Для вертикального потока.

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

«Определение общего термического сопротивления

многопустотного камня».

 

О Б Р А З Е Ц

 

 

 

 

 

Выполнил студент

группы

 

Научный руководитель

 

 

 

 

Санкт-Петербург

 

Подъёмная сила, вызванная неоднородностью температурного поля.

В жидкостях и газах на процесс теплопровод­ности накладывается конвективный перенос, обусловленный движе­нием конечных (состоящих из большого числа молекул) объемов среды. Неоднородное температурное поле приводит к возникновению неоднородного поля плотностей: в областях с более высокой темпе­ратурой плотность среды вследствие теплового расширения умень­шается, и наоборот. Возникает неоднородное поле гравитационных массовых сил. Так, различие плотностей ρ/ρ ₀, связанное с перепадом температур ∆Т=Т-Т₀, равно

 

,

где - коэффициент объемного расширения или термической упругости.

Подъемная сила единицы объема (Архимедова сила) равна

g(ρ-ρ_o) = -gρβ∆T.

Перенос теплоты при движении среды за счет Архимедовой силы называют свободнойили естественнойконвекцией. В общем случае свободная конвекция может иметь место при движении жидкости под действием неоднородного поля не только гравитационных, но и дру­гих массовых сил (электрических, магнитных).

Если процесс переноса теплоты при вынужденной конвекции, то движение среды вызвано действием внешних сил, прило­женных на границах системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости вне системы. В таких случаях температурное поле можно рассматривать (за исключением сильно разряженных газов) также можно рассматривать как непрерывное и использовать такие понятия как градиент температуры.

Поток свободной или естественной конвекции возникает различными путями, например, когда нагретый объект по­мещен в газ, плотность которого изменяется с температу­рой. Тепло переносится от поверхности объекта к слоям окружающего его газа. Уменьшение плотности, которое в обычном газе связано с увеличением температуры, за­ставляет эти слои подниматься и таким образом создает поток свободной конвекции, переносящий тепло от объек­та. Физически такой поток можно описать на основании учета тех объемных сил, которые его вызывают.

В характерном примере, описанном выше, эти объемные силы являются гравитационными силами. Потоки свобод­ной конвекции под влиянием гравитационных сил были исследованы более подробно, поскольку они встречаются часто в природе и в инженерных применениях. Потоки могут вызываться также и другими объемными силами. В ротационной системе, например, этими силами являются центробежные и Кориолисовы силы. Примером может слу­жить поток охлаждающего воздуха через проходы во вращающихся лопастях газовых турбин. В пограничных слоях, окружающих ракеты, летящие с высокой сверхзву­ковой скоростью, температуры могут быть такими высо­кими, что воздух ионизируется, в результате чего и атомы и молекулы станут электрически заряженными. В этом случае могут возникнуть электрические и магнитные объемные силы, которые также будут влиять на поток. Сво­бодная конвекция под влиянием других сил, кроме грави­тационных, изучена мало.

В качестве первой оценки для получения сведений о потоке под влиянием других сил могут быть использо­ваны соотношения, описывающие свободную гравитационную конвекцию. Тогда гравитационное ускорение должно быть заменено в числе Грасгофа (безразмерная величина, определяющая поток свободной конвекции) ускорением, соответствующим вызывающей силе, например центробеж­ным ускорением V²/r. Полученный таким путем ответ можно рассматривать только как приближенный, так как поле для ускорений, соответствующих различным силам, часто отлично от поля гравитационного ускорения.

I. Определить теплоотдачу и построить график изменения температуры по высоте алюминиевого ребра (λ=200 Вт/(м*К)) с толщиной δ= 0,005 м, длиной L=0,2 м,

высотой h= 0,2 м. Температура в основании ребра ta =130ºС, tвоздуха =30ºС, α = 18 Вт/(м²К). Сравнить, как изменится теплоотдача ребра, если его изготовить из стали

Вт/(м*К)).

 

Решение:

; где ; P-периметр, S- площадь боковой грани.

; mh=6,075*0,2=1,2149; ch(1,2149)= 1,833502; sh(1,2149)= 1,536609;

График изменения температуры по высоте алюминиевого ребра:

 

Теплоотдача плоского ребра конечных размеров:

 

 

; где

 

 

 

Для стали:

 

; mh=12,149*0,2=2,43; ch(2,43)= 5,721459; sh(2,431)=; 5,630423 ; ;

Поскольку , следовательно, если алюминий поменять на сталь, то его теплоотдача уменьшится (в 9,77 раз).

 

2. Определить общее термическое сопротивление пустотного камня. Длина кирпича , толщина , , λ=0,55 Вт/(м*К)

 

Решение:

Разобьем стену на вертикальные слои, последовательно имеющие сопротивления и , и горизонтальные - и .

Для вертикального потока.

 

При вертикальном разбиении:

; ;

.

При горизонтальном разбиении:

; ;

; .