Статистическая оценка надежности

МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ.

Статистическая оценка надежности.

 

Надежность (Reliability) это возможность (Probability), вероятность работоспособного состояния TS, т.е.

где − надежность, − вероятность,

− случайное событие − работоспособное (безотказное) состояние TS.

Отказовое состояние TS − противоположное случайное событие .

Пример: При одинаковых внешних условиях проводится испытательный пробег однотипных автомобилей, изготовленных одной серией. Пусть к финишу пришло автомобилей (безотказных). Тогда − количество отказавших автомобилей. Требуется оценить надежность автомобиля рассматриваемой серии.

Решение: Согласно теоремы Бернулли (следствие закона больших чисел) [ ] относительная частота события

является оценкой вероятности , т.е.

.

Следовательно, надежность автомобиля может быть найдена с помощью статистической вероятности (относительной частоты) в виде

т.е. при достаточно большом получим простую приближенную формулу оценку надежности:

.

Отметим, что ненадежность определяется вероятностью отказового состояния, т.е.

, или , далее ,

тогда

.

Откуда надежность выражается через вероятность отказового состояния в виде

.