Теорема Виета

3.133. Составить квадратное уравнение, имеющее корнями числа:

а) и ; б) и ;

в) и ; г) и .

Ответы: а) ; б) ;

в) ; г) .

3.134. Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ; б) .

Ответы: а) ; б) .

3.135. Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) .

3.136. Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ответы: а) ; б) ; в) ; г) .

3.137. Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ; б) .

Ответы: а) ; б) .

3.138. Пусть и – корни квадратного уравнения Не находя и , составить квадратное урав­нение, корнями которого являются числа:

а) и ; б) и ;

в) и ; г) и .

Ответы: а) ; б) ;

в) ; г) .

3.139. Пусть и – корни квадратного уравнения . Не находя и составить квадратное урав­нение, корнями которого являются числа:

а) и ; б) и ; в) и .

Ответы: а) ; б) ;

в) .

3.140. а) Известно, что квадратное уравнение имеет два различных корня и . Составить биквадратное уравнение, корнями которого являются числа и . (Коэф­фициенты биквадратного уравнения должны быть выражены через и );

б) известно, что квадратное уравнение име­ет два различных корня и . Составить биквадратное урав­нение, корнями которого являются числа и . (Коэффи­циенты биквадратного уравнения должны быть выражены через и ).