называют действительным значением измеряемой величины.

Действительное значение измеряемой величины (А_д) – значение, найденное опытным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели оно может быть использовано вместо истинного значения (с заранее обусловленной точностью, т.е. с допускаемой погрешностью). Таким образом, А_д = А_ист + [Δ_и]_А, где [Δ_и]_А – допускаемая погрешность измерения параметра А, установленная с заданной вероятностью. Так как истинного значения погрешности измерения тоже определить невозможно, то вместо него определяют ее действительное значение (Δ_{д А}) с заданной вероятностью.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность, представленная в единицах измеряемой величины (именованное число, например, +0,01 мм): Δ_и.абс. = П – А_ист, где П – показание средства измерения.

Относительная погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности измерения к значению самой величины или меры:

Относительная погрешность позволяет сравнивать, например, точность угловых и линейных измерений. Например, погрешность угла не зависит от самого угла, а погрешность длины зависит от самой длины. В этом случае, относительная погрешность позволяет сравнивать по точности отклонение угла от 90° и отклонение от перпендикулярности, которое определяется линейной величиной.