Поверхности

Кривые линии.

В начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям. Построение проекций линий зависит от того, принадлежат ли все точки данной кривой одной плоскости или нет.

Если все точки кривой расположены в одной плоскости, то такая кривая называется плоской. примером плоских кривых являются окружность, эллипс, парабола, гипербола и др.

Кривая линия, которая не может быть совмещена с плоскостью всеми своими точками, называется пространственной (линией двоякой кривизны). Примером пространственной кривой могут служить винтовые линии.

 

 

Поверхности.

Поверхности подразделяются на образованные кинематическим способом и заданные каркасом.

В начертательной геометрии поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определённому закону.

Такой способ образования поверхностей называется кинематическим.

Линию n, которая при своем движении образует поверхность, называют образующей. Образующая может перемещаться по какой-либо другой неподвижной линии m, называемой направляющей.

 

 

 

 

Поскольку образующая и направляющая могут иметь самую различную форму, то и поверхностей может быть бесчисленное множество. Причем одну и ту же поверхность можно задать различными способами (пример - конус).

 

Поверхности