Порядок расчетa

Обработку экспериментальных данных при функциональном преоб­разовании результатов измерений целесообразно осуществлять по ал­горитму [1, с. 144 – 166]. При этом необходимо учитывать, что n = 12, следовательно, порядок расчетов и их со­держание определяются условием 10...15 < n < 40...50.

1. Обработать результаты измерений величин X и У отдельно по алгоритму, изложенному в п. п. 1-3 задания 2, при этом:

– определить оценки результатов измерений X, У и средних квадратических отклонений S_x, S_y;

– обнаружить и исключить ошибки;

– проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся ре­зультатов измерений.

2. Определить оценку среднего значения функции:

 

.

 

3. Определить поправку:

 

.

 

Таблица 3 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	Z=f (X,Y)	Характер и единицы величин
X	Y	Z
	Z = X/Y	напряжение, мВ	сила тока, мкА	сопротивление
	Z = X 2 Y	сила тока, мкА	сопротивление, Ом	мощность
	Z =2 X / Y 2	перемещение, м	время, мс	ускорение
	Z =2 m / X∙Y	индуктивность, мкГн	емкость, мкФ	период колебаний
	Z =3 X /4p ∙Y 3	масса, мкг	радиус сферы, мкм	плотность материала
	Z = X∙Y 2/2	индуктивность, мкГн	сила тока, мА	энергия магнитного поля
	Z =0,5 X 2/ Y	заряд, пКл	емкость, пФ	энергия конденсатора
	Z = X ∙ Y /(X + Y)	сопротивление, Ом	сопротивление, Ом	сопротивление
	Z = X /(Y +10)	ЭДС, мВ	сопротивление, Ом	сила тока
		масса, г	жесткость, Н/м	период колебаний

 

4. Определить оценку стандартного отклонения функции

 

,

 

где n_{x ,} n_y – числа оставшихся результатов измерений, соответствен­но, X и У после исключения ошибок.

5. Определить доверительный интервал для функции

 

Е_Z = t × S.

 

Если законы распределения вероятности результатов измерения X и У признаны нормальными, то t можно определить для принятой доверительной вероятности Р из таблиц для распределения Стьюдента (таблица 1.1.2.8 [2] или таблица Д.1). При этом число степеней свободы m определятся из выражения

 

.

 

Если гипотеза о нормальности распределения результатов изме­рения X или (и) У отвергается, то t целесообразно определить из неравенства Чебышева:

 

.