Непосредственные дедуктивные умозаключения

Дедуктивное умозаключение -это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедук­тивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира.

Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит «часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В за­висимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, де­дуктивные умозаключения бывают непосредственными и опосредованными.

В непосредственных умозаключениях вывод осуществляется из одной по­сылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по «логическому» квадрату».

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения.

Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осу­ществляется двумя способами:

а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед

предикатом:

S есть Р —> S не есть не-Р Например, «Все адвокаты - юристы» —> «Ни один адвокат не является не юристом». Заключение здесь опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

б) путем перевода отрицания из предиката в связку.

S есть не Р—> S не есть-Р Например, «Некоторые свидетельские показания недостоверны» —> «Не­которые свидетельские показания не являются достоверными». 64

Основы логики с задачами и упражнениями

Как видим, для превращения суждения необходимо заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие, противоречащее предикату исходного суждения.

Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной клас­сификации: А— >Е, Е—>А, I—>0, О—>1.

Смысл превращения заключается в следующем: заключение, полученное посредством превращения, уточняет наше знание. Устанавливая отноше­ния между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, несовместимом со свойством, отраженном в предикате исходного суждении. Это знание выражает тот факт, что предмет, рассматри­ваемый в одно и то же время, в одном и том же отношении, не может иметь и вместе с тем не иметь одно и то же свойство. Поэтому заключение, полученное с помощью этой логической операции, содержит некоторое новое знание о предмете.,

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат рас­пределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом:

Все S есть Р —> Некоторые Р есть S Например «Все студенты первого курса сдали зачет по логике» —> «Некото­рые, сдавшие зачет по логике - студенты первого курса».

Ни одно S не есть Р —> Ни одно Р не сесть S Например «Ни один студент второй учебной группы не является неуспе­вающим» —> «Ни один неуспевающий студент не является студентом второй учебной группы»

Некоторые S есть Р —> Некоторые Р есть S Например: «Некоторые преподаватели - юристы» —^«Некоторые юристы = преподаватели».

Частноотрицательные суждения не обращаются.

Следовательно, обращению подлежат: А—>1; Е—>Е; I—»|.

Смысл обращения состоит в следующем: используя этот логический прием, мы уточняем наши знания об объеме предиката суждения и его отношении к субъекту, так как объектом нашей мысли становится предмет, отраженный пре­дикатом исходного суждения.

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат превращения и обращения:

умозаключение

— превращая исходное суждение «S есть Р», устанавливаем отношение S к не-Р;

— суждение, полученное путем превращения, обращается. В результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное путем противопоставления к предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. В соответствии с этим данный вид непосредственного умозаключения осуществляется следующим образом: Все S есть Р —> Ни одно не-Р не есть S Например,«Все адвокаты имеют юридическое образование» —>«Ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом». Ни одно S не есть Р —> Некоторые не-Р есть S Например, «Ни одно предприятие нашего города не является рентабель­ным» —> «Некоторые нерентабельные предприятия являются предприятиями

нашего города».

Некоторые S не есть Р —> Некоторые не-Р есть S Например, «Некоторые студенты не являются отличниками» —> «Некоторые неотличники -студенты».

Частноутвердительные суждения посредством противопоставления пре­дикату не преобразуются.

Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняются отношения предметов, не вхоДящих в объем пре­диката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения.Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

Умозаключение по логическому квадрату -это та кой вид непосредствен­ных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А,Е,1,0. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из ис­тинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях.

Например, пусть дана истинная посылка А «Все войны есть продолжение политики насильственными средствами». Из нее следуют выводы: 1) Е - «Ни одна война не является продолжением политики насильственными средства­ми» — ложный; 2) I- «Некоторые войны являются продолжением политики на­сильственными средствами»- истинный; 3) О - «Некоторые войны не являются продолжением политики насильственными средствами» — ложный..

Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или лож­ности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение которых приводит к ошибкам, выражающимся втом, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные. 66 Основы логики с задачами и упражнениями