Количественный анализ рисков проекта

Количественный (математический) аппарат анализа рисков опирается на методы теории вероятностей, что обусловлено вероятностным характером неопределенности и рисков. Задачи анализа рисковразделяются на три типа:

1) прямые задачи, в которых оценка уровня рисков происходит на основании априори известной вероятностной информации;

2) обратные задачи, когда задается приемлемый уровень рисков и определяются значения (диапазон значений) исходных параметров с учетом устанавливаемых ограничений на один или несколько варьируемых исходных параметров;

3) задачи исследования чувствительности, устойчивости результативных, критериальных показателей по отношению к варьированию исходных параметров (распределению вероятностей, областей изменения тех или иных величин и т. п.).

В таблице 11 приведена характеристика наиболее используемых методов количественного анализа рисков.

Таблица 11. Методы количественного анализа рисков проектов

Метод	Характеристика метода
Вероятностный анализ	Предполагают, что построение и расчеты по модели осуществляются в соответствии с принципами теории вероятностей, тогда как в случае выборочных методоввсе это делается путем расчетов по выборкам. Вероятность возникновения потерь определяется на основе статистических данных предшествовавшего периода с установлением области (зоны) рисков, достаточности инвестиций, коэффициента рисков (отношение ожидаемой прибыли к объему всех инвестиций по проекту).
Экспертный анализ рисков	Метод применяется в случае отсутствия или недостаточного объема исходной информации и состоит в привлечении экспертов для оценки рисков. Отобранная группа экспертов оценивает проект и его отдельные процессы по степени рисков.
Метод аналогов	Использование базы данных осуществленных аналогичных проектов для переноса их результативности на разрабатываемый проект, такой метод используется, если внутренняя и внешняя среда проекта и его аналогов имеет достаточно сходимость по основным параметрам.
Анализ показателей предельного уровня	Определение степени устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации.
Анализ чувствительности проекта	Метод позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета.
Анализ сценариев развития проекта	Метод предполагает разработку нескольких вариантов (сценариев) развития проекта и их сравнительную оценку. Рассчитываются пессимистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оптимистический и наиболее вероятный вариант.
Метод построения деревьев решений проекта	Предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод.
Имитационные методы	Базируются на пошаговом нахождении значения результирующего показателя за счет проведения многократных опытов с моделью. Основные их преимущества – прозрачность всех расчетов, простота восприятия и оценки результатов анализа проекта всеми участниками процесса планирования. В качестве одного из серьезных недостатков этого способа необходимо указать существенные затраты на расчеты, связанные с большим объемом выходной информации.

При анализе показателей предельного уровня используются следующие выражения:

или ,

где FC – величина постоянных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;

FC_x - величина постоянных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одно наименование продукции (руб.) в течение определенного периода;

VC – величина переменных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;

VC_x – величина переменных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одну единицу продукции (руб.) в течение определенного периода;

TR – совокупный доход (выручка) предприятия от продажи продукции (руб.) в течение определенного периода;

p_x – цена одной единицы продукции (руб.).

С помощью первой формулы точка (уровень) безубыточности в единицах продукции рассчитывается только для одного наименования продукции, во втором – в денежных единицах при производстве нескольких наименований продукции или для всего предприятия в целом.

При анализе сценариев развития проекта по каждому сценарию (наиболее вероятному, оптимистическому и пессимистическому) реализации проекта определяются:

значения результирующих показателей (как правило, это чистый дисконтированный доход для сценария, ЧДД_i);

вероятность наступления сценария, p_i.

В результате определяется интегральное значение (математическое ожидание) результирующего показателя: