Логические операции над понятиями.

Движение мышления от понятия к понятию и раскрытие их содержания осуществляется посредством ряда логических операций: обобщение, ограничение, деление, операции с классами и классификация, определение и др.

1. Обобщение и ограничение понятий.

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Другими словами, логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия.

Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие "университет", дальнейшим обобщением будет "высшее учебное заведение". Аграрный университет (А) Университет (В) Высшее учебное заведение (С)

Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Другими словами это есть переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Пример: Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие "университет" можно рассматривать как его ограничение, а понятие "Аграрный университет" будет ограничением последнего.

Более сложными операциями над понятиями являются деление и классификация.

2. Деление понятий.

Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды. Например, органы чувств разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; Пища - вкусная и невкусная; Вещи - дорогие и дешевые. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления, - членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

При совершении деления необходимо соблюдать некоторые правила:

соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого - иначе возникают ошибки:

неполного деления, когда не названы все члены деления, например: "Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр" (не названы литература, танец и т.д.);

деления с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления, например, "Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.";

несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке "скачок в делении": мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

Деление бывает двух видов: дихотомическое и по видоизменению признака.

Дихотомия - это деление понятия на два противоречащих, например, "студент: успевающий и неуспевающий", "человек: плохой и неплохой".

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее существенным недостатком является недостаточная определенность второго (отрицательного) члена деления, а при последующих шагах его четкость и последовательность еще более снижаются.

Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления). Частным случаем деления по видоизменению признака является классификация.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет свое определенное место.

Различают 2 вида классификации: Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков (Таблица Менделеева, в ней хим. Элементы расположены в порядке возрастания их атомного веса), Вспомогательная классификация - на основании несущественных признаков

Пример: Классификация по алфавиту - вспомогательная, классификация по росту или группе крови естественная.

3. Определение понятий.

Определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.

В определении выделяют два основных элемента: определяемое (definiendum) и определяющее (definiens) понятия.