. .
1. , .
2. , .
3. .
4. .
5. .
6. .
1. . () / → /.
2. , .
3. () ()? ?
4. , .
1. .
1. A ╞ A v B
2. ~ (A v ~ B) ╞ B
3. A → B ╞ ~ A v B
4. A → B, A ╞ B
5. A → B, B ╞ A
6. A → B, ~ B ╞ ~ A
7. A v B, ~ B ╞ A
8. A → B, B → C ╞ A → C
9. A → B ╞ ~ B → ~ A
10. A → B, ~ (C → B) ╞ ~ A
2. ; .
2.1. 1. ~ 2.2. 1. 2.3. 1.
2. D B 2. D Ú B 2. ~ (E Ù D)
3. ~ D F 3. ~ B Ú S 3. C D
A F ~ D S 4. C Ú B
B
3. , .
1. , . . , .
2. , . . . , .
3. , . , . . , , , . , .
, , , , .
(), .
, .
, , ().
|
|
, .
, , .
, , , .
(), .
, .
, , .
.
, () .
, .
, .
, ( ) .
, .
, .
. .
. .
- . .
, .
( ) (), , .
- , .
, , , .
, .
, () .
, .
, , .
() () .
, , , ..
, , .
, .
.
|
|
. .
.
.
, .
, .
.
, .
, , .
- . .
- . .
, , .
. .
, , .
, , .
, .
( ) ( ) .
, .
, ().
.
(), .
. .
. .
, .
.
, .
, , , .. .
, .
, .
- () .
, , . .
() , .
, , .
, , .
, , , .
, .
, .
|
|
, , .
, , .
.
( ) , , , .
.
() , .
, .
, .. .
, , - .
, (, , ..).
, , , ().
.
, .
, .
.
() , , .
. .
( ) .
, , .
, , , , .
, .
, .
. .
.
, , , (). 50-60 , , .
1
1. ?
2. , , : , , , , , , , , , , , .
3. .
4. ()
(~ ( ) Ù (~ ))
5. ? .
|
|
1. Ú = ,
2. = Ú .
6. , , :
6.1. 1. 6.2. 1. ~ (S Ù ~ R)
2. C B 2. F Ú ~ R
B A 3. ~ F
~ S
1. - () 6.2. 6.
2. :
, , . , . , .
3. : , , , , . : , . : . : ) ; ) , , . ( ).
2
1. ? .
2. .
3. ?
4. . . : . , . , : , . (. . ).
5. ():
(~ (H Ú ~ S) ~ H
6. () :
A ~ R, R Ù P, ~ A H = H
7. :
1. ~ H ~ R
2. ~ R S
3. ~ S Ù N
H Ù N
8. - () 7.
9. :
, . . , .
3
1. ?
2. ?
3. . .
4. ?
4.1. , .
4.2. , .
5. ():
((~ R S) Ù ~ S) R
6. ? .
1. A B, ~ B = ~ A,
2. A B, B = A.
7. , , :
1. C H
2. ~ C A
H Ú A
8. - () 7 .
9. :
, . , . , ! , , ».
4
1. : , - , ?
2. ?
3. :
) .
) , .
4. - .
5. ? .
6. () :
) R ~ S, ~ R Ù H = S
) ~ (A B), ~ B C = C
7. :
1. (F Ú ~ E) (S Ú ~ R)
2. ~ (F S)
3. ~ R N
N
8. - () 7 .
9. :
, . , . ! , , .
10. : , , . : , . : , . , . , , ?
5
1. - () .
2. ? .
|
|
3. ?
4. ?
5. :
5.1. 5.2. 5.3.
S
S P
S P
6. :
(~ ) (~ )
7. () ?
1. C H, ~ C A = H Ú A
2. R ~ S, ~ R Ù H = S
8. :
1. (F Ú ~ E) (S Ú ~ R)
2. ~ (F S)
3. ~ R N
N
9. :
, . , . , , ! , , .
6
1. , , .
2. ?
3. , .. ? .
4. ():
(~ (~ Ù ~ ) Ù )
5. ?
1. C P, A Ú ~ P, ~ A = ~ C
2. ~ (~ R Ú N), R P, ~ N C = P Ù C
6. :
1. A B
2. B ~ R
3. A
~ R
7. - () 6.
8. ?
, . , , . , . .?
1. .
2. .
3. .
4. . . .
5. , . .
6. .
7. . .
8. .
9. - .
10. .
11. .
12. (). .
13. , .
14. , . , , .
15. , . .
16. .
17. , .
18. . .
19. . .
20. , .
21. . , .
22. . .
23. . .
24. .
25. . .
26. () .
27. , .
28. .
29. . .
30. .
31. .
32. .
33. .
34. , (, ).
35. , .
36. , .
37. .
38. .
39. , , .
40. . .
.. . .. 5- . ., 2008.
.. . .. 13- . ., 2008.
.. . . 12- . ., 2007.
.. ( ). .-. . : - . 2007.
.. . . 4- . ., 2008.
.. . . . ., 2008.
.. -. ., 1976.
.. . . , 1994.
.., .. . . ., 2008.
1
a)
(, , )
~ | , , | ~ A ~ (A v B) | |
^ | , , , | B ^C | |
v | C v A | ||
→ | , | B → C | |
↔ | , | F ↔E |
b)
A ^ (B → C). ~ A ^ B.
(A ^ B) → C. ~ (A ^B)
c)
(), (~, ^, v, →, ↔)
(), .
A | ~ | A |
O | ||
O | O |
v | ||
^ | ||
, ( ^ ) = 1, .
, (A v B) = 0, .
→ | ||
, () , ().
↔ | ||
, , .
2
.
1. , ╞ , ╞ ( → ).
2. , ╞ ,
╞ (() → ).
╞
() ().
╞ ( → )
→ .
, ( ↔ ), ~ ) ╞ ~ ,
╞ ((( ↔ ) ^ ~ ) → ~ ).
3
1. | , | Ù | (Ù +) | |
2. | Ù Ù | (Ù -) (Ù -) | ||
3. | Ú | (Ú +) | ||
4. | Ú , ~ | (Ú -) | ||
5. | ~ ~ | (~ ~ +) | ||
6. | ~ ~ | (~ ~ -) | ||
7. | , | ( -) | modus ponens | |
8. | , ~ | ~ | ( -2) | modus tollens |
9. | ~ ~ | () | ||
10. | , ® | ( ) | ||
11. | ~ ( Ú ) | ~ Ù ~ | ( 1) | |
12. | ~ ( Ù ) | ~ Ú ~ | ( 2) | |
13. | ~ Ù ~ | ~ ( Ú ) | ( 3) | |
14. | ~ Ú ~ | ~ ( Ù ) | ( 4) | |
15. | (-) | |||
16. | (-2) | |||
17. | Ú | ~ | (Ú 3 ) | |
18. | ~ Ú | (, Ú) |
- | ||