Поверхности Каталана

Это линейчатые поверхности, у которых образующая прямая линия движется движется по двум направляющим параллельно некоторой плоскости параллелизма.

Направляющие и плоскость параллелизма являются определителем каждой из поверхностей Каталана.

В зависимости от формы направляющих образуется три частных вида поверхностей.

Цилиндроид. Цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум криволинейным направляющим параллельно заданной плоскости параллелизма.

Коноидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум направляющим, одна из которых кривая линия, а другая – прямая, параллельно заданной плоскости параллелизма.

Гиперболическим параболоидом (косой плоскостью) называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум скрещивающимся прямым параллельно заданной плоскости параллелизма.