, 3.2. : , ,
. (1)
.
x, y:
- a £ x £ a, - b £ y £ b (2)
(1) z:
. (3)
(3) , x, y (2) z . .
MathCAD 2001 . .
z = f (x, y) x, y, z u, v, : x = x (u, v), y = y (u, v), z = z (u, v). u, v j, q, , M , . 12 j, q.
.12.
: M ; M1 M XOY; r , M; r 1 r XOY; j - , r OZ; q - , r 1 OY.
, . 12 . u, v -.
. 12,
x (j,q) = a sin (j) sin (q),
y (j,q) = b sin (j) cos (q), (4)
z (j,q) = c cos (j).
(4) (4) (1).
(), , :
1) i, j;
2) (, j i, q j);
3) (, xi , j, yi , j, zi , j);
4) : Insert Graph Surface Plot;
5) , , (x, y, z) ( ).
. 13 MathCAD 2001 .
. 13.
. . . z ( h) q.
|
|
(1) , h, q .
(1): z = h.
. (5)
(5)
.
:
x = A sin (q), y = B cos (q).
, h, q:
,
,
z = h.
. 15.
. 15.