Формулирование нулевой гипотезы

Начнем с допущения о том, что теория предшествует эксперименту, и мы имеем в виду некоторую гипотетическую связь или зависимость. Например, мы можем считать, что объем краткосрочных кредитов (Y) зависит от заработной платы (Y), и что эта зависимость описывается линейным уравнением:

У=225,72 + 0,263 х₁ - 9,085 х₂.

 

Далее можем построить гипотезу о том, что без учета эффектов, вносимых случайным членом и уровнем ставки рефинансирования, общий объем кредитов увеличивается пропорционально росту заработной платы с коэффициентом пропорциональности 0,3. Такой коэффициент взят из тех соображений, что кредитная задолженность должна быть погашена из денежных поступлений, основную часть которых составляет заработная плата. Так как доходы – это потребление и сбережения, то на оплату кредитов не может расходоваться более половины заработка. Поэтому сформулируем предположение, что объем кредитов увеличивается в зависимости от роста заработной платы с коэффициентом 0,3.

 

H0: β1 = 0,3;

H1: β1 ≠ 0,3.

 

Используем t-критерий Стьюдента. Статистика критерия равна

Критическое значение статистики .

 

Так как |t| > t_крит, то гипотеза отвергается, т.е. на 5%-ном уровне значимости коэффициент перед переменной заработная плата не равен 0,3.

Заключение

Прогнозирование объемов кредитования является главным стратегическим направлением развития банковской системы Республики Беларусь. Показателями анализа и прогноза являются не только валовые значения кредитных портфелей коммерческих банков, а также доля распределения между различными отраслями и субъектами хозяйствования.

Определенное количество белорусских банков специализируется на кредитовании юридических лиц, часть – на кредитовании физических лиц. Однако большинство финансовых учреждений в нашей стране является универсальными. Несмотря на это, розничное кредитование, в частности физических лиц, является широко развитым в Республике Беларусь, рынок насыщен многообразием кредитных продуктов. Поэтому при прогнозировании объемов предоставляемых кредитов, необходимо достаточно досконально изучить факторы, влияющие на объемы данного показателя.

Основным методом исследования в данном случае выступает корреляционно-регрессионный анализ, инструментами которого можно построить различные модели оценки степени влияния одной переменной на другую.

В частности, в рамках данной курсовой работы предполагалось провести исследование степени и характера влияния объема средней номинальной заработной платы в Республике Беларусь на объем краткосрочных кредитов физических лиц в национальной валюте.

Объектом исследования выбрана совокупность переменных по результатам 36 наблюдений (временной интервал апрель 2010г. – март 2013 г.) В ходе статистического анализа предположительно был сделан вывод о том, что увеличение экзогенной переменной (в нашем случае заработной платы) порождает увеличение эндогенной переменной (объема кредитов). Такая закономерность особенно отчетливо видна на графике зависимости обеих переменных во времени. Также показателям присущи определенные аналогичные тенденции развития во времени. В частности в первом квартале каждого года отмечается сокращение темпов роста заработной платы и объема кредитов.

Средствами корреляционного анализа удалось доказать существование сильной положительной связи между исследуемыми переменными. Коэффициент корреляции оказался выше 0,8. Причем, графическое представление корреляционного поля указало на то, что характер связи между экзогенной и эндогенной переменными может быть линейным, квадратичным или логарифмическим. Однако проведенные расчеты показали, что наилучшими характеристиками обладают первые две формы зависимости.

В ходе регрессионного анализа строились две модели парной регрессии – квадратичная и линейная. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) были найдены параметры каждого из уравнений. Проводились тесты на общее качество построенных моделей, в частности рассчитывались коэффициент детерминации, средняя ошибка аппроксимации, применялся критерий Фишера и Стьюдента.

В результате построений было получено:

- линейное уравнение парной регрессии можно записать в виде:

Y = 203,88 + 0,186X.

Т.е. с увеличением номинальной заработной платы на 1 тыс. руб. объем краткосрочных кредитов физических лиц в национальной валюте увеличивается на 0,186 млрд. руб. Общее качество построенной модели весьма высоки, значение t-статистики параметра регрессии намного выше критического. Коэффициент детерминации составил 77,9%, средняя ошибка аппроксимации – 12,45%.

- квадратичное уравнение парной регрессии можно записать в виде:

Y = 412,94 + 0,0000334X²

Т.е. с увеличением номинальной заработной платы на 1 тыс. руб. объем кредитов физических лиц в национальной валюте увеличивается на 0,0000334 млрд. руб. Общее качество построенной модели весьма высокое, значение t-статистики параметра регрессии намного выше критического. Коэффициент детерминации составил 81,9%, средняя ошибка аппроксимации – 12,7%.

Параметры обеих регрессий весьма качественные, однако квадратичная модель обладает более высокими характеристиками и графическое представление спрогнозированного показателя объема кредитов лучше повторяет поведение графика фактического показателя.